文档介绍：分式和它的基本性质
一、练习题
,,,,,,,分式的个数是( )
( )
A. B. C. D.
,的值为( )
A. B. C. D.
,那么的取值范围是( )
A. B. C. D.
( )
A. B. C. D.
二、知识点
分式的定义:一般地,如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子叫做分式,A为分子,B为分母。
与分式有关的条件
①分式有意义:分母不为0()
②分式无意义:分母为0()
③分式值为0:分子为0且分母不为0()
分式的分子和分母同乘(或除以)一个不等于0的整式,分式的值不变。
分式的基本性质
字母表示:,,其中A、B、C是整式,C0。
拓展:分式的符号法则:分式的分子、分母与分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变,
即:
注意:在应用分式的基本性质时,要注意C0这个限制条件和隐含条件B0。
④分式值为正或大于0:分子分母同号(或)
⑤分式值为负或小于0:分子分母异号(或)
三、随堂检测
(a-b)/2,(x+3)/x,(5+y)/π,(x2+1)/2,(a+b)/(a-b),(x-y)/m中是分式的共有( )个.
/(x-1)有意义,则x的取值范围是( )
≠1 >1 =1 <1
(x-3)/x2的值为负数,则x的取值范围是( )
>3 <3 <3且x≠0 >-3且x≠0
,与分式(x-y)/(x+y)相等的是( )
A.[(x-y)+5]/[(x+y)+5] B.(2x-y)/(2x+y)
C.(x-y)2/(x2-y2)(x≠y) D.(x2-y2)/(x2+y2)
(x2-x-2)/(x2+2x+1)的值为0,则x的值等于_______________.
四、拓展
知识点拓展
1、分式值为1:分子分母值相等(A=B)
2、分式值为-1:分子分母值互为相反数(A+B=0)
扩展习题:
当满足什么条件时,分式满足(1)分式的值为零,(2)分式没有意义,(3)分式的值是1。
五、作业
1、若3x-2y=0,则x/y等于( )
C.-2/3
2、如果a/b=2,则(a2-ab+b2)/(a2+b2)=( )
3、若分式1/(x2-2x+m)不论x取何值总有意义,则m的取值范围是( )
≥1 >1 ≤1 <1
4、下列各有理式中,哪些是整式,哪些是分式。
, , , , , , ,
5、若使分式(x2+2x-3)/(x2-1)的值为0,则x的取值为( )
-1 B.-3或1 C.-3 D.-3或-1
6、等于什么数时,分式的值为零。
(1) (2) (3)