6.5坐标.ppt

文档介绍：第6章向量空间
向量空间的定义和例子
子空间
向量的线性相关
基和维数
坐标
在解析几何中,引入向量的坐标之后,向量的运算归结为数(坐标)的运算,向量的坐标之间的关系还可以反应向量之间的关系。坐标是研究向量的一个有力工具,在向量空间中,坐标也有同样的作用。现在我们就把坐标的概念推广到一般的n维向量空间。
坐标
一、内容分布
坐标的概念及其意义
过渡矩阵
坐标变换公式
二、教学目的
三、重点、难点
.
,过渡矩阵的概念及性质.
坐标变换公式,过渡矩阵.
坐标的概念及其意义
注①:向量的坐标依赖于基的选择,即同一向量关于不同基的坐标一般是不同的;
注②:对Fn中向量来说, 只是其分量,而不是其坐标;
注③:已知向量关于取定基的坐标是唯一确定的。
设关于基的坐标分别是
和,则
2、定理6. 5. 1
(i) 关于基的坐标是:
(ii ) 关于基的坐标是:
注:本定理的结论正反映了坐标的意义:向量的运算转化成了数(坐标)的运算。