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编写意图
(1)第1题和第2题都是用有余数除法的知识解决简单的实际问题,但“最多”的意思不同,对余数的处理也是不一样的。第1题剩下的2个也需要用一天完成,所以要在原有的天数上加1,和例5类似。第2题剩下的钱不能再买一本书,应把剩下的钱舍去不予考虑,和生活中的经验一致。所以,完成这两题时要关注学生对题意的理解,能把握关键词并综合运用已有经验确定答案。
(3)第3题是带着练的内容,属于有余数除法的巩固练习,重在培养学生试商的能力。
(4)第4题是针对例6的练习,只是按规律排列的一组珠子的数目更大了些,即除数更大了,进而余数的变化也更多了。
教学建议
(1)注意在辨析中加深学生对有余数除法含义的理解。
第1题和第2题是一组非常好的题目,可以成对呈现给学生,在让学生自主解答的基础上,组织学生讨论交流。可以设计这样的问题:“做50个灯笼,到底需要6天还是7天?你是怎样想的?”“2 3元钱可以买5本书还是6本书?你是怎么想的?”“25元钱可以买6本书还是7本书?你是怎么想的?”以此促进学生理解要针对不同的问题情境采用不同的方法确定答案。
(2)要充分发挥题目的价值。
在解答完第4题后,教师可以继续增加问题,让学生解决“第27个珠子应该是什么颜色的?第30个珠子应该是什么颜色的?”等问题,为第5题的解答奠定基础。
编写意图
(1)第6题是有余数除法的实际应用。分为两个小题,其中第(1)题是基础题,解答第(2)题需要用到第(1)题的答案。第(1)题的答案为:30÷7=4(个)……2(天),即六月份有4个星期余2天。第(2)题稍有难度。4个星期里有4个星期六和星期日,要使四月份有5个星期六和星期日,这余下的2天应分别是星期六和星期日。所以6月1日是星期六。
(2)第7题要求彩带的长,其中一个已知条件是隐含在图中的,即正六边形每条边长度相等。学生通过观察得出后才能利用乘加“3×6+2”解决问题。这可以从另一个角度帮助学生理解有余数除法的含义。
(3)第8题是一道综合题,需要学生综合考虑3种花的情况,对学生来说有一定难度,解答时要以3种花中按要求枝数所能扎的束数最少的那种花为标准才能确定答案。此题对于培养学生思维的全面性与灵活性、使学生能辩证地思考问题有较好的作用。
教学建议
(1)带领学生认真审题,提高审题能力。
读懂题目是做好题目的前提。本页题目的情境较复杂,可以用“你看见了什么?”“你看懂了什么?从哪看懂的?”引导学生理解题意。
(2)注重培养学生解决问题的能力。
虽然第6题第(2)题不要求全体学生掌握,但思考问题的思路和方法应了解,即借用真实的月历通过画、写帮助学生理解:六月份有4个星期余2天,4个星期里有4个星期六和星期日;这个月的第一天可从一周的任何一天开始,但要使六月份有5个星期六和星期日,这余下的2天必须是星期六和星期日。所以,6月1日肯定是星期六。
第8题在求出每种花按数量要求可扎的束数后,应通过比较帮助学生理解以束数最少的那种花的束数为标准确定问题最后答案的道理,培养学生综合思维的能力。
编写意图
(1)第9题的所有信息都隐藏在情境图中,因此,排除多余条件、完整地找到数学问题就显得很关键。图中包括“坐车”和 “租船”两个完整的问题。坐车问题中“坐满”这个关键词很重要,决定了答案是“坐满5辆车,剩4人”。租船问题中“该租几条”决定了答案是“该租5条船”。
(2)第10题借助童话情境,编排了需要用“进一法”解决的问题。其中前两个问题答案唯一:如果都住大房需要4间;都住小房需要6间。第(3)题可以随意安排住房,只要合理即可。
(3)第11题是等余问题中的另外一种类型,即“某数除以一个数所得的余数与某数除以另一个数所得的余数相同,求某数”的问题。寻找题目的答案可以借助有余数的除法,即某数减去余数所得的数是“一个数”和“另一个数”的公倍数。具体到本题,即某数减去1的差是3和5的公倍数。当然对于二年级的学生不需要讲这么多,只要学生能根据“不到20块”判断出糖果在10~20块之间,再分步骤解答即可:在10~20块之间,可以初步确定是十几块;接下来再利用这个数和3、5的关系找到它,从而解决问题。
教学建议
(1)注意把握关键词理解题意。
本页习题的情境较复杂,应注意通过关键词引导学生理解题意。在学生自主解题并交流后,借此对本单元的知识进行梳理总结,体会在什么情况下使用“进一法”。
(2)在模拟现实中理解要解决的问题。
第11题是星号题,供学有余力的学生完成。由于题目中的数据比较小,可以在初步确定是十几块之后,进行情境模拟并记录如下表以寻找答案。
每人糖数
3
4
5
6
3人余1共需糖数
10
13
16
19
5人余1共需糖数
16
21
26
31
由上表可知袋里有16块糖。当然,如果有学生在初步确定袋里是十几块糖之后,想到“积是十几的3、5的乘法口诀只有三五十五,所以袋里的糖应该是15+1=16块。”也应该予以肯定。
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