第30讲 圆的有关性质.ppt

文档介绍：第30讲圆的有关性质
A
C
40°

3
C
【思路点拨】直接利用互余的性质再结合圆周角定理得出∠OCE的度数,再利用四边形内角和定理得出答案.
解析:∵∠D=∠A=42°,∴∠B=∠APD-∠D=35°,故选B.
B
58
解析:如图,连接OB,∵OA=OB,∴△AOB是等腰三角形,∴∠OAB=∠OBA.∵∠OAB=32°,
∴∠OAB=∠OAB=32°,∴∠AOB=116°,∴∠C=58°.故答案为58.
【思路点拨】由同弧所对的圆周角相等求得∠A=∠D=42°,然后根据三角形外角的性质即可得到结论;由题意可知△OAB是等腰三角形,利用等腰三角形的性质求出∠AOB,再利用圆周角定理确定∠C.
C
解析:连接BD,∵∠ACD=30°,∴∠ABD=30°.∵AB为直径,∴∠ADB=90°,∴∠BAD=90°-∠ABD=60°.故选C.
【思路点拨】连接BD,根据直径所对的圆周角是直角,得∠ADB=90°,根据同弧或等弧所对的圆周角相等,得∠ABD=∠ACD,从而可得到∠BAD的度数;只要证明AD=BC,在Rt△BCD中求出BC即可解决问题.
C
【思路点拨】先根据补角的性质求出∠ABC的度数,再由圆内接四边形的性质求出∠ADC的度数,由等腰三角形的性质求得∠DAC的度数.