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一、填空题（每题4分，共48分）
1．（4分）经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差 °．
2．（4分）如图，、高8cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的长是 cm，体积是 cm3。
3．（4分）年级为校园艺术节选送节目，要从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个。一共有 种选送方案。
4．（4分）学校图书室有文学类书320本，自然科学类书数量的相当于文学类书数量的。学校图书室有自然科学类书 本。
5．（4分）小杨为了测量一块铁块的体积，他先用量杯量出600毫升水注入一圆柱形容器中，测得水深4厘米，接着将铁块完全浸入水中，，则铁块的体积是 立方厘米。
6．（4分）如图，长方形被两条直线分成四个小长方形，其中三个的面积分别为12平方厘米，8平方厘米，20平方厘米，则另一个（阴影部分）长方形的面积是 平方厘米．
7．（4分）已知一列数：5，4，3，7，1，2，5，4，3，7，1，2，5，4，3，7，1，2，5，4，…由此可推出第2010个数是 ．
8．（4分）小明读一本故事书，第一天读了20页，第二天读了全书总页的，第三天读的页数相当于前两天读书页数总和的50%，这时还剩下50页没有读，这本书一共有 页．
9．（4分）学校给老师发面包。如果给男老师每人3包，女老师每人4包，那么就会多出8包；如果给男老师每人4包，女老师每人5包，那么就会少7包。已知男老师比女老师多1人，那么共有
包面包。
10．（4分）如图，正方形ABCD的边长为4厘米，EF和BC平行，三角形ECH的面积是7平方厘米，EG的长为 。
11．（4分）一次考试，参加的学生中有得优，得良，得中，其余的得差。已知参加考试的学生不满50人，那么得差的学生有 人。
12．（4分）如图，一个立体图形从正面看到的是图形A，从上面看到的是图形B，这个图形的体积是 立方厘米。如果用一个长方体（或正方体）盒子包装它，这个盒子的容积至少是 立方厘米。
二、计算题。（每题5份，共20分）
13．（20分）（1）
（2）
（3）
（4）
三、解答题
14．（6分）一项工程，甲队单独做15天完成，乙单独做10天完成，现在由甲、乙合作若干天后，剩下的部分由乙独做，先后用8天，问甲做几天？
15．（6分）牧羊人赶着一群羊去放牧，跑走了一只公羊后，他发现剩下的羊中公羊和母羊的比是9：7．过了一会儿，跑走的公羊回到羊群，却又跑走了一只母羊，这时公羊与母羊的比是7：5．这群羊原来有多少只？
16．（8分）甲、乙两个商场都在出售同样一种夹克衫，每件原价都是120元，国庆期间，甲商场降价出售，乙商场价格不变，元旦期间，甲商场比国庆节时提价，乙商场则提价出售，元旦时妈妈要为明明买一件这样的夹克衫，应该到哪家商场购买比较合算？
17．（12分）铺地砖：
（1）小芳家的客厅是一个长方形，按原计划选用边长是4分米的方砖需250块．如果改用边长5分米的方砖来铺需多少块？（用比例解）
（2）从价格方面考虑，选用哪种地砖较合适？（，铺每平方米手工费13元；边长5分米的每块22元，铺每平方米手工费8元）．
四、B卷
18．（10分）A瓶蜂蜜水的浓度为8%，B瓶蜂蜜水的浓度为5%，%。现取出A瓶蜂蜜水的以及B瓶蜂蜜水的进行混合，则混合蜂蜜水的浓度为 。
19．（10分）四、五、六三个年级各有100名学生去春游，都分成2列（竖排）并列行进。四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别为1米、2米、3米，年级之间相距5米。他们每分钟都走90米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长 米。
20．（10分）如图，三角形ABC是等腰三角形，∠A＝90°，BC＝8cm，点B、C是两个半径相同的圆。则阴影部分的面积是 cm2。
21．（10分）小钱和小塘是同班同学且住在同一幢楼。早上7：40分，小钱出发骑车去学校，7：46分时追上一直匀速步行的小塘，这时想起未带马克笔，立即将速度提高到原来的2倍返回，到家拿好笔之后继续出发去学校，结果两人在8：00同时到达学校，已知小钱在家找笔花了6分钟，那么小塘是几时从家出发的？
22．（10分）阅读材料：对于任意一个三位正整数M，如果满足百位上的数字与十位上的数字之和恰好等于个位上的数字，我们称这个数M为“和数”，并把各位数字的平方和记为P（M）。例如：正整数134，因为1+3＝4，所以134是“和数”，
P（134）＝12+32+42＝26。
（1）求证：任意一个“和数”与它各位数字之和的差能被9整除；
（2）若“和数”M与它各位数字之和能被7整除，且M为偶数，求满足条件的所有“和数”M，并求P（M）的最小值。
参考答案与试题解析
一、填空题（每题4分，共48分）
1．（4分）经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差 330 °．
【解答】解：1小时分针转动一周，故转过的角度是360°，时针转动一大格，故转过的角度是30°．
所以分针转过的角度与时针转过的角度相差360°﹣30°＝330°．
故答案为：330．
