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旋转（8 种题型基础练+能力提升练）
一．生活中的旋转现象（共 2 小题）
（2023•禹会区模拟）
1．北京冬奥会将于 2022 年 2 月 4 日在北京和张家口联合举行，如图是冬奥会的吉祥物“冰
墩墩”，将图片按顺时针方向旋转 90°后得到的图片是（ ）
A． B． C． D．
（2020•安徽模拟）
2．如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是（ ）
A． B． C． D．
二．旋转的性质（共 12 小题）
（2023•繁昌县校级模拟）
3．小明把一副三角板按如图所示叠放在一起，固定三角板 ABC，将另一块三角板 DEF 绕
公共顶点 B 顺时针旋转（旋转角度不超过180°）．若两块三角板有一边平行，则三角板DEF
旋转的度数可能是（ ）
试卷第 1 19页，共页 : .
A．15°或 45° B．15°或 45°或 90°
C．45°或 90°或 135° D．15°或 45°或 90°或 135°
（2022 春•定远县校级期中）
4．有两个直角三角形纸板，一个含 45°角，另一个含 30°角，如图①所示叠放，先将含 30°
角的纸板固定不动，再将含 45°角的纸板绕顶点 A 顺时针旋转，使 BC∥DE，如图②所示，
则旋转角∠BAD 的度数为（ ）
A．15° B．30° C．45° D．60°
（2023•蚌山区校级开学）
5．如图 ，已知△ABC 中，∠C＝90°，AC＝BC＝ 2 ，将△ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 60°
得到△A′B′C′ 的位置，连接 C′B ，则 C′B 的长为 ( )
3
A．2－ 2 B． C． 3 1- D．1
2
（2024 春•天长市月考）
6．如图，VAOB绕点O 逆时针旋转65°得到△COD ，若Ð=°A 100 ，Ð=°D 50 ，则Ð BOC
试卷第 2 19页，共页 : .
的度数是 ．
（2024•镜湖区校级三模）
7．如图，将VABC 绕点A 逆时针旋转一定的度数，得到VADE ．若点D在线段BC 的延长
线上，若Ð=°B 35 ，则旋转的度数为（ ）
A．100° B．110° C．145° D．55°
（2024•天长市二模）
8．已知一副三角板如图所示放置，含30°角的三角板的直角顶点 D 在含45°角的三角板斜
边AB 的中点处，点 M，N 分别是直角边 DE ，DF 上的两点，且DM DN= ．连接CM ，
BN ，其所在的两条直线相交于点 H，连接 AH ．当直角板DEF 在绕 D 点旋转时，若
AB = 4 2，则AH 长度的最小值为（ ）
A．2 2 B．2 5 C．2 2 1- D．2 5 2-
（2024•天长市模拟）
9．如图，在四边形 ABCD中，AD BC C∥ , 45Ð= °，以AB 为直角边作等腰直角
△ABE BAE, 90Ð=° ，点E 正好落在边CD上，则下列结论错误的是（ ）
试卷第 3 19页，共页 : .
A．Ð+Ð=°BEC ABC180 B．Ð=ÐAED EBC
C．EC AD= 3 D．BC CD= 2
（2024•蚌埠二模）
10．如图，VABC 和VADE 是等腰直角三角形，Ð=Ð=°BAC AED90 ，AB = 4，AE = 2，
VADE 绕点A 旋转，连接CD，点F 是CD的中点，连接EF ，则EF 的最小值为（ ）
A．2 B．2 2- C．4 2- D．4 2 2-
（2024•镜湖区一模）
11．如图，△ODC 是由△OAB 绕点 O 顺时针旋转 40°后得到的图形，若点D 恰好落在 AB 上，
且∠AOC＝105°，则∠C 的度数是（ ）
A．55° B．45° C．42° D．40°
（2024•安徽模拟）
12．如图，在等边三角形ABC 中，CD为AB 边上的高，M 是直线CD上的一个动点，连接
MB，将线段BM 绕点B 逆时针旋转60°得到线段BN ，连接DN ．若AB = 5，则在点M 的运
动过程中，线段DN 的长的最小值是（ ）
试卷第 4 19页，共页 : .
5 5 5 3
A．2 B． C． D．
4 2 2
（2024•池州开学）
13．如图，在VABC 中，AB AC== 2，Ð=°BAC 90 ，点P 是 AB 上一点，将PC 绕着点C
按顺时针方向旋转45°得到QC．连接AQ ，则AQ 的最小值是（ ）
A．2 2- B． 2 1- C． 2 1+ D． 2
（2024•花山区校级一模）
14．如图，A、B 两点的坐标分别为-2,0，0,3，将线段AB 绕点 B 逆时针旋转90°得到
k
线段BC ，过点C 作CD OB^ 于点D，反比例函数 y = 的图象经过点C，交直线BC 于E．
x
(1)求反比例函数解析式；
(2)求△OCE 的面积．
三．旋转对称图形（共 1 小题）
（2022•繁昌县校级开学）
15．下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转90°后，能与
原图形完全重合的是（）
A． B． C． D．
四．中心对称（共 1 小题）
试卷第 5 19页，共页 : .
