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一、选择题
1．(－2)2002＋(－2)2003结果为(    )
A. －2                                  B. 0                                  C. －22002                                  D. 以上都不对
2．求1+2+22+23+ +22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012 ， 则2S=2+22+23+24+…+22013 ， 因此2S﹣S=22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+ ...+52012的值为（   ）
A. 52012﹣1                             B. 52013﹣1                             C.                              D. 
3．若方程：2（x-1）-6=0与的解互为相反数，则a的值为（   ）
A.                                          B.                                          C.                                          D. -1
4．a、b在数轴上的位置如图所示，则 等于（   ）
A. -b-a                                     B. a-b                                     C. a+b                                     D. -a+b
5．满足 的整数 a 的个数有（   ）
A. 9 个                                     B. 8 个                                     C. 5 个                                     D. 4 个
6．适合|2a+5|+|2a－3|=8的整数a的值有（    ）
A. 4个                                       B. 5个                                       C. 7个                                       D. 9个
7．已知a、b为非零有理数，则 的值不可能为（    ）
A. -2                                           B. 1                                           C. 0                                           D. 2
8．如图，在日历中任意圈出一个3×3的正方形，则里面九个数不满足的关系式是（    ）
A. a1+a2+a3+a7+a8+a9=2（a4+a5+a6）            B. a1+a4+a7+a3+a6+a9=2（a2+a5+a8）
C. a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5                     D. （a3+a6+a9）﹣（a1+a4+a7）=（a2+a5+a8）
9．已知a，b，c是三个有理数，它们在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|c﹣a|﹣|b+c|得(   )
A. 2c﹣2b                                    B. ﹣2a                                    C. 2a                                    D. ﹣2b
10．若a、b、c、d四个数满足 ，则a、b、c、d四个数的大小关系为（    ）
A. a＞c＞b＞d                     B. b＞d＞a＞c                     C. d＞b＞a＞c                     D. c＞a＞b＞d
11．若ab≠0,则 的取值不可能是（   ）
A. 0                                           B. 1                                           C. 2                                           D. -2
12．下列说法：①平方等于64的数是8；②若a．b互为相反数，则 ；③若|-a|=a，则（-a）3的值为负数；④若ab≠0，则 的取值在0，1，2，-2这四个数中，不可取的值是0．正确的个数为（  ）
A. 0个                                       B. 1个                                       C. 2个                                       D. 3个
13．设实数a,b,c满足a＞b＞c(ac＜0)，且|c|＜|b|＜|a|，则|x-a|+|x+b|+|x-c|的最小值为（   ）
A.                                    B. |b|                                   C. a+b                                   D. －c－a
14．已知a，b，c为非零的实数，则 的可能值的个数为（  ）
A. 4                                           B. 5                                           C. 6                                           D. 7
15．已知有理数a，b，c，d在数轴上对应的点如图所示，＝4b﹣3，则c﹣2d为（   ）
A. ﹣3                                       B. ﹣4                                       C. ﹣5                                       D. ﹣6
16．不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A，B，C，如果 ，那么点B    
A. 在A，C点的左边             B. 在A，C点的右边             C. 在A，C点之间             D. 上述三种均可能
17．日常生活中我们使用的数是十进制数 而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一” 二进制数只使用数字0，1，如二进制数1101记为 ， 通过式子 可以转换为十进制数13，仿照上面的转换方法，将二进制数 转换为十进制数是（   ）
A. 4                                         B. 25                                         C. 29                                         D. 33
18．已知实数x、y满足等式：3x2+4xy+4y2﹣4x+2＝0，则x+y的值为（ ）
A. 2                                        B.                                         C. ﹣2                                        D. 
19．在1、2、3、…99、100这100个数中，任意加上“+”或“-”，相加后的结果一定是（    ）
A. 奇数                                     B. 偶数                                     C. 0                                     D. 不确定
20．观察下列等式：
31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…
解答问题：3＋32＋33＋34＋…＋32018的末位数字是(    )
A. 0                                           B. 1                                           C. 2                                           D. 7
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一、选择题
1．C
解析：C
【解析】【解答】
故答案为：C.
【分析】根据乘方的意义，将（-2）2003拆成（-2）2002×（-2），然后逆用乘法分配律即可算出结果。
2．C
解析： C
【解析】【分析】由题意设S=1+5+52+53+ +52012 ， 则5S=5+52+53+…+52012+52013 ， 再把两式相减即可求得结果.
【解答】由题意，设S=1+5+52+53+ +52012 ， 则5S=5+52+53+…+52012+52013
所以 ， S=
故选C.
【点评】解答此类问题的关键是仔细分析所给式子的特征得到规律，再把这个规律应用于解题.
