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东莞市2013-2014学年八年级下期末考试数学试卷及答案.doc

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东莞市2013-2014学年八年级下期末考试数学试卷及答案.doc

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八年级数学试卷
(满分100分)
一、选择题(每小题2分,共20分)
1、要使式子有意义,则x的取值范畴是( )
A、x>0 B、x≥-2 C、x≥2 D、x≤2
2、下列运算正确的是( )
A、 B、 C、 D、
3、数据2,4,3,4,5,3,4的众数是( )
A、5 B、4 C、3 D、2
4、一次函数y=3x-2的图象不通过( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
5、某种商品共10件,第一天以50元/件卖出3件,翌日以45元/件卖出2件,第三天以40元/件卖出5件,则这种商品的平均售价为每件( )
A、42元 B、44元 C、45元 D、46元
6、在下列长度的各组线段中,能构成直角三角形的是( )
A、3,5,9 B、4,6,8 C、1,,2 D、,,
7、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,AB=10,则BC的值为( )
A、6 B、8 C、10 D、
8、在菱形ABCD中,两条对角线AC=6,BD=8,则此菱形的周长为( )
A、5 B、10 C、20 D、40
9、已知点(-4,),(2,)都在直线上,则,大小关系是( )
A、> B、= C、< D、不能比较
10、对角线相等且互相垂直平分的四边形是( )
A、平行四边形 B、正方形 C、菱形 D、矩形
二、填空题(每小题3分,共15分)
11、运算:= ;
12、在□ABCD中,如果∠A=55°,那么∠C的度数是 ;
13、将直线y=2x向上平移1个单位后所得的图象对应的
函数解析式为 ;
14、按照图1中的数据及规律,能够求出= ; 图1
15、如图2,直线y=kx+b(k>0)与x轴的交点为(-2,0),
则关于x的不等式kx+b<0的解集是 。
三、解答题(每小题5分,共25分)
16、运算: 图2
17、某中学5月份举行中学生书法竞赛,各年龄组的参赛人数如下表所示:
年龄组
13岁
14岁
15岁
16岁
参赛人数
5
19
12
14
求全体参赛选手年龄的中位数;
(2)小明讲,他所在年龄的参赛人数占全体参赛人数的28%,你认为小明是哪个年龄组的选手?讲明理由。

18、若正比例函数y=-x的图象与一次函数y=x+m的图象交于点A,且点A的横坐标为-1。
(1)求该一次函数的解析式;(2)直截了当写出方程组的解。
19、如图3,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=45°,AC=6,求AB边上的高CD。
图3
20、如图4,在□ABCD中,点E、F分不在BC、AD上,且DF=BE。
求证:四边形AECF是平行四边形。
图4
四、解答题(每小题5分,共40分)
21、已知,,分不求下列各式的值。
(1) (2)
22、甲、乙两支队员的身高(单位:厘米)如下:
甲队
178
177
179
178
177
178
177
179
178
179
乙队
178
179
176
178
180
178
176
178
177
180
(1)分不运算两组数据的平均数;
(2)若乙队的方差,请运算甲队的方差,并指出哪支仪仗队的身高更为整齐?
23、如图5,已知直线l:,它与x轴、y轴的交点分不为A、B两点。
(1)求点A、点B的坐标;
(2)若直线y=mx通过线段AB的中点P,求m的值。
图5
24、如图6,四边形ABCD是平行四边形,AC,BD相交于点O,且∠1=∠2.
(1)求证:四边形ABCD是矩形;
(2)若∠AOB=60°,AB=8,求BC的长。
图6
25、如图7,点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作一个正方形AEFG,线段EB和GD相交于点H。
(1)求证:△EAB≌△GAD;
(2)若AB=3,AG=3,求EB的长。
图7
参考答案
1-10、DABBB CBCAD
11、
12、55°
13、y=2x+1
14、2
15、x<-2
16、1
17、解:(1)众数是:14岁;中位数是:15岁.
(2)解法一:∵全体参赛选手的人数为:5+19+12+14=50名
又∵50×28%=14(名)
∴小明是16岁年龄组的选手.
解法二:∵全体参赛选手的人数为:5+19+12+14=50名
又∵16岁年龄组的选手有14名,
而14÷50=28%
∴小明是16岁年龄组的选手.
18、解:(1)将x=﹣1代入y=﹣x,得y=1,
则点A坐标为(﹣1,1).
将A(﹣1,1)代入y=x+m,得﹣1+m=1,
解得m=2,
因此一次函数的解析式为y=x+2;
方程组的解为.
19、解:∵∠ACB=90°,∠A=45°,CD⊥AB,
∴sinA=,
又∵AC=6,
∴CD=.
20、证明:在□ABCD中,AD=BC且AD∥BC
∵BE=FD,∴AF=CE
∴四边形AECF是平行四边形
21、
(1)、8 (2)、4
22、解:(1)甲队的平均数是:(178×4+177×3+179×3)÷10=178(厘米),
乙队的平均数是:(178×4+177+176×2+179+180×2)÷10=(厘米);
(3)甲的方差是:S甲2=[4×(178﹣178)2+3×(177﹣178)2+3×(179﹣178)2]=,
∵S甲2=,S2乙=,
∴S甲2<S2乙,
∴甲支仪仗队的身高更为整齐.
23、解:(1)令x=0,则y=3,
令y=0,则x=﹣4,
因此点A的坐标为(﹣4,0);点B的坐标为(0,3);
(2)点P的坐标为(﹣2,),
代入y=mx得=﹣2m,
解得m=﹣.
24、(1)证明:如图,∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OC=AC,OB=BD.
又∵∠1=∠2,
∴OB=OC,
∴BD=AC,
∴▱ABCD是矩形;
(2)∵由(1)知,▱ABCD是矩形,
∴∠ABC=90°,
又∵∠AOB=60°,
∴∠1=30°,
∴∠2=30°,
∴BC=AB•cot30°=8.即BC的长度是8.
25、(1)证明:∵四边形ABCD、AGFE是正方形,
∴AB=AD,AE=AG,∠DAB=∠EAG,
∴∠EAB=∠GAD,
在△AEB和△AGD中,

∴△EAB≌△GAD(SAS);
(2)∵△EAB≌△GAD,
∴EB=GD,
∵四边形ABCD是正方形,AB=3,
∴BD⊥AC,AC=BD=AB=6,
∴∠DOG=90°,OA=OD=BD=3,
∵AG=3,
∴OG=OA+AG=6,
∴GD==3,
∴EB=3.