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一、选择题
1．一个零件长2毫米，画在设计图上长是20厘米，这幅设计图的比例尺是（ ）．
A．1:10 B．1:100 C．100:1
2．一个钟图，在9：30时，时针与分针的最小夹角是（ ）度。
A．60 B．90 C．105 D．120
3．一种收音机，每台售价从120元降到100元，这种收音机的售价降低了百分之几？正确的算式是（ ）。
A．（120﹣100）÷120 B．100÷120 C．（120﹣100）÷100
4．一个三角形中，三个内角的度数比是，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
5．甲、乙两筐苹果，甲筐苹果30千克，乙筐苹果x千克。从甲筐拿4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重。下列方程正确的是（ ）。
A．30－x＝4 B．x＋4＝30 C．x－4＝30 D．x＋4＝30－4
6．有一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭这样的一个立体图形，最少需要（ ）个小立方体。
A．4 B．5 C．6 D．7
7．袋子中装8个白球，3个红球，1个黑球，任意摸一个球，下面说法错误的是（ ）。
A．摸到白球可能性最大 B．不可能摸到黄球
C．偶尔摸到红球 D．因为黑球只有1个，不可能摸到黑球。
8．a是奇数，b是偶数，下面结果是奇数的式子是（ ）。
A．a＋b B．2a＋b C．2（a＋b）
9．一件羽绒服10月份售卖时降价20%，到了12月份又提价20%，这件羽绒服现价（ ）。
A．是原价的144% B．是原价的96%
C．是原价的64% D．与原价相等
10．如下图，甲是直角三角形，乙是平行四边形，丙是直角梯形，则甲、乙、 丙三个图形的面积之比是（）。
A．2：5：3 B．1：5：3 C．1：5：4 D．2：5：4
二、填空题
11．＝（__________）mL 700平方米＝（__________）公顷 3分45秒＝（__________）分
12．（ ）∶20＝＝（ ）%＝＝（ ）÷10。
13．甲数＝2×3×5，乙数＝2×3×3，甲数和乙数的最小公倍数是（________）。
14．圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的（________）倍；面积扩大到原来的（________）倍。
15．客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反的方向行驶，3小时后客车到达甲地，货车离乙地还有64千米。已知货车和客车的速度比是5∶7，甲、乙两地相距（________）千米。
16．南京到上海约320千米，在1∶4000000的地图上两地之间的距离是（________）厘米。
17．有一根圆柱形钢材体积是840立方分米，底面积是84平方分米，它的高是（______）米。
18．小红三次考试的平均成绩是92分，已知第一次和第二次的平均成绩是91，她的第三次成绩是_____分．
19．团购作为一种新兴的电子商务模式，根据薄利多销的原理，商家可以给出低于零售价格的团购折扣和单独购买得不到的优质服务，例如美团网，一般有消费者自行组团、专业团购网站、商家组织团购等形式。王阿姨邀请了亲朋好友，准备发起一个团购红富士苹果的活动。这批苹果，如果每人分3kg，则剩余20kg；如果每人分4kg，则还缺25kg，那么参与团购的总人数是（_______）人。
20．园艺师要在半径10米的花坛里布置若干个旋转喷头，但库房里只有浇灌半径为5米的喷头。花坛里至少要布置（________）个这样的喷头才能保证每个角落都能浇灌到。
三、解答题
21．直接写得数。
22．计算，能简算的要用简便方法。
（1）350×＋93÷4－43× （2）
（3） （4）
23．解方程。
24．六年级一、二、三3个班献爱心捐书，一班捐的本数是三个班总数的，二、三两个班捐的本数比是4：3．已知三个班捐书总数为700本．求三班捐了多少本？
25．商场出售一台洗衣机，如果按定价的九折卖出，商场赚80元；如果按定价的七五折卖出，商场赔70元．这台洗衣机的定价是多少钱？
26．实验小学举行庆“六一”男女生大合唱，原计划合唱队中女生人数占合唱队总人数的，后来考虑到合唱效果，将增加5名男生，这时女生与男生人数的比是6︰5。合唱队原有女生多少名？
27．A、B两市相距460千米，甲车从A市向B市开出2小时后，乙车从B市出发与甲车相向行驶，已知甲车每小时比乙车多行10千米，乙车开出4小时后遇到甲车，甲车每小时行多少千米？
28．一个无水的观赏鱼缸中放着一块高为40厘米，体积为4000立方厘米的假石山。如果水管以每分钟9立方分米的流量向鱼缸中注水，至少需要多长时间才能将假石山完全淹没？
29．雪兰牛奶6元一瓶，甲、乙、丙三家商店以不同的方式促销。甲商店：一律八五折优惠；乙商店：买四瓶送一瓶；丙商店：满50元减8元，东东如果要买10瓶牛奶，那么他去哪家商店买便宜？
