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一、单项选择题，把正确答案的字母填在括号里（每小题1分，共10分）
1．（1分）周长相等的正方形、长方形和圆形，（ ）的面积最大。
A．正方形 B．长方形 C．圆 D．无法确定
2．（1分）数轴上，﹣4在﹣3的（ ）边。
A．左 B．右 C．后 D．无法确定
3．（1分）一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（ ）
A．2π：1 B．1：1 C．π：1 D．无法确定
4．（1分）甲数的等于乙数的（甲数、乙数不为0），那么甲数与乙数的比是（ ）
A．： B．6：5 C．5：6 D．：
5．（1分）把5克糖溶解在100克水中，糖和糖水的比是（ ）
A．1：20 B．20：1 C．1：21 D．21：1
6．（1分）和一定，两个加数（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不能确定
7．（1分）长方形的对称轴有（ ）条。
A．1 B．2 C．4 D．无数
8．（1分）等腰三角形顶角与底角的比是1：2，那么三角形的顶角是（ ）°．
A．30 B．36 C．60 D．90
9．（1分）圆柱体的直径扩大3倍，高扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
A．6 B．9 C．12 D．18
10．（1分）3毫米精密零件画在图纸上是30厘米，图纸比例尺是（ ）
A．1：10 B．1：100 C．10：1 D．100：1
二、判断题，对的填T，错的填F（每题2分，共10分）
11．（2分）一只鸡蛋重5%kg． ．（判断对错）
12．（2分）圆柱体体积一定大于圆锥体体积。 （判断对错）
13．（2分）在同一张地图上，图上距离与实际距离成正比例． ．（判断对错）
14．（2分）所有的负数都比0小． ．（判断对错）
15．（2分）如果A＝8B，那么A与B成反比例． ．（判断对错）
三、填空题。（每空1分，共20分）
16．（2分）“江南化工”这只股票某月的交易额是684482800元，把这个数改写成以“万”作单位的数是 ，省略“亿’后面的尾数约是 ．
17．（2分）一个数的的是1，这个数是 ；甲、乙两数的比是3：5，，乙数是 ．
18．（2分）开学时，学校附近文具店实行“买三赠一”促销，实际上是打 折出售；如果打八折出售，促销广告应为 ．
19．（4分）＝＝ ：3＝12÷ ≈ %．
20．（2分）把一根长8米的丝带剪成10条同样长的小段编中国结，每小段长 米，每小段占这根丝带的 %．
21．（1分）规定“△”是一种新运算，a△b表示2a﹣b，如果4△3＝2×4﹣3＝5，那么10△（9△6）＝ ．
22．（2分）水果店有360千克梨，每天卖出a千克，卖了10天后还剩 千克．当a＝10时，水果店还剩梨 千克．
23．（2分）甲数的等于乙数的（甲、乙都不为0）．甲乙两数的比是 ： ．
24．（1分）在一张标有比例尺是8：1的精密零件图纸上，量得零件长是40毫米，这个零件实际长 ．
25．（2分）仔细观察下边的表格：用一个等式表示s与n之间的关系s＝ ；当n＝100时，s＝ ．
n
1
2
3
4
…
s
1
1+3
1+3+5
1+3+5+7
…
四、计算题。（26分）
26．（8分）直接写出得数．
（1）﹣+＝
（2）8×÷8×＝
（3）4203÷59≈
（4）×32×＝
（5）18××＝
（6）×5+×3＝
（7）÷2×5＝
（8）+＝
27．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
（1）﹣+﹣
（2）（+）×8+
（3）[﹣（﹣）]÷
（4）÷15+×28
28．（6分）解方程或比例。
（1）x+＝6
（2）x+16×3＝102
（3）：36%＝：x
五、操作题（4分）
29．（4分）画出将下图按1：2的比操作后的图形。
六、解决问题（每题5分，共30分）
30．（5分）把一个底面半径是4厘米，高是6分米的铁制圆锥体放入盛满水的桶里，将有多少立方厘米的水溢出？
31．（5分）两支修路队，甲队和乙队的修路的比是5：3，已知甲队修路450米，求乙队修路多少米？（用比例解决）
32．（5分）一堆圆锥形黄沙，，，每立方米的黄沙重2吨，这堆沙重多少吨？
33．（5分）一个商场打折销售，规定购买200元以下（包括200元）商品不打折，200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，如购买500元以上的商品，就把500元以内（包括500元）的打九折，超出的打八折，一个人买了两次，分别用了134元、466元，那么如果他一次购买这些商品的话，可节省多少元？
34．（5分）湖滨新区两个学校教师流动，甲乙两学校教师人数之比为7：3，如果从甲学校调出30人到乙学校，那么甲、乙两学校教师人数之比为3：2，问这两个学校原来教师人数共多少人？
35．（5分）折线统计图是以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，在现实世界中，折线图可以分为动态折线图、依存关系折线图和次数分布折线图。人们常常用折线图来描绘事项总体指标的动态、研究对象之间以及总体中各部分的分配情况变化图。
