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辽宁省辽阳市第二初级中学2016届中考数学模拟训练试题（二）
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2015-2016中考模拟训练（二）
数学参考答案及评分标准
试卷满分：150分
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答案题卡上，每小题3分，共30分）
2. D 7. B 8. C 9．C 10．B
二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）
11. 12．0，－1 13．9 16．－ 17． 18．2k2－k
19.
解：原式
=[﹣]•………………(3分)
=•………………(4分)
=•=，……………(5分)
当x=tan60°+2=+2时，原式=．……………(6分)
(2) 解：（1）200；……………(2分)
（2）B类人数=200×25%=50（名）；D类人数=200﹣100﹣50﹣40=10（名）；
C类所占百分比=×100%=20%，D类所占百分比=×100%=5%，
如图：
……………(6分)
（3）画树状图为：
10
共有12种等可能的结果数，其中两名学生为同一类型的结果数为4，
……………(9分)
所以这两名学生为同一类型的概率==．……………(10分
第20题图
：（1）画出△……………………(2分)
（2）画出△.……………………(5分)
连接，,
由勾股定理得： ………………(6分)
又∵∠
∴点旋转到所经过的路线长为：
…… (9分)
21．解答：
（1）证明：连接OB，……………………(1分)
如图所示：
∵AC是⊙O的直径，∴∠ABC=90°，……………………(2分)
∴∠C+∠BAC=90°，……………………(3分)
∵OA=OB，∴∠BAC=∠OBA，……………………(4分)
∵∠PBA=∠C，∴∠PBA+∠OBA=90°，PB⊥OB，……………………(5分)
∴PB是⊙O的切线；……………………(6分)
（2）解：∵⊙O的半径为2，
∴OB=2，AC=4，∵OP∥BC，∴∠C=∠BOP，……………………(8分)
又∵∠ABC=∠PBO=90°，∴△ABC∽△PBO，……………………(10分)
∴，即，∴BC=2．……………………(12分)
： 解：（1）当α=60°时，在Rt△ABE中，
∵tan60°==，…………(2分)∴AB=10•tan60°=10≈10×=．…………(3分)
；……………………(4分)
（2）当α=45°时，小猫仍可以晒到太阳．……………………(6分)
理由如下：
假设没有台阶，当α=45°时，从点B射下的光线与地面AD的交点为点F，与MC的交点为点H．
∵∠BFA=45°，∴tan45°==1，
此时的影长AF=AB=，……………………(7分)