闭区间上连续函数的性质(71).ppt

文档介绍：该【闭区间上连续函数的性质(71) 】是由【1354793****】上传分享，文档一共【8】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【闭区间上连续函数的性质(71) 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。01
02
03
04
05
06
07
08
(最大值最小值定理)
如果函数
在闭区间
上连续,
上一定有最大值和最小值.
则
在闭区间

第九节 闭区间上连续函数的性质
如果函数
在闭区间
上连续,
则
在闭区间
上一定有界.
(有界性定理)

如果函数
在开区间
内连续,且极限
则
在开区间
内一定有界.
(有界性定理)
补充定理
与
存在,
04考研真题4分
函数
在下列哪个区间内
有界?
提示(A)
如果函数
在闭区间
上连续,
则对
介于最小值
和
最大值
之间的任一实数
至少存在一点
使

直观理解
(介值定理)
例1
设
在
上连续,
为
中的
个点,
证明必存在
使
在
上连续
使
因为
证
(零值定理或零点存在定理)
与
异号,
则至少存在一点

在闭区间
直观理解
如果函数
并且
上连续,
使
例2
证明
方程
内至少有一实根.
令
因
上连续
并且
由零点存在定理知
内至少存在一点
使得
即
亦
故命题成立.
证
证明
例3
至少有一实根.
令
因
并且
由零点存在定理知
至少存在一点
使得
即
,故命题成立.
证