30．／千瓦时：安装分时电表的居民实行分段电价，收费标准见下表：
时段
峰时（8:00--21:00)
谷时（21:00--次日8:00)
每千瓦时电价／元
赵敏家两个月用电120千瓦时，谷时用电量是用电总量的。安装分时电表前，赵敏家两个月的电费是多少元？安装分时电表后，她家两个月的电费又该是多少元？
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【详解】
略
2．C
解析：C
【分析】
因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可；
【详解】
钟表上在9：30时，时针指向9和10的中间，分针指向6，每相邻两个数字之间的夹角为30°，则表的时针与分针之间的夹角是3个半大格：×30＝105°；
故答案为：C。
【点睛】
本题是一个钟表夹角问题，要注意每两个数字之间的度数是30度。
3．A
解析：A
【分析】
把原价看成单位“1”，先用原价减去现价，求出降低的钱数，再用降低的钱数除以原价即可求解。
【详解】
（120﹣100）÷120
＝20÷120
≈%
答：%。
故选：A
【点睛】
解决本题关键是找出单位“1”，然后根据（大数﹣小数）÷单位“1”进行求解。
4．B
解析：B
【分析】
因为三角形内角和为180°，又已知三个内角的度数之比为，故可应用按比例分配来解答。
【详解】
由分析得：
180°×＝180°×＝36°
180°×＝180°×＝54°
180°×＝180°×＝90°
故答案为：B。
【点睛】
熟悉三角形的内角和为180°及三角形的分类情况，再按比例分配，是解题关键。
5．D
解析：D
【分析】
根据题意可知，等量关系为：甲筐苹果的千克数－4＝乙筐苹果的千克数＋4，据此列方程。
【详解】
根据等量关系列方程为：x＋4＝30－4。
故答案为：D
【点睛】
解题的关键是根据题中的等量关系列出简易方程。
6．B
解析：B
【分析】
这个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，所以最下面一层至少有2个正方体，第二、三、四层至少有1个正方体，则这样的立体图形最少需要5个小正方体．
【详解】
搭这样的一个立体图形，最少需要5个小立方体。
故答案为：B
【点睛】
此题考查由不同方向看到的平面图还原立体图形，在解答时注意观察的方向和小正方体的数量，充分发挥空间想象力。
7．D
解析：D
【分析】
根据可能性大小的判断方法，一一判断出各个选项的正误，从而选出正确选项。
【详解】
A．袋子中白球的数量最多，所以摸到白球的可能性最大，原说法正确；
B．袋子中没有黄球，所以不可能摸到黄球，原说法正确；
C．袋子中有3个红球，但是数量不是最多的，所以偶尔能摸到红球，原说法正确；
D．袋子中有1个黑球，所以有可能摸到黑球，所以原说法错误。
故答案为：D
【点睛】
本题考查了可能性，袋子中哪种颜色的球多，摸出的可能性就大。
8．A
解析：A
【分析】
根据奇数偶数的运算性质，选择即可。
【详解】
a是奇数，b是偶数。
A．奇数＋偶数＝奇数，所以a＋b是奇数。
B． 2a是偶数，b是偶数，偶数＋偶数＝偶数。所以2a＋b是偶数。
C． a＋b是奇数，2（a＋b）是偶数。
故选择：A
【点睛】
此题考查了奇、偶数的运算性质，明确奇数＋偶数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，认真解答即可。
9．B
解析：B
【分析】
将原价看成“1”，售卖时降价20%，此时售价是1×（1－20%），再将售价看成单位“1”，12月份又提价20%，则现价是售价的（1＋20%），此时现价是1×（1－20%）×（1＋20%）；最后用现价÷原价即可解答。
【详解】
1×（1－20%）×（1＋20%）÷1
＝1××÷1
＝÷1
＝96%
这件羽绒服现价是原价的96%。
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查含百分数的运算，解题时注意单位“1”的变化。
10．C
解析：C
【分析】
三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，设高为h，然后表示出各图形面积，写成比的形式化简即可。
【详解】
甲面积：2×h÷2＝h
乙面积：5h
丙面积：（3＋2＋5＋3－5）×h÷2＝4h
甲∶乙∶丙＝h∶5h∶4h＝1∶5∶4
故答案为：C
【点睛】
此题主要考查学生对三角形、平行四边形和梯形面积公式的应用和比的化简，同时关键要可以求出梯形的下底，抓住长方形和平行四边形对边平行且相等的性质。
二、填空题
11．
【分析】
把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。，；700平方米换算成公顷，就用700除以进率；3分45秒换算成分，就用45除以进率，最后再加上3，据此解答。
【详解】
×1000＝900mL
700÷10000＝
45÷60＝，3＋＝
故答案为：900；；
【点睛】
此题考查的是单位间的换算，注意相邻两个单位之间的进率。
12．16；80；15；8
【分析】