（2024•全椒县三模）
16．如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A 恰好落在菱形的对称中心 O 处，折痕为 EF．若
菱形 ABCD的边长为4，Ð=°B 120 ，则EF 的值是（ ）
A． 3 B．2 C．2 3 D．4
五．中心对称图形（共 4 小题）
（2023•五河县一模）
17．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下
列四幅作品分别代表“立春”“谷雨”“白露”“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
（2022 秋•芜湖期末）
18．没有哪一门学科能像数学这样，利用如此多的符号展现一系列完备且完美的世界．下面
是由 4 个数学式子绘制成的完美曲线，其中是中心对称图形的是（ ）
A．笛卡尔心形线 B． 三叶玫瑰曲线
C．蝴蝶形曲线 D． 太极曲线
（2024•镜湖区一模）
19．如图是一个中心对称图形，A 为对称中心，若Ð=°Ð=°=C B AC90 30 1， ， ，则BB¢的
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长为（ ）
A．2 B．4 C．2 3 D．2 5
（2024•萧县一模）
20．下列函数的图象是中心对称图形的是（ ）
1 2 2
A．y＝ B． y x= C． y x x=+³ 1 0 D． y x=+ 1
x
六．坐标与图形变化-旋转（共 2 小题）
（2023•庐江县一模）
21．如图，若将VABC （点C 与点 O 重合）绕点O 顺时针旋转90度后得到VA B C¢¢¢ ，则点A
的对应点 A¢的坐标是 ．
（2023•雨山区校级模拟）
22．如图，在平面直角坐标系中，△OAB 为等腰三角形，OA AB== 5，点B 到 x 轴的距离
为 4，若将△OAB 绕点O 逆时针旋转90°，得到△OA B¢¢ ，则点B¢的坐标为 ．
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七．作图-旋转变换（共 4 小题）
（2024•安徽模拟）
23．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，线段 AB 和点P 在网格图中的位置如图
所示．
(1)画出将线段 AB 先向左平移4 个单位，再向下平移 3 个单位后得到的线段 A B¢¢ ；
(2)画出将线段 AB 绕点P 旋转180°得到的线段A B¢¢¢¢ ，其中点A 对应点 A¢¢；
(3)若点 P 的坐标是(1,2) ，则点B¢¢的坐标为________．
（2024•蚌埠模拟）
24．如图是由小正方形组成的10 10´ 网格，每个小正方形的顶点叫格点，点O，A ，B ，C
为格点．
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(1)以点O为对称中心，作VABC 关于点O的对称图形VA B C¢¢¢ ，作出VA B C¢¢¢ ；
(2)用无刻度的直尺作OH AB^ ，其中H 在线段AB 上．
（2023•合肥二模）
25．如图，在边长为1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点VABC （顶点式网
格线的交点），A(0,1)，B(3,3)，C(1,3)．
(1)先将VABC 竖直向下平移5 个单位，再水平向右平移 2 个单位得到△A B C1 1 1，请画出
△A B C1 1 1；
(2)将VABC 绕A 点逆时针旋转90°，得到VAB C2 2，请画出VAB C2 2．
（2023•雨山区校级一模）
26．如图，在由边长为1 个单位长度的小正方形组成的网格中，VABC 的顶点均为格点（网
格线的交点）．
(1)将VABC 向上平移7 个单位长度，再向左平移 2 个单位长度， 得到△A B C1 1 1，请画出
△A B C1 1 1；
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(2)以A 为旋转中心，将VABC 逆时针旋转90°，得到VAB C2 2，请画出VAB C2 2．
八．利用旋转设计图案（共 2 小题）
（2022•瑶海区校级开学）
27．下列图案既是轴对称图形又是旋转对称图形的是( )
A． B． C． D．
（2023•蜀山区校级一模）
28．如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转每次旋转 度形成的．
一．选择题（共 10 小题）
（2024•固镇县三模）
29．如图1，在Rt△ABC中，Ð=°A 90 ，AB AC= ，点D，E 分别在边AB ，AC 上，
AD AE= ，连接DC ，M ，P ，N 分别为DE ，DC ，BC 的中点，连接PM ，PN ，
MN ．将VADE 绕点A 在平面内自由旋转（如图2）．若AD = 2，AB = 6，则VPMN 面积的
最大值是（ ）
9 49
A．8 B．16 C．4 D．
4 8
（2024 春•金安区校级月考）
30．如图，在等边 VABC 中，点 D 为 AB 边上一动点，连 CD，将 CD绕着 D 逆时针旋
转 120°得到 DE ，连 BE ，取 BE 中点 F，连 DF CF, ，则下列结论不正确的是（ ）
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