2．（4分）如图，、高8cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的长是 cm，体积是 cm3。
【解答】解：÷2＝（cm）
×（÷÷2）2×8
＝×9×8
＝×8
＝（cm3）
答：，。
故答案为：，。
3．（4分）年级为校园艺术节选送节目，要从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个。一共有 6 种选送方案。
【解答】解：（3×2÷2）×2
＝3×2
＝6（种）
答：一共有6种选送方案。
故答案为：6。
4．（4分）学校图书室有文学类书320本，自然科学类书数量的相当于文学类书数量的。学校图书室有自然科学类书 450 本。
【解答】解：
＝
＝450（本）
答：学校图书室有自然科学类书450本。
5．（4分）小杨为了测量一块铁块的体积，他先用量杯量出600毫升水注入一圆柱形容器中，测得水深4厘米，接着将铁块完全浸入水中，，则铁块的体积是 225 立方厘米。
【解答】解：600毫升＝600立方厘米
600÷4＝150（平方厘米）
150×（﹣4）
＝150×
＝225（立方厘米）
答：铁块的体积是225立方厘米。
故答案为：225。
6．（4分）如图，长方形被两条直线分成四个小长方形，其中三个的面积分别为12平方厘米，8平方厘米，20平方厘米，则另一个（阴影部分）长方形的面积是 30 平方厘米．
【解答】解：设阴影部分的面积是x平方厘米
8：12＝20：x
8x＝12×20
x＝
x＝30
答：长方形的面积是30平方厘米．
7．（4分）已知一列数：5，4，3，7，1，2，5，4，3，7，1，2，5，4，3，7，1，2，5，4，…由此可推出第2010个数是 2 ．
【解答】解：2010÷6＝335；
没有余数，所以第2010个数和每组数的第6个数相同，是2．
故答案为：2．
8．（4分）小明读一本故事书，第一天读了20页，第二天读了全书总页的，第三天读的页数相当于前两天读书页数总和的50%，这时还剩下50页没有读，这本书一共有 128 页．
【解答】解：（20+20×50%+50）÷（1﹣﹣×50%）
＝（20+10+50）÷（1﹣﹣）
＝80÷
＝128（页）
答：这本书一共有 128页．
故答案为：128．
9．（4分）学校给老师发面包。如果给男老师每人3包，女老师每人4包，那么就会多出8包；如果给男老师每人4包，女老师每人5包，那么就会少7包。已知男老师比女老师多1人，那么共有 60 包面包。
【解答】解：老师人数：
8+7＝15（人）
其中男老师8位，女老师7位。
共有面包：
3×8+4×7+8
＝24+28+8
＝60（包）
答：共有60包面包。
故答案为：60。
10．（4分）如图，正方形ABCD的边长为4厘米，EF和BC平行，三角形ECH的面积是7平方厘米，EG的长为 。
【解答】解：根据以上分析知：
S△ECH＝S△EGH+S△EGC
S△ECH＝EG×AE+EG×EB
S△ECH＝EG×（AE+EB）
7＝EG×4
EG＝
故答案为：。
11．（4分）一次考试，参加的学生中有得优，得良，得中，其余的得差。已知参加考试的学生不满50人，那么得差的学生有 1 人。
【解答】解：7×3×2
＝21×2
＝42（人）
42＜50
42×＝6（人）
42×＝14（人）
42×＝21（人）
42﹣6﹣14﹣21
＝42﹣20﹣21
＝1（人）
答：得差的学生有1人。
故答案为：1。
12．（4分）如图，一个立体图形从正面看到的是图形A，从上面看到的是图形B，这个图形的体积是 立方厘米。如果用一个长方体（或正方体）盒子包装它，这个盒子的容积至少是 216 立方厘米。
【解答】解：××32×6
＝××9×6
＝（立方厘米）
3×2＝6（厘米）
6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
答：，这个盒子的容积至少是216立方厘米。
故答案为：、216。
二、计算题。（每题5份，共20分）
13．（20分）（1）
（2）
（3）
（4）
【解答】解：（1）
＝[+÷（﹣）]×﹣
＝[+÷]×﹣
＝[+×]×﹣
＝[+]×﹣
＝×﹣
＝﹣
＝
（2）
＝×
＝×
＝×
＝××
＝
（3）
＝+++……+
＝×[（﹣）+（﹣）+（﹣）+……+（﹣）]
＝×[+﹣﹣]
＝×
＝
（4）
＝×（﹣）+×（﹣）+×（﹣）+……+×（﹣
）
＝×（﹣+﹣+﹣+……+﹣）
＝×（﹣）
＝×
＝
三、解答题
14．（6分）一项工程，甲队单独做15天完成，乙单独做10天完成，现在由甲、乙合作若干天后，剩下的部分由乙独做，先后用8天，问甲做几天？
【解答】解：（1﹣×8）÷
＝÷
＝3（天）
答：甲做3天。
15．（6分）牧羊人赶着一群羊去放牧，跑走了一只公羊后，他发现剩下的羊中公羊和母羊的比是9：7．过了一会儿，跑走的公羊回到羊群，却又跑走了一只母羊，这时公羊与母羊的比是7：5．这群羊原来有多少只？
【解答】解：1÷（﹣）+1，
＝1÷（﹣）+1，
＝1÷+1，
＝48+1，
＝49（只）；
答：这群羊原来有49只．
16．（8分）甲、乙两个商场都在出售同样一种夹克衫，每件原价都是120元，国庆期间，甲商场降价出售，乙商场价格不变，元旦期间，甲商场比国庆节时提价，乙商场则提价出售，元旦时妈妈要为明明买一件这样的夹克衫，应该到哪家商场购买比较合算？
【解答】解：甲商场的价格：
120×（1﹣）×（1+），