，＝80%；，＝ ，根据分数的基本性质，＝ ＝ ；根据分数与除法的关系，＝4÷5，根据商不变规律，4÷5＝（4×2）÷（5×2）＝8÷10，根据分数与比的关系，＝4∶5＝（4×4）∶（5×4）＝16∶20，据此填空。
【详解】
由分析可知，16∶20＝＝80%＝＝8÷10。
【点睛】
此题考查了小数、分数、百分数和除法之间的互化，以及它们之间通用的性质，掌握方法找准对应关系，认真计算即可。
13．90
【分析】
对于一般的两个数来说，两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，据此解答即可。
【详解】
甲数＝2×3×5；
乙数＝2×3×3；
甲数和乙数的最小公倍数：2×3×5×3＝90。
【点睛】
熟练掌握求两个数的最小公倍数的方法是解答本题的关键。
14．C
解析：9
【分析】
假设圆的半径为1，则扩大后的半径为3，根据“C＝2πr”、“S＝πr2”计算出变化前的周长和面积，再进行解答即可。
【详解】
假设圆的半径为1，则扩大后的半径为3；
变化前周长：2×π×1＝2π；
变化后周长：2×π×4＝6π；
6π÷2π＝3；
圆的周长扩大到原来的3倍；
变化前面积：π×12＝π；
变化后面积：π×32＝9π；
9π÷π＝9；
面积扩大到原来的9倍
【点睛】
熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键，周长扩大倍数和直径、半径扩大倍数相等，面积扩大倍数是直径、半径扩大倍数的平方。
15．448
【分析】
根据题意，货车和客车的速度比是5∶7，时间一定，速度比等于路程比；把货车行驶的速度看作5份，客车的速度看作7份，则两车所行驶的路程差：7－5＝2份，2份为64千米，求出1份的长度；
解析：448
【分析】
根据题意，货车和客车的速度比是5∶7，时间一定，速度比等于路程比；把货车行驶的速度看作5份，客车的速度看作7份，则两车所行驶的路程差：7－5＝2份，2份为64千米，求出1份的长度；把总长度分成5＋7＝12份，再用1份的长度×12再加上64千米，就是甲、乙两地的距离。
【详解】
64÷（7－5）×（7＋5）＋64
＝64÷2×12＋64
＝32×12＋64
＝384＋64
＝448（千米）
【点睛】
本题考查行程问题，关键根据客车和货车的速度的比以及速度差，计算出每份路程，再进行计算全程。
16．8
【分析】
根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据直接计算即可。
【详解】
320千米＝32000000厘米
32000000×＝8（厘米）
【点睛】
本题主要考查实际距离与图上距离的换算，理解
解析：8
【分析】
根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据直接计算即可。
【详解】
320千米＝32000000厘米
32000000×＝8（厘米）
【点睛】
本题主要考查实际距离与图上距离的换算，理解比例尺的意义是解题的关键。
17．1
【分析】
根据圆柱的体积公式V＝sh，得出h＝V÷s，由此代入数据，解答即可。
【详解】
840÷84＝10（分米）
10分米＝1米
它的高是1米。
【点睛】
此题主要考查了圆柱的体积公式的灵活
解析：1
【分析】
根据圆柱的体积公式V＝sh，得出h＝V÷s，由此代入数据，解答即可。
【详解】
840÷84＝10（分米）
10分米＝1米
它的高是1米。
【点睛】
此题主要考查了圆柱的体积公式的灵活应用，另外还要注意单位是否统一。
18．94
【分析】
根据“平均成绩×测验次数=总成绩”分别求出前三次考试的成绩和及前两次考试的成绩和，进而根据“前三次考试的成绩和﹣前两次考试的成绩和=第三次考试的成绩”进行解答即可．
【详解】
92×
解析：94
【分析】
根据“平均成绩×测验次数=总成绩”分别求出前三次考试的成绩和及前两次考试的成绩和，进而根据“前三次考试的成绩和﹣前两次考试的成绩和=第三次考试的成绩”进行解答即可．
【详解】
92×3﹣91×2
=276﹣182
=94（分）
答：第三次得94分．
故答案为94．
19．45
【解析】
【详解】
本题的难点在于找出等量关系，本题的等量关系是：第一种分法的苹果总质量=第二种分法的苹果总质量。利用解方程的方法求解较为方便。题目有一定难度。
设共有x人参与团购。
依题意，
解析：45
【解析】
【详解】
本题的难点在于找出等量关系，本题的等量关系是：第一种分法的苹果总质量=第二种分法的苹果总质量。利用解方程的方法求解较为方便。题目有一定难度。
设共有x人参与团购。
依题意，得3x+20=4x-25
解得x=45
故答案为45
20．7
【分析】
根据题意可知，每个喷头能喷到的任意两点的距离不超过5×2＝10米，即和花坛的半径相等，说明每个喷头能喷到圆周部分的对应的圆心角不超过60°，若安装6个喷头，则能喷到的圆周的部分对应的圆
解析：7
【分析】
根据题意可知，每个喷头能喷到的任意两点的距离不超过5×2＝10米，即和花坛的半径相等，说明每个喷头能喷到圆周部分的对应的圆心角不超过60°，若安装6个喷头，则能喷到的圆周的部分对应的圆心角正好是60°，此时喷不到圆心，所以需要6＋1＝7个喷头。