文档介绍：教学设计
§ 平面直角坐标系
课题:平面直角坐标系(第三章第二节第1课时).
教材:北师大版教科书《数学》八年级上册.
教学目标:
;能由坐标描点,由点写出坐标.
,引导学生用类比的方法思考和解决问题,进一步体会数形结合的思想,认识平面内的点与坐标的对应.
,勤于思考的品质.
教学重点:平面内点的坐标概念以及由坐标描点和由点写出坐标.
教学难点:认识平面内点与坐标的对应.
教学方法:启发引导与共同讨论.
教学手段:投影和计算机辅助教学.
教学过程设计:
教学环节
教学过程
设计意图
一、
展
示
交
流
提
出
问
题
活动1【复****导入】
思考:(1)如何确定直线上点的位置?(2)如何确定平面中点的位置?
通过学生思考,发言交流,回顾知识
(1)什么是数轴? 规定了原点、单位长度、正方向的直线就构成了数轴。
(2)确定位置的多种方法:行列法、_方位角+距离法、区域法
(3)引出平面直角坐标系确定位置的方法
师:肯定学生的数学方法,.
点评作业,复****巩固表示物体位置的方法,也为提出本节课的研究问题创设了情境,调动学生的学****热情.
复****数轴及其三要素,为引入新知识作铺垫.
二、
数
学
故
事
,
激
发
兴
趣

提出本节研究课题:
师: 在这幅图中我们怎样用更简捷的方法表示位置呢?这正是我们这节课要研究的问题:如何表示平面内任意一点的位置.
【了解历史激发兴趣】
师:前面提到这种方法是数学家笛卡尔提出的,你知道他是怎样想到这种方法的吗?
【相关数学史】
早在1637年以前,法国著名哲学家、数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发,地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的,这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以,笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴,其中水平的数轴叫x轴(或横轴),取向右为正方向,铅直的数轴叫y轴(或纵轴),取向上为正方向,它们的交点是原点,这个平面叫坐标平面。这节课我们来学****平面直角坐标系。
融入史料,激发学生的学****兴趣,同时培养学生善于思考、发现问题、提出问题的好品质.
三、
小
组
交
流
,
学<br****br/>新
知
活动2【小组预****并就预****产生的问题在小组内提问,讨论,解决】
交流内容:自学课本第58-60页的内容。思考下列问题,比一比,看谁学****的认真、掌握得好。
(1)什么是平面直角坐标系?
(2)两条坐标轴如何称呼,方向如何确定?
(3)两条坐标轴将平面分成了几个象限?坐标轴属于哪个象限?
(4)什么是点的坐标?点P(a,b)表示什么意思?
课上具体要求:(2分钟)
1、讨论学案中的自学指导部分;
2、解决、整理自学中遇到的问题;
3、收集依然存在的困惑。
预****展示
预****检测
师交流巡视,在黑板上画一个平面直角坐标系备用
四、
抽
象
概
念
辨
析
理
引导学生总结:
(1)平面直角坐标系的定义.
(2)(横轴),y轴(纵轴),. 注意:坐标轴上的点不属于任何一个象限.
(3)平面直角坐标系必须满足以下条件: (1)原点重合(2)互相垂直(3)通常取向右、向上为正方向的两条数轴
请在方格纸中画平面直角坐标系
活动3【动手画一画】
至此形成平面直角坐标系的概念,已水到渠成.
解
请在方格纸中画平面直角坐标系,看谁画的又快又漂亮。
(学生相互评判强调细节之处,实物投影学生画的图,集体点评).
五、
活
动
探
究
,
解
决
问
题
探究一:由点写坐标
问题(1) 在坐标平面内,怎样写出点A的坐标?
方法归纳;【分别过点A向x轴、y轴引垂线,垂足所对应的数分别为a、b,则点P的坐标为(a,b).】
问题(2) 一个点的坐标有几个?为什么?
【只有一个,因为过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.】
师:我们已经知道直线上的点与数(坐标)是对应的,那么坐标平面上的点与有序数对(坐标)是对应的吗?
【学生讨论:通过刚才的研究我们发现,平面上的点对应唯一一对坐标,反过来,一对坐标也对应唯一一个点,这表明坐标平面内的点与坐标一一对应.】
探究二:由点写坐标
问题(1) 怎样描点(3,-2)?
【先在x轴上找出表示3的点,再在y轴上找出表示-2的点,过这两个点分别作x轴、y轴的垂线,垂线的交点就是点(3,-2).】
问题(2) 点(