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等腰三角形
情境引入
定义及相关概念
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
底边
.(重点)
，能初步运用等腰三角形的性质解决有关问题.(难点)
自学指导
阅读教材75页，通过探究内容猜想等腰三角形具有哪些性质？
性质1 等腰三角形的两个底角相等 （简写成“等边对等角”）.
猜想与验证
当堂训练
1. 等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是( )
A．65°或50° B．80°或40°
C．65°或80° D．50°或80°
A
°,它的另外两个角为____ __；
°,它的另外两个角为____________________；
°,它的另外两个角为_ ___ __.
75°, 30°
72°,72°或36°,108°
30°，30°
方法总结：等腰三角形的两个底角相等，已知一个内角，则这个角可能是底角也可能是顶角，要分两种情况讨论．
性质2 等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“三线合一”）.
填一填:根据等腰三角形性质定理2完成下列填空.
在△ABC中， AB=AC时，
（1）∵AD⊥BC,
∴∠_____ = ∠_____，____= ____.
(2) ∵AD是中线，
∴____⊥____ ，∠_____ =∠_____.
(3) ∵AD是角平分线，
∴____ ⊥____ ，_____ =_____.
1
2
2
BD
CD
AD
BC
BD
1
BC
AD
CD
画出任意一个等腰三角形的底角平分线、这个底角所对的腰上的中线和高，看看它们是否重合？