3．A
解析： A
【解析】【解答】解方程2（x-1）-6=0得：x=4,因为两方程的解互为相反数，所以方程的解是x=-4，把x=-4代入方程中得： ， 解得a=.故选A
【分析】因为两方程解互为相反数，可解出第一个方程的解，把解得相反数代入第二个方程中，得到关于a的一元一次方程，即可解得a得值.
4．D
解析：D
【解析】【解答】根据数轴可得：a－b＜0，则 =－a+b．
故D符合题意.
故答案为：D.
【分析】由数轴可知a<0，b>0，且|a|>b，可得a-b<0，再根据负数的绝对值等于它的相反数化简．
5．D
解析：D
【解析】【解答】令2a+7=0，2a-1=0，解得， , ,
1）当 时，
，
  .舍去.
2） 时，
,
0=0，所以a为任何数，所以a为-3，-2，-1,0.
3） 时， ,
  ,舍去.
综上，a为-3，-2，-1,0.
故D符合题意.
故答案为：D.
【分析】先令2a+7=0，2a-1=0求出a的值，再分情况讨论绝对值里面代数式的符号去掉绝对值符号，求出符合条件的a值.
6．A
解析： A
【解析】【解答】∵|2a+5|+|2a－3|=8，
∴  ，
∴ ，
∴整数a的值有：-2，-1,0,1共4个.
故答案为：A.
【分析】根据绝对值的非负性及有理数加法法则即可得出解不等式组即可求出a的取值范围，再找出这个范围内的整数即可。
7．B
解析：B
【解析】【解答】①a＞0，b＞0；则 =1+1=2；②a＞0，b＜0；则 =1-1=0；③a＜0，b＜0， =-1-1=-2．综上可得只有B选项不可能．故答案为：B．
【分析】根据任何数的绝对值都是非负数，当a、b同号时算式的值是2或-2，当a、b异号时算式的值是0.
8．D
解析： D
【解析】【解答】解：A、a1+a2+a3+a7+a8+a9=（a4+a5+a6）﹣21+（a4+a5+a6）+21=2（a4+a5+a6），正确，不符合题意；
B、a1+a4+a7+a3+a6+a9=a1+a3+a4+a6+a7+a9=2（a2+a5+a8），正确，不符合题意；
C、a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5 ， 正确，不符合题意
D、（a3+a6+a9）﹣（a1+a4+a7）=6，错误，符合题意．
故答案为：D
【分析】在日历中，可得以下的规律，左右相邻的数依次大1，上下的数依次大7，根据数字之间的规律，列出代数式进行解答。
9．C
解析：C
【解析】【解答】由数轴可知：cboa，
∴a-b0，c-a0，b+c0，
∴原式=a-b-（c-a）+b+c，
         =a-b-c+a+b+c，
         =2a.
故答案为：C．
【分析】由数轴可知：c < b < o < a，从而判断绝对值里面每个式子的符号，根据绝对值的性质去绝对值即可得出得出答案.
10．D
解析：D
【解析】【解答】解：令 四个分式的分母为1，
则有a=2001，b=﹣2000，c=2003，d=﹣2002，
则c＞a＞b＞d．
故答案为：D
【分析】先假设这四个分数的分母为1，从而可得a、b、c、d的值，然后比较大小即可解答.
11．B
解析： B
【解析】【解答】解：当 时， ；
当 时， ；
当 时， ；
当 时， ；
故答案为：B.
【分析】根据有理数的乘法法则，此题需要分当 时，当 时，当 时，当 时四种情况根据绝对值的意义及有理数除法法则即可化简即可.
12．A
解析：A
【解析】【解答】①∵（±8）2=64，∴平方等于64的数是±8，故①错；②若a．b互为相反数，且a≠b,则;故②错；③∵|-a|=a，∴a≥0,∴（-a）3的值为零和负数，故③错；④若ab≠0，则a,b同号，或a,b异号，当a,b同号时 为2，或-2；当a,b异号，的值为0，故④错；
故答案为：A。
【分析】互为相反数的两个数的平方相等即可平方等于64的数是±8；不为0的两个数，如果互为相反数，则它们的商为-1；一个数的相反数的绝对值等于这个数，则这个数应该是非负数；如两个数的乘积不为0，则这两个数可能同正，也可能同负，或者一正一负，再根据绝对值的意义即可分别求出的值。
13．C
解析： C
【解析】【解答】解：∵ac＜0，
∴a，c异号，
∴a＜0，c＞0
又∵a＞b＞c，以及|c|＜|b|＜|a|，
∴a>b>0>c>-b，
又∵|x-a|+|x+b|+|x-c|表示到a，-b，c三点的距离的和，
当x在表示c点的数的位置时距离最小，
即|x-a|+|x+b|+|x-c|最小，最小值是a与-b之间的距离，即a+b.
