文档介绍：该【高中数学(北师大版)选修2-2教案：第1章-分析法—不等式证明的基本方法 】是由【知识徜徉土豆】上传分享，文档一共【1】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【高中数学(北师大版)选修2-2教案：第1章-分析法—不等式证明的基本方法 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。分析法--不等式证明的基本方法
有关不等式的证明题是学习的重点和难点所在，往往以学问的纵横联系为依托，考查同学对不等式证明方法的把握程度，是很多同学难以逾越的沟壑，不少同学经常望题兴叹或无功而返．为了解决此问题，在这向大家介绍分析法，这是不等式证明的重要方法．下面以几道不等式证明题作为分析法的范例加以阐释．
例1 已知，求证：．
分析：观看待证式子是连锁不等式，不易用比较法，又待证式子等价于，即，也不具备使用基本不等式的特点，而用分析法比较合适．
证明：要证，
只需证，
只需证，
即证，
即证．
，只需证，
即证，这为已知．
故原不等式成立．
点评：分析法的步骤是未知→需知→已知，在操作中“要证”，“只需证”，“即证”这些词语是不行缺少的．
例2 已知关于x的实系数方程有两个实根，且．证明：．
证明：要证，
只需证，
只需证，且，
只需证，且，
只需证，且，
只需证，且，
即证，且．
最终一式为已知条件，故原不等式成立．
点评：应用分析法，一方面要留意查找使结论成立的充分条件，另一方面要有目的性，逐步靠近已知条件或必定结论．
例3 已知函数，若且．证明：．
分析：这道题从考查思维的角度来看，方法基本，只要从分析法入手———步步变形，问题极易解决．
证明：要证，
只需证，
只需证（“化切为弦”），
只需证，
只需证，
只需证明，则以上最终一个不等式成立，在题设条件下易得此结论．
点评：分析法是思考问题的一种基本方法，简洁找到解决问题的突破口．