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目 录
04.
Theory of Vibration with Applications
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01.
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02.
振动理论与应用
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03.
第1章 振动的基本理论
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引 言
振动是一种运动形态，是指物体在平衡位置附近作往复运动。
物理学知识的深化和扩展－物理学中研究质点的振动；工程力学研究研究系统的振动，以及工程构件和工程结构的振动。
振动属于动力学第二类问题－已知主动力求运动。
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Theory of Vibration with Applications
振动理论与应用
振动问题的研究方法－与分析其他动力学问题相类似：
选择合适的广义坐标；
分析运动；
分析受力；
选择合适的动力学定理；
建立运动微分方程；
求解运动微分方程，利用初始条件确定积分常数。
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引 言
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振动理论与应用
振动理论与应用
振动问题的研究方法－与分析其他动力学问题不同的是：一般情形下，都选择平衡位置作为广义坐标的原点。
研究振动问题所用的动力学定理：
矢量动力学基础中的－动量定理；
动量矩定理；
动能定理；
达朗伯原理。
分析动力学基础中的－拉格朗日方程。
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引 言
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振动概述
所考察的系统既有惯性又有弹性。
运动微分方程中，既有等效质量，又有等效刚度。
振动问题的共同特点
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振动理论与应用
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Theoretical Mechanics
第1章 振动的基本理论
振动系统
简谐振动
周期振动的谐波分析
非周期函数的连续频谱
目 录
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振动系统
第1章 振动的基本理论
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振动系统
振动系统一般可分为连续系统或离散系统。
具有连续分布的质量与弹性的系统，称为连续弹性体系统。弹性体是具有无限多自由度的系统，它的振动规律要用时间和空间坐标的函数来描述，其运动方程是偏微分方程。
在一般情况下，要对连续系统进行简化，用适当的准则将分布参数“凝缩”成有限个离散的参数，这样便得到离散系统。所建立的振动方程是常微分方程。由于所具有的自由度数目上的区别，离散系统又称为多自由度系统。
按系统的自由度划分：
振动问题的分类
单自由度振动－一个自由度系统的振动。
多自由度振动－两个或两个以上自由度系统的 振动。
连续系统振动－连续弹性体的振动。这种系统 具有无穷多个自由度。
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振动概述
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振动系统
按系统特性或运动微分方程类型划分：
振动问题的分类
线性振动－系统的运动微分方程为线性方程的振动。
非线性振动－系统的刚度呈非线性特性时，将得到非线性运动微分方程，这种系统的振动称为非线性振动。
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振动系统