文档介绍：该【山东省淄博市般阳高中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题 PDF版含答案】是由【1905133****】上传分享，文档一共【6】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【山东省淄博市般阳高中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题 PDF版含答案】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
答案第6页，总6页
答案第1页，总6页
高二数学期中考试答案
单选题
1．B 2．D 3．A 4．B 5．D 6．D 7．C 8．B
二、多选题
9．BC . 11．ABC 12．AC
三、填空题
13．
14．x＋4＝0和4x＋3y＋25＝0
15．
16．
四、解答题
17．（1）（x﹣4）2+（y﹣3）2＝25．（2）12
解：（1）圆C的半径为，
从而圆C的方程为（x﹣4）2+（y﹣3）2＝25；
（2）作CD⊥AB于D，则CD平分线段AB，
在直角三角形ADC中，由点到直线的距离公式，得|CD|＝3，
所以，
所以|AB|＝2|AD|＝8，
所以△ABC的面积．
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
答案第2页，总6页
答案第5页，总6页
18．（1）；（2）.
解：（1）设3个亚洲国家分别为（伊朗），（巴基斯坦），（越南），2个欧洲国家分别为（意大利），（塞尔维亚）.
从5个国家中任选2个，其可能的结果组成的基本事件有，，，，，，，，，，共10个，
其中，选到的这2个国家都是亚洲国家的基本事件有，，，.
（2）从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个，其可能的结果组成的基本事件有，，，，，，共6个，
其中，选到的这2个国家包括（伊朗）但不包括（意大利）的基本事件有，共1个，
故所求事件的概率.
19．【答案】（1）；（2）.
【解析】
【分析】
（1）取BC中点H，连结FH，EH，证明∠FEH为直线EF与平面ABCD所成角，即可得出结论；
（2）取中点O，连接OF，OA，则为异面直线与EF所成角，由余弦定理，可得结论；
【详解】（1）取BC中点H，连结FH，EH，设正方体棱长为2，
∵F为BCC1B1中心，E为AB中点，
∴FH⊥平面ABCD，FH=1，EH=，
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
答案第6页，总6页
答案第3页，总6页
∴∠FEH为直线EF与平面ABCD所成角，且FH⊥EH，
∴，
所以直线EF与平面ABCD所成角的正切值为．
（2）取中点O，连接OF，OA，
则OF∥AE，且OF=AE，
∴四边形AEFO为平行四边形，∴AO∥EF，
∴∠AOA1为异面直线A1C与EF所成角，
∵，
∴△AOA1中，由余弦定理得，
异面直线A1C与EF所成角的余弦值为．
20．（1），；（2）
解：（1）由题意可知，.
（2）设Y表示第一辆车遇到红灯的个数，Z表示第二辆车遇到红灯的个数，
则所求事件的概率为
，
所以这2辆车共遇到1个红灯的概率为．
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
答案第4页，总6页
答案第5页，总6页
21．【答案】（1）；（2）．
【解析】
【分析】
（1）建立空间直角坐标系，利用平面和平面的法向量，计算出二面角的余弦值，由此求得二面角的大小.
（2）通过平面的法向量、直线的方向向量，计算出点到平面的距离.
【详解】（1）以为原点，向量，，的方向分别为，，轴的正方向建立空间直角坐标系，
设，由已知可得，，，，
∴，，
∵，∴，∴，
∴，，．
设平面的一个法向量为，
由，，
得，令，则.
所以，
取平面的一个法向量为，
设二面角的大小为，由图可知为锐角.
∴，∴，
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
答案第6页，总6页
答案第5页，总6页
即二面角的大小为．
（2）由（1）知平面的一个法向量为，
又，∴，
∴点到平面的距离．
22．(1)详见解析;(2) ,.
试题分析：由直线的方程可得直线恒通过点，而点在圆的内部，故得到不论取什么值,直线和圆C总相交；
设定点为，因为，求出直线的斜率，即可写出直线的方程，
求出圆心到直线距离，即可求出弦长．
解析：(1)证明:由直线的方程可得,,则直线恒通过点
,把代入圆的方程,得,
所以点在圆的内部,又因为直线恒过点,
所以直线与圆总相交.
(2)设定点为，由题可知当直线与直线垂直时，直线被圆截得的弦长最短，
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
答案第6页，总6页
答案第5页，总6页
因为，所以直线的斜率为
所以直线的方程为，即
设圆心到直线距离为，则
所以直线被圆截得最短的弦长为.