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24.1旋转(8种题型基础练+能力提升练)-【新课标】2024-2025学年九年级数学下册同步精品课堂(沪科版)[含答案].pdf

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24.1旋转(8种题型基础练+能力提升练)-【新课标】2024-2025学年九年级数学下册同步精品课堂(沪科版)[含答案].pdf

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旋转(8 种题型基础练+能力提升练)
一.生活中的旋转现象(共 2 小题)
(2023•禹会区模拟)
1.北京冬奥会将于 2022 年 2 月 4 日在北京和张家口联合举行,如图是冬奥会的吉祥物“冰
墩墩”,将图片按顺时针方向旋转 90°后得到的图片是( )
A. B. C. D.
(2020•安徽模拟)
2.如图,将正方形图案绕中心O旋转180°后,得到的图案是( )
A. B. C. D.
二.旋转的性质(共 12 小题)
(2023•繁昌县校级模拟)
3.小明把一副三角板按如图所示叠放在一起,固定三角板 ABC,将另一块三角板 DEF 绕
公共顶点 B 顺时针旋转(旋转角度不超过180°).若两块三角板有一边平行,则三角板DEF
旋转的度数可能是( )
试卷第 1 19页,共页 : .
A.15°或 45° B.15°或 45°或 90°
C.45°或 90°或 135° D.15°或 45°或 90°或 135°
(2022 春•定远县校级期中)
4.有两个直角三角形纸板,一个含 45°角,另一个含 30°角,如图①所示叠放,先将含 30°
角的纸板固定不动,再将含 45°角的纸板绕顶点 A 顺时针旋转,使 BC∥DE,如图②所示,
则旋转角∠BAD 的度数为(  )

A.15° B.30° C.45° D.60°
(2023•蚌山区校级开学)
5.如图 ,已知△ABC 中,∠C=90°,AC=BC= 2 ,将△ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 60°
得到△A′B′C′ 的位置,连接 C′B ,则 C′B 的长为 ( )

3
A.2- 2 B. C. 3 1- D.1
2
(2024 春•天长市月考)
6.如图,VAOB绕点O 逆时针旋转65°得到△COD ,若Ð=°A 100 ,Ð=°D 50 ,则Ð BOC
试卷第 2 19页,共页 : .
的度数是 .
(2024•镜湖区校级三模)
7.如图,将VABC 绕点A 逆时针旋转一定的度数,得到VADE .若点D在线段BC 的延长
线上,若Ð=°B 35 ,则旋转的度数为( )
A.100° B.110° C.145° D.55°
(2024•天长市二模)
8.已知一副三角板如图所示放置,含30°角的三角板的直角顶点 D 在含45°角的三角板斜
边AB 的中点处,点 M,N 分别是直角边 DE ,DF 上的两点,且DM DN= .连接CM ,
BN ,其所在的两条直线相交于点 H,连接 AH .当直角板DEF 在绕 D 点旋转时,若
AB = 4 2,则AH 长度的最小值为( )

A.2 2 B.2 5 C.2 2 1- D.2 5 2-
(2024•天长市模拟)
9.如图,在四边形 ABCD中,AD BC C∥ , 45Ð= °,以AB 为直角边作等腰直角
△ABE BAE, 90Ð=° ,点E 正好落在边CD上,则下列结论错误的是( )
试卷第 3 19页,共页 : .
A.Ð+Ð=°BEC ABC180 B.Ð=ÐAED EBC
C.EC AD= 3 D.BC CD= 2
(2024•蚌埠二模)
10.如图,VABC 和VADE 是等腰直角三角形,Ð=Ð=°BAC AED90 ,AB = 4,AE = 2,
VADE 绕点A 旋转,连接CD,点F 是CD的中点,连接EF ,则EF 的最小值为( )

