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考试时间： 120分钟 总分： 150分 年级/班级： 八年级
试卷标题：安徽省阜阳市颍州区阜阳实验中学2025-2025学年八年级上学期1月期末考试数学试题。
一、选择题〔共10题，每题3分〕
要求：在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。
1. 假设a > b，那么以下不等式中正确的选项是〔 〕
A. a + 2 > b + 2
B. a - 2 < b - 2
C. a - 2 > b - 2
D. a + 2 < b + 2
2. 假设m^2 - 4m + 3 = 0，那么m的值为〔 〕
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
3. 以下函数中，y是x的一次函数的是〔 〕
A. y = 2x^2 + 3
B. y = 3x + 4
C. y = 4x^3 + 5
D. y = x^2 + 2x + 3
4. 假设等腰三角形的底边长为8，腰长为10，那么该三角形的面积是〔 〕
A. 32
B. 40
C. 48
D. 56
5. 假设一个数加上它的平方等于100，那么这个数是〔 〕
A. 10
B. -10
C. 5
D. -5
6. 以下各式中，能化为分式的是〔 〕
A. 2x + 3
B. 3x^2 - 2x
C. 4x^3 + 5x
D. 5x^2 - 6x
7. 假设a、b、c是等差数列，且a + b + c = 15，那么b的值为〔 〕
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
8. 以下各式中，能化为完全平方公式的是〔 〕
A. x^2 + 6x + 9
B. x^2 - 6x + 9
C. x^2 + 3x + 4
D. x^2 - 3x + 4
9. 假设一个数的平方根是2，那么这个数是〔 〕
A. 4
B. -4
C. 1
D. -1
10. 以下各式中，能化为有理数的是〔 〕
A. √3
B. √2
C. √5
D. √7
二、填空题〔共10题，每题3分〕
要求：直接写出答案。
11. 假设a = 3，b = -2，那么a - b的值为__________。
12. 假设x^2 - 5x + 6 = 0，那么x的值为__________。
13. 假设y = 2x + 3，当x = 2时，y的值为__________。
14. 假设等腰三角形的底边长为6，腰长为8，那么该三角形的面积为__________。
15. 假设一个数的平方根是3，那么这个数是__________。
16. 假设a、b、c是等差数列，且a + b + c = 15，那么b的值为__________。
17. 假设x^2 - 4x + 4 = 0，那么x的值为__________。
18. 假设y = 3x - 2，当x = 1时，y的值为__________。
19. 假设一个数的平方根是-2，那么这个数是__________。
20. 假设a、b、c是等差数列，且a + b + c = 15，那么b的值为__________。
三、解答题〔共3题，每题15分〕
要求：写出解题过程。
21. 知晓：a、b、c是等差数列，且a + b + c = 15，求b的值。
22. 知晓：一个数加上它的平方等于100，求这个数。
23. 知晓：y = 2x + 3，当x = 2时，求y的值。
四、证明题〔共1题，10分〕
要求：写出证明过程。
24. 证明：假设a、b、c是等差数列，且a + b + c = 15，那么b的值为5。
五、应用题〔共1题，10分〕
要求：写出解题过程。
25. 知晓：一个等腰三角形的底边长为8，腰长为10，求该三角形的面积。
六、综合题〔共1题，15分〕
要求：写出解题过程。
26. 知晓：y = 3x - 2，当x = 1时，求y的值。
本次试卷答案如下：
一、选择题答案及解析：
1. A
解析：根据不等式的性质，两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变。
2. B
解析：将方程m^2 - 4m + 3 = 0进行因式分解，得到(m - 1)(m - 3) = 0，解得m = 1或m = 3。
3. B
解析：一次函数的定义是y = kx + b〔k≠0〕，其中k是斜率，b是y轴截距。选项B符合一次函数的定义。
4. B
解析：等腰三角形的面积公式为S = (底边长×高)/2。由勾股定理可知，高为√(腰长^2 - (底边长/2)^2) = √(10^2 - 4^2) = √(100 - 16) = √84。代入公式计算得S = (8×√84)/2 = 4√21。
5. A
解析：设这个数为x，那么x + x^2 = 100，移项得x^2 + x - 100 = 0，分解因式得(x - 10)(x + 10) = 0，解得x = 10或x = -10。
6. D
解析：分式是由分子和分母组成的，分母不能为0。选项D中的表达式可以化为分式。
7. A
解析：由等差数列的性质可知，a + b + c = 3b，所以3b = 15，解得b = 5。
8. B
解析：完全平方公式是(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2。选项B中的表达式可以化为完全平方公式。
9. A
解析：一个数的平方根是2，那么这个数是2的平方，即4。
10. D
解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数。选项D中的表达式可以化为有理数。
二、填空题答案及解析：
11. 5
解析：a - b = 3 - (-2) = 3 + 2 = 5。
12. 3 或 2
解析：x^2 - 5x + 6 = 0，因式分解得(x - 2)(x - 3) = 0，解得x = 2或x = 3。
13. 7
解析：将x = 2代入y = 2x + 3得y = 2×2 + 3 = 4 + 3 = 7。
14. 16√3
解析：等腰三角形的面积公式为S = (底边长×高)/2。由勾股定理可知，高为√(腰长^2 - (底边长/2)^2) = √(10^2 - 4^2) = √(100 - 16) = √84。代入公式计算得S = (8×√84)/2 = 4√21。
15. 9
解析：一个数的平方根是3，那么这个数是3的平方，即9。
16. 5
解析：由等差数列的性质可知，a + b + c = 3b，所以3b = 15，解得b = 5。
17. 2 或 2
解析：x^2 - 4x + 4 = 0，因式分解得(x - 2)^2 = 0，解得x = 2。
18. 1
解析：将x = 1代入y = 3x - 2得y = 3×1 - 2 = 3 - 2 = 1。
19. 4
解析：一个数的平方根是-2，那么这个数是-2的平方，即4。
20. 5
解析：由等差数列的性质可知，a + b + c = 3b，所以3b = 15，解得b = 5。
三、解答题答案及解析：
21. b = 5
解析：由等差数列的性质可知，a + b + c = 3b，所以3b = 15，解得b = 5。
22. x = 10 或 x = -10
解析：设这个数为x，那么x + x^2 = 100，移项得x^2 + x - 100 = 0，分解因式得(x - 10)(x + 10) = 0，解得x = 10或x = -10。
23. y = 7
解析：将x = 2代入y = 2x + 3得y = 2×2 + 3 = 4 + 3 = 7。
四、证明题答案及解析：
24. 证明：假设a、b、c是等差数列，且a + b + c = 15，那么b的值为5。
证明：由等差数列的性质可知，a + b + c = 3b，所以3b = 15，解得b = 5。
五、应用题答案及解析：
25. 面积 = 16√3
解析：等腰三角形的面积公式为S = (底边长×高)/2。由勾股定理可知，高为√(腰长^2 - (底边长/2)^2) = √(10^2 - 4^2) = √(100 - 16) = √84。代入公式计算得S = (8×√84)/2 = 4√21。
六、综合题答案及解析：
26. y = 1
解析：将x = 1代入y = 3x - 2得y = 3×1 - 2 = 3 - 2 = 1。