文档介绍：不等式的解集
七年级(下册)
初中数学
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【议一议】
不等式的解集
不等式的解集
【试一试】
分别说出使下列不等式成立的x的值:学科网 zxxk
(1)x-3>0; (2)x-4≤0.
能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.
不等式的解集
不等式x-3>0和x-4≤0的解各有多少个?
比较方程x-3=0的解与不等式x-3>0的解有哪些相同点和不同点?
无论是方程还是不等式,它们的解一定满足方程(或不等式),都可以通过代入方程(或不等式)-3=0的解只有一个,而x-3>0的解有无数个,但这无数个解有一个共同特征:它们都大于3.
【想一想】
不等式的解集
一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解的集合,简称这个不等式的解集.
请举例说明不等式解集的意义.
求不等式解集的过程叫做解不等式.
不等式的解集
【想一想】
x>3的数有多少个?如果用数轴上的点来表示,那么大于3的数在数轴上对应的点有何规律?
不等式的解集
例1 两个不等式的解集分别是x<3,x≥-1,分别在数轴上将它们表示出来.
【典型例题】
解:x<3在数轴上表示为:
x≥-1在数轴上表示为:
不等式的解集
对于“x<a”或“x>a”的形式,用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画“小空心圆圈”,小于向左边画,大于向右边画;对于“x≤a”或“x≥a”的形式,用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画“小实心点”,小于或等于向左边画,大于或等于向右边画.
【注意】
不等式的解集
【典型例题】
例2 写出图中所表示的不等式的解集:
解:(1)图中所表示的不等式的解集为x≤5;
(2)图中所表示的不等式的解集为x≥-6.
不等式的解集
(1)
(2)