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第十三章 轴对称
线段的垂直平分线的性质
汇报时间：xx月xx日
2022
Anuanl Work Summary Report
Let's make a summary together!
学习目标
1．能用尺规作已知线段的垂直平分线．（重点）
2．进一步了解尺规作图的一般步骤和作图语言，理解作图的依据．（重点）
3．能够运用尺规作图的方法解决简单的作图问题．(难点）
新课讲解
尺规作图：如何经过直线外一点C作一条直线AB的垂线？
A
B
C
K
D
E
F
作法：（1）任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁
（2）以点C为圆心，CK长为半径做弧，交AB于点D和E
（3）分别以点D和点E为圆心，，两弧相交于点F
（4）作直线CF
直线CF即为所求垂线
思考：为什么直线CF就是所求作直线的垂线？
新课讲解
A
B
C
K
D
E
F
思考：为什么直线CF就是所求作直线的垂线？
证明：连接CD、CE、DF、EF
∵ CD=CE
∴点C在线段DE的垂直平分线上
又∵ DE=EF
∴点F在DE的垂直平分线上
∴直线CF是线段DE的垂直平分线
∴直线CF是直线AB的垂直平分线
新课讲解
问题1：有时我们感觉一（两）个平面图形是轴对称的，如何验证呢？
A
B
C
A ′
B ′
C ′
通过折叠，如果这（两）个图形能够互相重合，则这（两）。
问题2：不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？
线段垂直平分线的画法
1
新课讲解
【尺规作图】
如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？
A
B
分析：我们只要连结点A和点B,作出线段AB的垂直平分线，、B距离相等的两点，即线段AB的垂直平分线上的两点，从而作出线段AB的垂直平分线.
新课讲解
A
B
C
D
作法：
（1）分别以点A和B为圆心，以大于 AB的长为半径作弧，两弧交于C、D两点.
（2）作直线CD.
CD就是所求作的直线.
特别说明：这个作法实际上就是线段垂直平分线的尺规作图，我们也可以用这种方法确定线段的中点.
新课讲解
【想一想】下图中的五角星有几条对称轴？如何作出这些对称轴呢？
A
B
作法：（1）找出五角星的一对
对称点A和B，连结AB．
（2）作出线段AB的垂直平分线l．
则l就是这个五角星的一条对称轴．
l
用同样的方法，可以找出五条对称轴，所以五角星有五条对称轴．
作轴对称图形的对称轴
2
新课讲解
方法总结：对于轴对称图形，只要找到任意一组对称点，作出对称点所连线段的垂直平分线，就能得此图形的对称轴.
习题演练
例1
如图，某地有两所大学和两条交叉的公路．图中点M、N表示大学，OA、OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计．(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)