康康上午9点从家步行出发前往天门大润发超市购物，途经韵达快递站发快递，耗时5分钟。从家到大润发的往返图如下所示，返回家时的速度是去时速度2倍，在大润发购物停留了30分钟，那么：
（1）到达大润发的时刻是几时几分？
（2）康康在返回家的途中，11点钟通过的地点距离家3千米，则返回家的速度是每分钟多少米？
2023-2024学年湖北省天门市六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、单项选择题，把正确答案的字母填在括号里（每小题1分，共10分）
1．（1分）周长相等的正方形、长方形和圆形，（ ）的面积最大。
A．正方形 B．长方形 C．圆 D．无法确定
【答案】C
【分析】要比较周长相等的正方形、长方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小。
【解答】解：为了便于理解，假设正方形、长方形和圆形的周长都是16，
则圆的半径为：＝，面积为：π××＝≈．
正方形的边长为：16÷4＝4，面积为：4×4＝16；
长方形取长为5宽为3，面积为：5×3＝15，
当长方形的长和宽最接近时面积也小于16；
所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大，长方形面积最小。
答：圆的面积最大。
故选：C。
【点评】此题主要考查长方形、正方形、圆形的面积公式及灵活运用，解答此题可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小。
2．（1分）数轴上，﹣4在﹣3的（ ）边。
A．左 B．右 C．后 D．无法确定
【答案】A
【分析】在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，据此解答即可。
【解答】解：数轴上，﹣4在﹣3的左边。
故选：A。
【点评】此题考查在数轴上表示正负数，所有的负数都在0的左边，正数都在0的右边。
3．（1分）一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（ ）
A．2π：1 B．1：1 C．π：1 D．无法确定
【答案】B
【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，再由“一个圆柱的侧面展开是一个正方形”可知，圆柱的高与底面周长相等，从而可以求出它们的比．
【解答】解：由题意可知：圆柱的高与底面周长相等，
则圆柱的底面周长：高＝1：1；
故选：B．
【点评】解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高．
4．（1分）甲数的等于乙数的（甲数、乙数不为0），那么甲数与乙数的比是（ ）
A．： B．6：5 C．5：6 D．：
【答案】C
【分析】由题意可知：甲数×＝乙数×，于是逆运用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可求出二者的比．
【解答】解：甲数×＝乙数×，
甲数：乙数＝：＝5：6．
答：甲数与乙数的比是5：6．
故选：C．
【点评】此题主要依据比例的基本性质解决问题．
5．（1分）把5克糖溶解在100克水中，糖和糖水的比是（ ）
A．1：20 B．20：1 C．1：21 D．21：1
【答案】C
【分析】糖的质量是5克，水的质量是100克，所以糖水的质量是5+100＝105（克），糖和糖水的比为5：（5+100），化简即可。
【解答】解：5：（5+100）
＝5：105
＝1：21；
答：糖和糖水的比是1：21。
故选：C。
【点评】解答此题首先应弄清：糖水的质量＝糖的质量+水的质量，这是解决本题的关键。
6．（1分）和一定，两个加数（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不能确定
【答案】C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为：加数+加数＝和（一定），是和一定，所以两个加数不成比例；
故选：C．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
7．（1分）长方形的对称轴有（ ）条。
A．1 B．2 C．4 D．无数
【答案】B
【分析】依据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，即可作答。
【解答】解：分别沿长方形的两个长或两个宽的中点所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，除此之外，无论怎么对折，都不能做到完全重合，所以说长方形有两条对称轴。
答：长方形有两条对称轴。
故选：B。
【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置。
8．（1分）等腰三角形顶角与底角的比是1：2，那么三角形的顶角是（ ）°．
A．30 B．36 C．60 D．90
【答案】B
【分析】根据等腰三角形的一个顶角与底角的比是1：2，可得三角形的三个内角的度数比是1：2：2，再根据三角形的内角和定理和三个内角的度数比，先求得顶角占三角形内角和度数的几分之几，即可求得顶角的度数．
【解答】解：等腰三角形的一个顶角与底角的比是1：2，
