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三维图形几何变换是指对三维图形的几何信息经过平移、比例、旋转等变换后产生新的图形。三维图形几何变换实现从不同位置观察三维物体的模拟。
投影变换就是将三维立体（或物体）投射到投影面上得到二维平面图形。其实质是用二维图形表达三维对象。
与二维几何变换类似，三维图形几何变换也是通过对顶点坐标做矩阵变换来实现。
在定义了规范化齐次坐标系之后，三维图形变换可以表示为图形点集的规范化齐次坐标矩阵与某一变化矩阵相乘的形式。
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三维变换的基本概念
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三维齐次坐标变换矩阵简称为三维变换矩阵。
其形式为：
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三维变换的基本概念
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三维空间点的三维变换可以表示为点的规范化齐次坐标矩阵与三维变换矩阵相乘的形式。
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三维变换的基本概念
02
2
1
3
3x3阶子矩阵，作用是对点进行比例、对称、旋转和错切变换。
1x3阶子矩阵，作用是对点进行平移变换。
3x1阶子矩阵，作用是对点进行透视变换。
4
1x1阶子矩阵，作用是产生整体比例变换。
T3D按功能可划分为4个子矩阵。
三维变换的基本概念
比例变换：
平移变换：
矩阵中的a e j分别为x y z三个方向的比例因子。
矩阵中的l m n分别为x y z三个方向的平移量。
三维几何变换
常见的几种三维齐次坐标变换矩阵：
三、旋转变换：
旋转角度正负向定义符合右手螺旋定则。即大拇指表示坐标轴正向，四指握拳的方向为旋转角的正向。
三维几何变换
Y
Z
常见的几种三维齐次坐标变换矩阵：
当物体分别绕x、y、 z轴旋转时，旋转变换矩阵分别为：
绕x轴旋转
旋转前后坐标变换的关系为：
三维几何变换
绕y轴旋转
旋转前后坐标变换的关系为：
三维几何变换
绕z轴旋转
旋转前后坐标变换的关系为：
三维几何变换