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文档介绍：§ 数学归纳法
第二章推理与证明
学****目标
.
、不等式等简单的数学命题.
题型探究
问题导学
内容索引
当堂训练
问题导学
知识点数学归纳法
在学校,我们经常会看到这样的一种现象:排成一排的自行车,如果一个同学将第一辆自行车不小心弄倒了,那么整排自行车就会倒下.
思考1
试想要使整排自行车倒下,需要具备哪几个条件?
答案
答案(1)第一辆自行车倒下.
(2)任意相邻的两辆自行车,前一辆倒下导致后一辆一定倒下.
思考2
利用这种思想方法能解决哪类数学问题?
答案
答案一些与正整数n有关的问题.
(1)数学归纳法
一个与自然数相关的命题,如果①当n取时命题成立;②在假设当n=k(k∈N+,且k≥n0)时命题成立的前提下,推出当n= 时命题也成立,那么可以断定,这个命题对n取的所有正整数成立.
梳理
第一个值n0
k+1
第一个值后面
(2)数学归纳法的框图表示
题型探究
类型一用数学归纳法证明等式
证明