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7．正比例和反比例
一、认真审题，填一填。(每空2分，共12分)
1．如果xy＝，那么x和y成( )比例。
2．圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高成( )比例；购买无人飞机的单价一定，总价和数量成( )比例。
3．已知＝a(m、n、a均不为0)，当a一定时，m和n成( )比例；当m一定时，n和a成( )比例；当n一定时，m和a成( )比例。
二、火眼金睛，判对错。(每小题4分，共16分)
1．正方体的表面积与体积成正比例。( )
2．一堆煤的总质量不变，每天平均烧去的质量与烧的天数成反比例。( )
3．圆的面积和半径的平方成正比例。( )
4．同时、同地测量物体时，物高和影长成反比例。( )
三、仔细推敲，选一选。(每小题4分，共16分)
1．小明从家里去学校，所需时间与所行速度( )。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
2．下列各组量中，成反比例关系的是( )。
A．三角形面积一定，底和高
B．王师傅每周生产零件总数和每天生产零件的个数
C．50个口罩，已卖出的口罩个数和没卖的口罩个数
D．房间面积一定，每块瓷砖的边长和所需块数
3．表示x和y成正比例关系的式子是( )。
A．x＋y＝5 B．y＝5x
C．＝0 D．xy＋3＝5
4．圆的周长与( )成正比例关系。
A．圆的面积 B．圆的半径 C．圆周率
四、按要求填表。(每小题8分，共16分)
1．x和y成正比例关系。
x
6
y
。
x
y
5
五、聪明的你，答一答。(共40分)
1．把相同体积的水倒入底面积不同的杯子中，杯子的底面积和杯子中水面高度的关系如图。
(1)杯子的底面积和水面高度成( )比例关系。(3分)
(2)底面积是20 cm2的杯子中，水面的高度是( )cm，底面积是30 cm2的杯子中，水面的高度是( )cm。(4分)
(3)估计一下，底面积是40 cm2的杯子中，水面的高度是( )cm。(3分)
2．一种铝塑管，，把下表填写完整。
长度/米
0
1
2
3
4
5
6
…
总价/元
0
…
(1)把铝塑管的长度与总价所对应的点在图中描出来，并连线。观察图象的特点。(6分)
(2)买8米铝塑管需要多少钱？(6分)
(3)买同样的铝塑管，王叔叔买铝塑管花的钱是李伯伯的3倍，王叔叔买的铝塑管长度是李伯伯的( )倍。(3分)
3．根据下面3个表格，按要求回答问题。
表1：小明散步，走的时间和路程如下表。
时间/分
1
2
3
4
5
…
路程/米
25
50
75
100
125
…
表2：小明散步，走的路程和剩下的路程如下表。
走的路程/米
1000
2000
3000
4000
5000
…
剩下的路程/米
9000
8000
7000
6000
5000
…
表3：小明走一段路，速度和时间如下表。
速度/(米/分)
20
25
40
50
80
…
时间/分
10
8
5
4
…
(1)表1中的两种量( )关系；表2中的两种量( )关系；表3中的两种量( )关系。(填“成正比例”“成反比例”或“不成比例”)(6分)
(2)根据成正比例关系的两种量的数据，在图中描点、画图。(5分)
(3)根据右图，估计小明6分走的路程是( )米，走175米需要( )分。(4分)
答案
一、1．反 2．反 正 3．正 反 正
二、1．× 2．√ 3．√ 4．×
三、1．B 2．A 3．B 4．B
四、1． 9
2．2 8 3
五、1.(1)反 (2)15 10 (3)
2.
(1)
所描各点在一条直线上。
(2)8×＝52(元)
答：买8米铝塑管需要52元钱。
(3)3
3．(1)成正比例 不成比例 成反比例
(2)
(3)150 7