A.2 B.2 2- C.4 2- D.4 2 2-
(2024•镜湖区一模)
11.如图,△ODC 是由△OAB 绕点 O 顺时针旋转 40°后得到的图形,若点D 恰好落在 AB 上,
且∠AOC=105°,则∠C 的度数是(  )
A.55° B.45° C.42° D.40°
(2024•安徽模拟)
12.如图,在等边三角形ABC 中,CD为AB 边上的高,M 是直线CD上的一个动点,连接
MB,将线段BM 绕点B 逆时针旋转60°得到线段BN ,连接DN .若AB = 5,则在点M 的运
动过程中,线段DN 的长的最小值是(  )
试卷第 4 19页,共页 : .
5 5 5 3
A.2 B. C. D.
4 2 2
(2024•池州开学)
13.如图,在VABC 中,AB AC== 2,Ð=°BAC 90 ,点P 是 AB 上一点,将PC 绕着点C
按顺时针方向旋转45°得到QC.连接AQ ,则AQ 的最小值是(  )
A.2 2- B. 2 1- C. 2 1+ D. 2
(2024•花山区校级一模)
14.如图,A、B 两点的坐标分别为-2,0,0,3,将线段AB 绕点 B 逆时针旋转90°得到
k
线段BC ,过点C 作CD OB^ 于点D,反比例函数 y = 的图象经过点C,交直线BC 于E.
x
(1)求反比例函数解析式;
(2)求△OCE 的面积.
三.旋转对称图形(共 1 小题)
(2022•繁昌县校级开学)
15.下列四个圆形图案中,分别以它们所在圆的圆心为旋转中心,顺时针旋转90°后,能与
原图形完全重合的是()
A. B. C. D.
四.中心对称(共 1 小题)
试卷第 5 19页,共页 : .
(2024•全椒县三模)
16.如图,将菱形纸片ABCD折叠,使点A 恰好落在菱形的对称中心 O 处,折痕为 EF.若
菱形 ABCD的边长为4,Ð=°B 120 ,则EF 的值是( )
A. 3 B.2 C.2 3 D.4
五.中心对称图形(共 4 小题)
(2023•五河县一模)
17.中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录,下
列四幅作品分别代表“立春”“谷雨”“白露”“大雪”,其中是中心对称图形的是( )
A. B.
C. D.
(2022 秋•芜湖期末)
18.没有哪一门学科能像数学这样,利用如此多的符号展现一系列完备且完美的世界.下面
是由 4 个数学式子绘制成的完美曲线,其中是中心对称图形的是(  )
A.笛卡尔心形线 B. 三叶玫瑰曲线
C.蝴蝶形曲线 D. 太极曲线
(2024•镜湖区一模)
19.如图是一个中心对称图形,A 为对称中心,若Ð=°Ð=°=C B AC90 30 1, , ,则BB¢的
试卷第 6 19页,共页 : .
长为(  )
A.2 B.4 C.2 3 D.2 5
(2024•萧县一模)
20.下列函数的图象是中心对称图形的是( )
1 2 2
A.y= B. y x= C. y x x=+³ 1 0  D. y x=+ 1
x
六.坐标与图形变化-旋转(共 2 小题)
(2023•庐江县一模)
21.如图,若将VABC (点C 与点 O 重合)绕点O 顺时针旋转90度后得到VA B C¢¢¢ ,则点A
的对应点 A¢的坐标是 .

(2023•雨山区校级模拟)
22.如图,在平面直角坐标系中,△OAB 为等腰三角形,OA AB== 5,点B 到 x 轴的距离
为 4,若将△OAB 绕点O 逆时针旋转90°,得到△OA B¢¢ ,则点B¢的坐标为 .
试卷第 7 19页,共页 : .
七.作图-旋转变换(共 4 小题)
(2024•安徽模拟)
23.在正方形网格中,每个小正方形的边长均为 1,线段 AB 和点P 在网格图中的位置如图
所示.
(1)画出将线段 AB 先向左平移4 个单位,再向下平移 3 个单位后得到的线段 A B¢¢ ;
(2)画出将线段 AB 绕点P 旋转180°得到的线段A B¢¢¢¢ ,其中点A 对应点 A¢¢;
(3)若点 P 的坐标是(1,2) ,则点B¢¢的坐标为________.
(2024•蚌埠模拟)
24.如图是由小正方形组成的10 10´ 网格,每个小正方形的顶点叫格点,点O,A ,B ,C
为格点.
试卷第 8 19页,共页 : .
(1)以点O为对称中心,作VABC 关于点O的对称图形VA B C¢¢¢ ,作出VA B C¢¢¢ ;
(2)用无刻度的直尺作OH AB^ ,其中H 在线段AB 上.
(2023•合肥二模)
25.如图,在边长为1 个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点VABC (顶点式网
格线的交点),A(0,1),B(3,3),C(1,3).
(1)先将VABC 竖直向下平移5 个单位,再水平向右平移 2 个单位得到△A B C1 1 1,请画出
△A B C1 1 1;
(2)将VABC 绕A 点逆时针旋转90°,得到VAB C2 2,请画出VAB C2 2.
(2023•雨山区校级一模)
26.如图,在由边长为1 个单位长度的小正方形组成的网格中,VABC 的顶点均为格点(网
格线的交点).
(1)将VABC 向上平移7 个单位长度,再向左平移 2 个单位长度, 得到△A B C1 1 1,请画出
△A B C1 1 1;
试卷第 9 19页,共页 : .
(2)以A 为旋转中心,将VABC 逆时针旋转90°,得到VAB C2 2,请画出VAB C2 2.
八.利用旋转设计图案(共 2 小题)
(2022•瑶海区校级开学)
27.下列图案既是轴对称图形又是旋转对称图形的是(  )
A. B. C. D.
(2023•蜀山区校级一模)
28.如图所示的美丽图案,可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转每次旋转 度形成的.
一.选择题(共 10 小题)
(2024•固镇县三模)
29.如图1,在Rt△ABC中,Ð=°A 90 ,AB AC= ,点D,E 分别在边AB ,AC 上,
AD AE= ,连接DC ,M ,P ,N 分别为DE ,DC ,BC 的中点,连接PM ,PN ,
MN .将VADE 绕点A 在平面内自由旋转(如图2).若AD = 2,AB = 6,则VPMN 面积的
最大值是( )
9 49
A.8 B.16 C.4 D.
4 8
(2024 春•金安区校级月考)
30.如图,在等边 VABC 中,点 D 为 AB 边上一动点,连 CD,将 CD绕着 D 逆时针旋
转 120°得到 DE ,连 BE ,取 BE 中点 F,连 DF CF, ,则下列结论不正确的是( )
试卷第 10 19页,共页 : .

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