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一、易错压轴选择题精选：一次函数选择题
1．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（―3，6）、B（―9，一3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（ ）
A．（―1，2）
B．（―9，18）
C．（―9，18）或（9，―18）
D．（―1，2）或（1，―2）
2．直线与的交点在第一象限，则的取值可以是（ ）
A． B． C． D．
3．张师傅驾车从甲地到乙地、两地距千米，汽车出发前油箱有升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以千米小时的速度匀速行驶．已知油箱中剩余油量（升）与行驶时间（小时）之间的关系如图，以下四种说法：①加油前油箱中剩余油量（升）与行驶时间（小时）的外函数关系是；②途中加油升；③汽车加油后还可行驶小时；④汽车到达乙地时油箱中还余油升．其中正确的个数是（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
4．直线如图所示，则下列关于直线的说法错误的是（ ）
A．直线一定经过点
B．直线经过第一、二、三象限
C．直线与坐标轴围成的三角形的面积为2
D．直线与直线关于轴对称
5．小元步行从家去火车站，走到 6 分钟时，以同样的速度回家取物品，然后从家乘出租车赶往火车站，结果比预计步行时间提前了3 分钟．小元离家路程S(米)与时间t(分钟)之间的函数图象如图，从家到火车站路程是( )
A．1300 米 B．1400 米 C．1600 米 D．1500 米
6．函数自变量的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．若点在直线上，则的值为（ ）
A．1 B．－1 C．3 D．－3
8．一次函数的图象如图所示，则下列说法：①；②若点与都在直线上，则；③当时，．其中正确的说法是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
9．若点和点在直线上，则m的值为 （ ）
A．8 B．4 C．－4 D．不是唯一的
10．已知正方形轨道的边长为小明站在正方形轨道边的中点处，操控一辆无人驾驶小汽车，小汽车沿着折线以每秒的速度向点(终点)移动，如果将小汽车到小明的距离设为将小汽车运动的时间设为那么与之间关系的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
11．已知一次函数，当时，对应的取值范围是，则的值为（ ）
A．14 B． C．或21 D．或14
12．如果一次函数的图象与直线平行且与直线y=x-2在x轴上相交，则此函数解析式为（ ）
A． B． C． D．
13．关于直线的说法正确的是（）
A．图像经过第二、三、四象限 B．与轴交于
C．与轴交于 D．随增大而增大
14．一个装有进水管和出水管的容器，开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数. 容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图，则6分钟时容器内的水量（单位：升）为（ ）
A．22 B． C．23 D．25
15．如图①，正方形ABCD中，点P以恒定的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止．过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（ cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动3秒时，△APQ的面积为（ ）
A．6cm2 B．4cm2 C． D．2
16．已知正比例函数的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
17．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点
的人原地休息．已知甲先出发2s．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系
如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝123．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．仅有①② C．仅有①③ D．仅有②③
18．如图，已知直线，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点，…，按此作法继续下去，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
19．如图，直线y=-x+2分别交x轴、y轴于点A，B，点D在BA的延长线上，OD的垂直平分线交线段AB于点C．若△OBC和△OAD的周长相等，则OD的长是(   )
A．2 B．2 C． D．4
20．如图1，已知在四边形ABCD中，，，，动点P从点B出发沿折线B→A→D→C的方向以1个单位/秒的速度匀速运动，整个运动过程中，△BCP的面积S与运动时间t（秒）的函数关系如图2所示，则AD的长为（ ）
A．5 B． C．8 D．
21．如图，点A，B，C在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ）
A．1 B．3 C． D．
22．已知直线与的交点的坐标为(1，)，则方程组的解是( )
A． B． C． D．
23．已知，一次函数和的图像如图，则下列结论：① k<0；② a>0；③若≥，则≤3，则正确的个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
24．一列火车由甲市驶往相距600km的乙市，火车的速度是200km/时，火车离乙市的距离s(单位:km)随行驶时间t(单位:小时)变化的关系用图象表示正确的是( )
A． B． C． D．
25．甲、乙两车从城出发匀速行驶至城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开城的距离（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：
①，两城相距千米；
②乙车比甲车晚出发小时，却早到小时；
③乙车出发后小时追上甲车；
④当甲、乙两车相距千米时，或
其中正确的结论有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
26．函数中自变量x的取值范围是（ ）
A．≥－3 B．≥－3且 C． D．且
27．已知平面上点O（0，0），A（3，2），B（4，0），直线y＝mx﹣3m+2将△OAB分成面积相等的的两部分，则m的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．﹣1
28．已知，与成正比例，且比例系数为，则当时，的值为（ ）
A． B． C． D．
29．如图，若直线y=kx+b与x轴交于点A（－4，0），与y轴正半轴交于B，且△OAB的面积为4，则该直线的解析式为（ ）
A．y=x+2 B．y=2x+2 C．y=4x+4 D．y=x+4
30．如图，函数和的图像交于点，则根据图像可得不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、易错压轴选择题精选：一次函数选择题
1．D
【详解】
试题分析：方法一：∵△ABO和△A′B′O关于原点位似，∴△ ABO∽△A′B′O且＝ .∴＝＝.∴A′E＝AD＝2，OE＝OD＝1.∴A′（－1,2）.同理可得A′′（1,―2）.
