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国家开放大学电大社会统计学形考任务 3 答案
（主观题简答题直接选中答案拖到答题框即可）
题目 1 系统抽样
题目 2 自变量的变化是以因变量的变化为前提
题目 3 线图
题目 4 条形图的矩形通常是紧密排列的
题目 5 数学
题目 6 甲的离散程度小，稳定性水平高
题目 7 第 5 组
题目 8 相关程度越小
题目 9 由于 x 与 y 之间的线性关系引起的 y 的变化部分
题目 10 年龄对收入的影响
题目 11：非概率抽样：根据主观意愿、实际情况等进行抽样，而不依据随机原
则进行抽样，这些不符合概率抽样要求的抽样都称为非概率抽样。
题目 12：二维表：二维表就是行列交叉的表格，将两个变量一个分行排放，一
个分列排放，行列交叉处就是同属于两个变量的不同类的数据，也称为列联表。
题目 13：置信水平：置信水平就是将构造置信区间的步骤重复很多次，置信区
间包含总体参数真值的次数所占的比例。
题目 14：卡方检验：卡方检验是对样本的频数分布所来自的总体分布是否服从
某种理论分布或某种假设分布所作的假设检验，即根据样本的频数分布来推断总
体的分布。
题目 15：
答：（1）定类变量：当变量值的含义仅表示个体的不同类别，而不能说明个体
的大小、程度等其它特征时，这种变量称为定类变量。例如：性别。
（2）定序变量：当变量值的含义不仅表示个体的不同类别，还可以区分个体之
间大小、程度等序次差异时，这种变量称为定序变量。例如：学历。
（3）定距变量：当变量值不仅可以将个体区分为不同类型并进行排序，而且可
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以确定不同类别之间的数量差别和间隔差距时，这样的变量称为定距变量。例如：
智商。
（4）定比变量：除了上述三种变量的全部特征外，还可以计算两个变量值之间
的比值时，这样的变量称为定比变量。例如：收入。
题目 16：
答：相关系数的取值在-1~1 之间；相关系数的正负号表示两个变量相关关系的
方向，“+”表示正相关，“-”表示负相关；相关系数的绝对值表示相关关系的
程度，绝对值越大，相关程度越大，即 r 越接近 1；反之，绝对值越小，及 r 越
接近 0，相关程度越弱；相关系数 r=0 时，只能说变量之间不存在线性相关，而
不能说它们之间不相关。
题目 17：
答：
（1）回归分析是通过一定的数学表达式将变量间的关系进行描述，确定一个变
量或几个变量的变化对另一个特定变量的影响，是进行估计或预测的一种方法，
侧重于考察变量之间的数量伴随关系。
（2）回归分析的作用包括：
①从已知数据出发，确定变量之间的数学关系式；
②对变量间的关系式进行统计检验，并从影响某一变量的多个变量中找出影响显
著的变量；
③利用所求出的关系式，根据一个变量或多个变量的取值估计或预测另一个特定
变量的取值。
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题目 18：一项关于大学生体重状况的研究发现，男生的平均体重为 60 千克，标
准差为 5 千克；女生的平均体重为 50 千克，标准差为 5 千克。请问：
（1）是男生体重差异大还是女生体重差异大？为什么？
（2）男生中有多少比重的人体重在 55 千克-65 千克之间？
（3）女生中有多少比重的人体重在 40 千克-60 千克之间？
备注：ф（1）=，ф（2）=
答：
（1）男生体重的离线系数 V 男=5/60=，
女生体重的离线系数为 V 女=5/50=，
因为 V 男＜V 女，因此女生体重差异比男生大。
（2）男生体重 X1~N（60,5^2）,令 Z1=（X1-60）/5~N（0，1），从而
P（55≤X1≤65）=P（（55-60）/5≤（X1-60）/5≤（65-60）/5）
=P（-1≤Z1≤1）=68%，
因此，男生中有 68%的人体重在 55-65 千克之间。
（3）女生体重 X2~N（50,5^2），令 Z2=（X2-50）/5~N（0，1），从而
P（40≤X2≤60）=P（（40-50）/5≤（X2-50）/5≤（60-50）/5）
=P（-2≤Z2≤2）=95%，
因此，女生中有 95%的人体重在 40-60 千克之间。
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题目 19：为研究某种商品的价格（x）对其销售量（y）的影响，收集了 12 个地区的有关
数据。通过分析得到以下方差分析表：
SS
df
MS F
D
F
E
A
11
（1）计算上面方差分析表中 A、B、C、D、E、F 处的值。
（2）商品销售量的变差中有多少是由价格的差异引起的？
答：
（1）表中 A、B、C、D、E、F 处的值分别为：
A=+=(SS 回归+SS 残差)；
B=1；
C=11-1=10（总计-B）；
D==；
E==；
F=D/E==。
填入表中为：
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SS
df
1
MS
F
—
—
10
11
总计
—
—
（2）
R^2=SSR/SST==
即商品销售量的变差中有 %是由价格的差异引起的。
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