离散数学第1章课件.ppt

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目 录
序言
第一章　集合
第二章　关系
第三章　函数
第四章　代数系统
第五章　格与布尔系统
第六章　图论
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离散的数学结构 Discrete Mathematic Structures
第一章　集合 (set)
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02
个体与集合之间的关系
03
集合的表示法
04
集合与集合之间的关系
05
幂集
06
2 .集合代数　集合的基本运算
07
集合的补运算
08
集合的交运算和并运算
09
集合的宏运算
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(1)a 属于（belong to） A，记为 aA（记号 是希腊字i的第一个字母，意思是“是”。），同时称 a 是 A 的元素或A
　的成员。
(2)a 不属于 A，记为 aA或a　A ，称 a 不是 A 的元素或a 不是 A 的成员。

判断个体 a 属于 A 还是不属于 A ，必须使用个体的可辨认性。
A
a
A
aA
aA
a
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外延(extension) ：集合{ x:P(x) }称为性质谓词P(x) 的外延；
内涵(intension,connotation)：性质谓词P(x) 称为集合{ x:P(x) }的内涵；
采用谓词法定义集合，关键是要得出内涵P(x) ，并且显然有如下的：
概括原理：集合{ x:P(x) }恰由那些满足性质谓词P(x) 的元素组成。即
x{ x:P(x) } （当且仅当） P(x)真　。
某偏远小山村仅有一位理发师。这位理发师规定：
他只给那些不给自己刮脸的人刮脸。
那么要问：这位理发师的脸由谁来刮？
如果他给自己刮脸，那么，按他的规定，他不应该
给自己刮脸；
如果他不给自己刮脸，那么，按他的规定，他应该
给自己刮脸；
理发师悖论：
悖论(paradox)：
所谓悖论是指这样一个所谓的命题P，由P真立即推出P假；由P假立即推出P真；即
P真P假 。