方法二：∵点A（―3，6）且相似比为，∴点A的对应点A′的坐标是（―3×，6×），∴A′（－1,2）.
∵点A′′和点A′（－1,2）关于原点O对称，∴A′′（1,―2）.
故答案选D.
考点：位似变换.
2．B
【分析】
联立两直线解析式，解关于x、y的二元一次方程组，然后根据交点在第一象限，横坐标是正数，纵坐标是正数，列出不等式组求解即可．
【详解】
联立，
解得：，
∵交点在第一象限，
∴，
解得：．
只有符合要求．
故选：B．
【点睛】
本题考查了两直线相交的问题，第一象限内点的横坐标是正数，纵坐标是正数，以及一元一次不等式组的解法，把a看作常数表示出x、y是解题的关键．
3．C
【分析】
根据题意首先利用待定系数法求出函数解析式，进而利用图象求出耗油量以及行驶时间进行分析判断即可．
【详解】
解：①由题意得，图象过（0，25）（2，9），
设加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是：y=kt+b，
∴，解得，
∴加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是：y=-8t+25，故①正确；
②途中加油30-9=21（升），故②正确；
③∵汽车耗油量为：（25-9）÷2=8升/小时，
∴30÷8=，
∴，故③错误；
④∵从甲地到乙地，两地相距500千米，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，
∴需要：500÷100=5（小时）到达，
∴汽车到达乙地时油箱中还余油30-8×（5-2）=6（升），故④正确；
综上①②④正确．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查一函数应用以及待定系数法求一次函数解析式等知识，根据已知图象获取正确信息是解题的关键．
4．C
【分析】
取，代入计算求得y值，可判断A；由直线可得到，推出直线所经过的象限，即可判断B；求得直线与坐标轴围成的面积，可判断C；分别求得直线和直线与与坐标轴的交点坐标，即可判断D．
【详解】
A、当时，，所以直线一定经过点(-2，0)，选项A正确；
B、由直线的图象知：，则直线经过第一、二、三象限，选项B正确；
C、直线与轴相交于点(-2，0)，与轴相交于点(0，)，则直线与坐标轴围成的三角形的面积为，选项C错误，符合题意；
D、直线与轴相交于点(-2，0)，与轴相交于点(0，)，直线与轴相交于点(2，0)，与轴相交于点(0，)，而点(-2，0)与点(2，0)关于轴对称，则直线与直线关于轴对称，选项D正确；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了一次函数的图象和性质，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积，一次函数图象与几何变换，熟练掌握一次函数图象与性质是解题的关键．
5．C
【分析】
根据图象求出小元步行的速度和出租车的速度，设家到火车站路程是x米，然后根据题意，列一元一次方程即可．
【详解】
解：由图象可知：小元步行6分钟走了480米
∴小元步行的速度为480÷6=80（米/分）
∵以同样的速度回家取物品，
∴小元回家也用了6分钟
∴小元乘出租车（16－6－6）分钟走了1280米
∴出租车的速度为1280÷（16－6－6）=320（米/分）
设家到火车站路程是x米
由题意可知：
解得：x=1600