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“数和形的概念不是从其它任何地方，而是从现实世界中得来的。”
对数的起源的进程归结为：依赖于本能感觉，形成一一对应的计数方法，建立集合的等价关系并给出其一个标准（或代表集合）规定符号。
数感，即感知事物多少的心理能力。
原始人类较早的“有”与“无”、“多”与“少”的认识
某些鸟类和黄蜂具有数感，例如，乌鸦的数感
一一对应的计数方法
例如，是用手指计数物体的个数
荷马（约公元前9~8世纪）的诗史中，独眼巨人波吕斐摩斯用石子计数羊只
澳洲土著人用身体的各部分来对应自然数
一一对应的计数方法很容易形成自然数的概念, 它是数概念发展的重要途径。
进位制
当计数较多的实物时，人类学会了一次用更大的单位计数的方法。
如，五进制：一五，一十，十五，二十，……
十进制，这时从1到10的十个数都有自己的特殊名称，而从11开始，就用10的进位表示了。在英语中，eleven意指“剩下”或“比10多1”，twelve意指“比10多2”，thirteen即“3和10”，……；twenty意指“两个10 ”，而hundred则指“10个10”。
古代巴比伦人的六十进位制
玛雅数系中的二十进位制
计算机技术中的二进位制
进位制的转化
例如，四进制数（3021）4转化为十进制数的方法为：
（3021）4=3·43+0·42+1·4+2=198
使用具有确定标准的容器、长度（称为单位）等去度量，度量出的次数之大小就产生量的概念。人类的度量活动是产生数概念的途径之一。
度量数可以发展非整数性的小数和分数的概念
如，毕德哥拉斯学派从音调的不同高度中抽象出数的理念，
在古代中国的“黄钟起度”的传说
；中间大的圆柱为斛量，中间底部圆柱形为斗，左右两边各有一耳，都呈圆柱形，左耳为升量，右耳上为合量、下为龠量。
数与被计算的东西分离开来了，出现了1，2，3，…这些无名数，无名数的出现标志着抽象的数概念的产生，
怀特海（1861~1947）：“首先注意到七条鱼和七天的共同点的人毕竟使思想史前进了一大步。他是第一个具有纯数学观念的人”。
教育的启示 学会1、2、3，…的概念，并不意味着就可以脱离具体事物进行抽象的数的思维。相反，当人们接触到数的符号或名称时，仍然与那些需要计算对象的某些具体表象联系在一起。
神秘数广泛存在于古代人类社会，数字在这里不表示什么同类的序列，也不用于最简单的数学运算，而是利用数本身的神秘性来预卜事物的未来。数被想象成具有神秘属性的代表物，它便通过宗教、神话来影响人类的生活。
原始人类对自然的认识是有限的，往往借助数——这个思维的抽象物，来解释世界上无法理解或控制的各种现象。于是神秘数就被不断用于卜筮、祈祷或其它宗教活动之中。甚至成为治国的工具。