故答案为：C.
【分析】根据有理数的乘法法则，由ac＜0，得出a，c异号，再根据a＞b＞c，以及|c|＜|b|＜|a|，即可确定出a>b>0>c>-b，而|x-a|+|x+b|+|x-c|表示到a，-b，c三点的距离的和，根据数轴上所表示的数的特点即可得出当x在表示c点的数的位置时距离最小，从而即可得出答案.
14．A
解析：A
【解析】【解答】解：①a、b、c三个数都是正数时，a＞0，ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=1+1+1+1=4；
②a、b、c中有两个正数时，设为a＞0，b＞0，c＜0，则ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=1+1﹣1﹣1=0；
设为a＞0，b＜0，c＞0，则ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=1﹣1+1﹣1=0；
设为a＜0，b＞0，c＞0，则ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=﹣1﹣1﹣1+1=﹣2；
③a、b、c有一个正数时，设为a＞0，b＜0，c＜0，则ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=1﹣1﹣1+1=0；
设为a＜0，b＞0，c＜0，则ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=﹣1﹣1+1﹣1=﹣2；
设为a＜0，b＜0，c＞0，则ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=﹣1+1﹣1﹣1=﹣2；
④a、b、c三个数都是负数时，即a＜0，b＜0，c＜0，则ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=﹣1+1+1+1=2．
综上所述： 的可能值的个数为4．
故答案为：A．
【分析】需要分类讨论：①a、b、c三个数都是正数时，②a、b、c中有两个正数时，设为a＞0，b＞0，c＜0，设为a＞0，b＜0，c＞0，设为a＜0，b＞0，c＞0，③a、b、c有一个正数时，设为a＞0，b＜0，c＜0，设为a＜0，b＞0，c＜0，设为a＜0，b＜0，c＞0，④a、b、c三个数都是负数时，分别根据有理数的乘法法则，及绝对值的意义去绝对值符号，再约分即可一一算出答案。
15．A
解析： A
【解析】【解答】解：∵a=b−1，3a=4b−3，
∴b=0
解得：c=1，a=−1，d=2，
则原式=1-2×2=-3。
故答案为：A。
【分析】根据每相邻两个点之间的距离是1个单位长度及数轴上所表示的数，右边的总比左边的大得出a=b−1，将其代入3a=4b−3即可得出b=0，进而即可得出a,c，d三个数，代入代数式即可算出答案。
16．C
解析： C
【解析】【解答】解：∵|a-b|+|b-c|=|a-c|，
∴点B在A、C点之间.
故答案为：C.
【分析】根据|a-b|+|b-c|表示数b的点到a与c两点的距离的和，|a-c|表示数a与c两点的距离即可求解.
17．C
解析： C
【解析】【解答】解： 通过式子 转换为十进制数13，
．
故选：C．
【分析】由题意知， 可表示为 ，然后通过计算，所得结果即为十进制的数．
18．D
解析： D
【解析】【解答】解：3x2+4xy+4y2﹣4x+2＝0，
x2+4xy+4y2+2x2﹣4x+2＝0，
（x+2y）2+2（x﹣1）2＝0，
则x+2y＝0，x﹣1＝0，
解得，x＝1，y＝﹣ ，
则x+y＝ ，
故答案为：D．
【分析】利用完全平方公式把方程的左边化为平方和的形式，根据偶次方的非负性计算即可．
19．B
解析： B
【解析】【解答】解：∵从1到100共100个数，相邻两个数的之和或之差都为奇数，则可以得到50组奇数，
∴这50组奇数相加一定为偶数.
故答案为：B.
【分析】从1到100共100个数，其中有50个奇数，50个偶数，所以任意任意加上“+”或“-”，相加后的结果一定是偶数.
20．C
解析：C
【解析】【解答】解：∵31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，
35＝243，36＝729，37＝2187，
……
又∵3+9+7+1=20
2018÷4=504……2
∴3＋32＋33＋34＋…＋32018的所有个位数相加=20×504+3+9=10092，
故3＋32＋33＋34＋…＋32018得末尾数字是2；
故答案为：C。
【分析】观察等式发现，个位数字分别为：3,9,7,1，然后四个一个循环出现，而3+9+7+1=20，即每个循环中的各位数字的和是20，要求2018个个位数字的和，而2018÷4=504……2，从而算出3＋32＋33＋34＋…＋32018的所有个位数相加=20×504+3+9=10092，从而得出答案。