三角形三个内角度数的比为1：2：2，
三个内角分别是：180°×＝36°，
答：三角形的顶角是36°．
故选：B．
【点评】考查了等腰三角形的性质、三角形的内角和．等腰三角形的两个底角相等；三角形的内角和为180°．
9．（1分）圆柱体的直径扩大3倍，高扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
A．6 B．9 C．12 D．18
【答案】D
【分析】根据圆柱的体积公式分别求出原来的体积和扩大后的体积，再进行比较。
【解答】解：原来圆柱的体积是：V＝π（）2h＝
扩大后的体积是：V＝π（）2×2h＝
体积扩大的倍数：÷＝18
答：体积扩大18倍。
故选：D。
【点评】本题的重点是根据圆柱的体积公式求出原来圆柱的体积和扩大后的体积，再进行解答。
10．（1分）3毫米精密零件画在图纸上是30厘米，图纸比例尺是（ ）
A．1：10 B．1：100 C．10：1 D．100：1
【答案】D
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【解答】解：30厘米：3毫米
＝300毫米：3毫米
＝100：1
答：这幅图的比例尺是100：1．
故选：D．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
二、判断题，对的填T，错的填F（每题2分，共10分）
11．（2分）一只鸡蛋重5%kg． F ．（判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以“一只鸡蛋重5%kg”的表示方法是错误的．
【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以“一只鸡蛋重5%kg”的表示方法是错误的．
故答案为：F．
【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一．
12．（2分）圆柱体体积一定大于圆锥体体积。 F （判断对错）
【答案】F
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以在没有确定圆柱与圆锥是否等底等高的前提条件下，无法确定圆柱、圆锥体积的大小。据此判断。
【解答】解：圆柱体体积一定大于圆锥体体积。此说法错误。
故答案为：F。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
13．（2分）在同一张地图上，图上距离与实际距离成正比例． T ．（判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：图上距离：实际距离＝比例尺（一定），
是对应的比值一定，所以图上距离与实际距离成正比例关系；
故答案为：T．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
14．（2分）所有的负数都比0小． T ．（判断对错）
【答案】T
【分析】因为在数轴上，正数都在0的右面，负数都在0的左边，根据“在数轴上，从左到右的顺序，就是数从小到大的顺序，解答判断即可．
【解答】解：所有的正数都比0大，所有的负数都比0小；
所以“所有的负数都比0小”的说法是正确的．
故答案为：T．
【点评】解答此题应根据正、负数大小比较的方法进行解答．
15．（2分）如果A＝8B，那么A与B成反比例． F ．（判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：如果A＝8B，当A、B都不为0时，则A：B＝8，是比值一定，那么A与B成正比例；
所以原题说法错误；
故答案为：F．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
三、填空题。（每空1分，共20分）
16．（2分）“江南化工”这只股票某月的交易额是684482800元，把这个数改写成以“万”作单位的数是 ，省略“亿’后面的尾数约是 7亿 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．
【解答】解：684482800＝≈7亿．
故答案为：；7亿．
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．
17．（2分）一个数的的是1，这个数是 20 ；甲、乙两数的比是3：5，，乙数是 9 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把这个数的看作单位“1”，它的对应的数是1，用1÷＝4得出这个数的；再把这个数看作单位“1”，它的对应的数是4，用4÷求出这个数；
（2）甲、乙两数的比是3：5，那么甲数占3份，乙数占5份，乙数比甲数多5﹣3＝2份，，÷2＝，然后再乘乙数占的5份即可．
【解答】解：（1）1÷÷
＝4÷
＝20．
答：这个数是20．
（2）÷（5﹣3）×5
＝÷2×5
＝×5
＝9．
答：乙数是9．
故答案为：20，9．
【点评】（1）明确单位“1”，然后再根据分数除法的意义进行解答；
（2）理解分析乙数比甲数多的份数，然后再求出每份是多少，然后再进一步解答．
18．（2分）开学时，学校附近文具店实行“买三赠一”促销，实际上是打 七五 折出售；如果打八折出售，促销广告应为 买四赠一 ．