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一、选择题
1．由8个棱长是1cm的小正方体拼成的一个大正方体中拿走一个小正方体，这时它的表面积是（ ）cm2。
A．18 B．21 C．24 D．56
2．下面的长方形中，（ ）与其它三个长方形不是同一长方体上的面。
A． B． C． D．
3．下面的数，因数个数最多的是（ ）。
A．36 B．40 C．50
4．六一儿童节，五（1）班老师给表演节目的同学分糖果，不管是每人分3颗还是每人分5颗，最后都还剩余1颗。糖果总数可能是（ ）颗。
A．15 B．44 C．45 D．46
5．分母是12的最简真分数有（ ）个。
A．11 B．6 C．4 D．3
6．8千克面粉用去千克，还剩下（ ）千克。
A． B．4 C．
7．五（1）班共有45位学生，暑假期间有一个紧急通知，王老师需要尽快通知到每一位学生，如果用打电话的方式每分钟通知一人，那么至少要花（ ）分钟才能全部通知到。
A．6 B．7 C．8 D．9
8．如图，甲、乙两条彩带都被遮住了一部分，两条彩带的长度相比（ ）。
A．甲比乙长 B．乙比甲长 C．一样长 D．无法比较
二、填空题
9．填空题。
（1）3立方米＝___________立方分米。 （2）800毫升＝__________升。
10．都是大于0的自然数。当________时，是真分数。这样的真分数有________个（用含有字母的式子表示）。
11．一个两位数既是2的倍数又是3的倍数，其中十位上的数是2，这个数是（________），把它分解质因数是（________）。
12．12的因数有（______），15的因数有（______），它们的公因数有（______）。
13．一盒羽毛球，若每次取2个，最后剩下1个；若每次取3个，最后剩下1个；若每次取5个，最后还是剩下1个。那么这盒乒乓球最少有（________）个。
14．在中添加一个，从正面和右面看都不变，有（________）种添法。
15．下图的木块分成两块后，木块的表面积增加（__________）平方厘米．
16．有28盒饼干，其中27盒质量相同，另有一盒少了几块。如果能用天平称，至少称（________）次可以保证找出这盒饼干。
三、解答题
17．直接写出得数。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ 37＝ ＋＝
18．灵活计算下面各题。
19．解方程。
x＋＝ x－＝ －x＝
20．一盒巧克力共有15块，平均分给3个同学。每块巧克力是这盒巧克力的几分之几？每人分得的巧克力是这盒巧克力的几分之几？每人分得多少块巧克力？
21．把一些糖果平均分给8个小朋友，正好剩下一颗；平均分给9个小朋友，也正好剩下一颗。这些糖果至少有多少颗？
22．有两根彩带，红彩带长米，比蓝彩带短米，蓝彩带长多少米？
23．用铁丝做一个长、宽、高分别是2分米、2分米、4分米的长方体框架，再把它的五个面糊上纸，（如图，下面不糊），做成一个长方体形孔明灯。
（1）至少需要多少平方分米的纸？
（2）这个孔明灯的容积是多少立方分米？
24．一个长方体的玻璃缸，长8dm，宽5dm，高4dm，。如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？
25．按要求画一画。
（1）将平行四边形向右平移4格。（2）将梯形先向上平移4格，再向左平移3格。
26．某公司近几年生产总值情况统计图。
（1）甲公司2011～2012年的生产总值是（ ）万元。
（2）乙公司（ ）年和（ ）年生产总值都是200万元。
（3）请你对两个公司2013～2015年的生产产值增长状况进行描述。
（4）如果要你去这两家公司应聘，你会选择哪家公司？请说明理由。
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
拿走一个小正方体减少了3个面，又增加了3个面，所以现在图形的表面积就等于原来大正方体的表面积，据此解答。
【详解】
（1＋1）×（1＋1）×6
＝2×2×6
＝24（平方厘米）
故选：C。
【点睛】
此题关键是理清拿走一个小正方体后表面积不变。
2．B
解析：B
【分析】
根据长方体的特征结合四个选项可知，长方体的长为4cm，宽为3cm，高为2cm，所以A、C、D是同一个长方体中的3个面，据此解答。
【详解】
根据分析可知，B与其它三个长方形不是同一长方体上的面。
故答案为：B
【点睛】
根据长方体的长、宽、高，结合长方体的特征，即可确定长方体的三个面。
3．A
解析：A
【分析】
分别求出以上各数的因数，比较即可。
【详解】
36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。共9个因数。
40的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40。共8个因数。
50的因数有：1、2、5、10、25、50。共6个因数。
故选：A
【点睛】
本题考查求一个数的因数，掌握求一个数因数的方法是关键。
4．D
解析：D
【分析】
由于糖果每人分3颗或5颗，都会剩下1颗，要求出糖果总数，就是求出3和5的公倍数，再加上1，即可得出答案。
【详解】
3和5的最小公倍数是3×5＝15，公倍数有：15；30；45；60⋯⋯
结合选项45＋1＝46，故选：D
【点睛】
本题主要考查是两个数的公倍以及与答案相结合，解题的关键是抓住公倍数这个突破口，再结合选项求解即可。
5．C
解析：C
【分析】
将分母是12的最简真分数一一列举出来，再进行判断选择即可。
【详解】
分母是12的最简真分数有、、、，共4个；
故答案为：C。
【点睛】
最简真分数是指分子小于分母，并且分子与分母的公因数只有1的分数。
6．A
解析：A
【分析】
用8千克减去用去的千克，就是剩下的千克数；据此解答。
【详解】
8－＝7（千克）
故答案为：A
【点睛】
解答本题时要注意分数是否带单位，分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。
7．A
解析：A
【分析】
第一分钟通知1个学生接到通知，接下来知情学生可以和王老师同时打电话通知其他人，依次类推，据此分析。
【详解】
