曲面积分的面积.ppt

文档介绍：第五节对面积的曲面积分
二、对面积曲面积分的计算法
一、曲面面积
(第十章第四节)
G 表示的几种几何形体以及其上的积分:
D
闭区间
[a,b]
L
(平面有界
闭区域)
(平面有限
曲线段)
(有限曲
面片)
(空间有界
闭区域)
(空间有限
曲线段)
二重积分
三重积分
对弧长的曲线积分
对面积的曲面积分
几何形体上的积分
重积分
对弧长的(第一型)曲线积分
对面积的(第一型)曲面积分
当几何形体G为一光滑曲面时,相应的积分
曲面面积元素
积分曲面
对面积的曲面积分(或第一型曲面积分)
若积分曲面是封闭的,则相应的曲面积分
记为
计算对面积的曲面积分
——化为二重积分
?
曲面面积元素
用平行于坐标轴的直线网
任取一个小矩形
将分割为若干小区域,
一、曲面的面积
曲面块
切平面块
的面积元素:
曲面的面积公式为:
计算对面积的曲面积分
——化为二重积分
?
曲面积分元素为
对面积的曲面积分的计算公式为
化为二重积分