第一分钟1个学生接到通知，第二分钟1＋2＝3个学生接到通知，第三分钟1＋2＋4＝7个学生接到通知，第四分钟7＋8＝15个学生接到通知，第五分钟15＋16＝31个学生接到通知，第六分钟31＋32＝63个学生接到通知，至少花6分钟就能全部通知到。
故答案为：A
【点睛】
关键是理解通知方式，可以同时打电话通知其他学生。
8．A
解析：A
【分析】
根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示有这样的几份，将甲补够同样的5份，乙补够同样的7份，画一画示意图即可。
【详解】
如图，甲比乙长。
故答案为：A
【点睛】
关键是理解分数的意义，可以画一画示意图。
二、填空题
9．
【分析】
根据1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，进行换算即可。
【详解】
3×1000＝3000（立方分米）；800÷1000＝（升）
【点睛】
单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。
10．
【分析】
根据真分数意义，分子比分母小的分数叫作真分数；据此解答。
【详解】
a、b都是大于0的自然数，当a＞b时，是真分数。这样的分数有a－1个。
【点睛】
本题考查用真分数的意义，以及用字母表示数。
11．24＝2×2×2×3
【分析】
能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，能被3整除的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除，求出符合题意的数，再根据分解质因数方法：把一个合数写成几个质数连乘积的形式，据此解答。
【详解】
各位上的数与2相加
当这两个数是20时，2＋0＝2，不能被3整除，不是3的倍数；
当这两个数是22时，2＋2＝4，不能被3整除，不是3的倍数；
当这两个数是24时，2＋4＝6，能被3整除，24是3的倍数，符合题意；
这个是24。
24＝2×2×2×3
【点睛】
本题考查2的倍数特征、3的倍数特征，以及分解质因数的方法。
12．12、2、6、3、4 1、15、3、5 1、3
【分析】
如果a×b＝c(a、b、c都是非0的自然数)那么a和b就是c的因数。找因数时，从最小的自然数1找起，一直找到它本身，一对对找。
两个数共有的因数叫做这两个数的公因数。
【详解】
12＝1×12＝2×6＝3×4，则12的因数有1、12、2、6、3、4；
15＝1×15＝3×5，则15的因数有1、15、3、5；
它们的公因数有1、3。
【点睛】
本题考查求一个数的因数、求两个数的公因数。根据因数和公因数的意义即可解答。
13．31
【分析】
根据题意可知，从中取出一个羽毛球，剩下羽毛球的个数正好是2、3、5的倍数，求这盒乒乓球最少个数也就是求它们的最小公倍数再加1得解。
【详解】
由分析得，
2、3、5的最小公倍数是：
2×3×5＝30
这盒乒乓球最少有：
30＋1＝31（个）
【点睛】
此题考查的是最小公倍数的实际应用。
14．2
【分析】
从正面看，形状不变，有6种摆法，只要摆在每个正方体的前面或后面即可；从右面看，形状不变，有2种摆法，分别摆在左边的两个正方体的前面；据此解答即可。
【详解】
在中添加一个，从正面和右面看都不变，有2种添法。
【点睛】
此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
15．128
【详解】
略
解析：128
【详解】
略
16．4
【分析】
找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
【详解】
将28盒饼干分成（9、9、10），先称（9、9
解析：4
【分析】
找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
【详解】
将28盒饼干分成（9、9、10），先称（9、9），如果不平衡，可确定在其中9盒，将9盒分成（3、3、3），称（3、3），无论平衡不平衡都可确定次品在其中3盒，将3盒分成（1、1、1），再称1次即可找出次品，共3次；如果开始（9、9）不平衡，次品则在10盒中，将10盒分成（3、3、4），称（3、3），平衡在4盒中，将4盒分成（1、1、2），称（1、1），平衡在2盒中，再称1次即可找到次品，共4次。
【点睛】
在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。
三、解答题
17．18；；0；23；
；；20；
【详解】
略
解析：18；；0；23；
；；20；
【详解】
略
18．；；7；
【分析】
利用加法交换律，把同分母的分数放在一起再计算；
先算小括号的加法，再算括号外的减法；
利用减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和；
先去括号再计算。
【详解】
＝
＝
解析：；；7；
【分析】
利用加法交换律，把同分母的分数放在一起再计算；
先算小括号的加法，再算括号外的减法；
利用减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和；
先去括号再计算。
【详解】
＝
＝
＝；
＝
＝；
＝
＝8－1
＝7；
＝
＝
19．x＝；x＝；x＝
【分析】
根据等式的性质：
，等式仍然成立；
2. 等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。
【详解】
x＋＝
解：x＝－
x＝
解析：x＝；x＝；x＝
【分析】
根据等式的性质：
，等式仍然成立；
2. 等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。
【详解】
x＋＝
解：x＝－
x＝
x－＝
解：x＝＋
x＝
－x＝
解：x＝－
x＝
20．；；5块
【分析】
求每块巧克力是这盒巧克力的几分之几，用1除以这盒巧克力的总数15，结果写成分数的形式；用巧克力的总数除以平均分给的同学数，求出每个学生分得多少块，再由每个同学分得的块数除以这盒巧
解析：；；5块
【分析】
求每块巧克力是这盒巧克力的几分之几，用1除以这盒巧克力的总数15，结果写成分数的形式；用巧克力的总数除以平均分给的同学数，求出每个学生分得多少块，再由每个同学分得的块数除以这盒巧克力的总数，结果写成最简分数的形式就是每人分得的巧克力是这盒巧克力的几分之几，据此求解。