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绝密★启用前
最新沪科版九年级下册数学单元测试题
第26章概率初步
考试时间：100分钟 满分150分
题号
一
二
三
总分
得分
温馨提示：亲爱的同学们，考试只是检查我们对所学的知识的掌握情况，希望你做题时，不要慌张，要平心静气，把字写得工整些，让自己和老师都看得舒服些，祝你成功！
评卷人
得分
一、单选题（计30分）
1．（本题4分）啤酒厂搞促销活动，在一箱啤酒（每箱听）中有听的盖内印有“奖”字，小明的爸爸买了一箱这样的啤酒，但连续打开4听均未中奖，小明这时在剩下的啤酒中任意拿1听，他拿出的这听正好中奖的可能性是（ ）
A． B． C． D．
2．（本题4分）从1，2，3，6中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数y=图象上的概率是（ ）
A． B． C． D．
3．（本题4分）同时向空中掷两枚质地完全相同的硬币，则出现同时正面朝上的概率为（ ）
A． B． C． D． 1
4．（本题4分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（ ）
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A． B． C． D．
5．（本题4分）现有四张质地均匀，大小完全相同的卡片，在其正面分别标有数字﹣1，﹣2，2，3，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽出一张后，不放回，再从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字之和为正数的概率为（ ）
A． B． C． D．
6．（本题4分）根据你对下列诗词的理解，请你从概率统计的角度判断：所给诗词描述的事件属于随机事件的是（ ）
A． 锄禾日当午，汗滴禾下土 B． 白日依山尽，黄河入海流
C． 离离原上草，一岁一枯荣 D． 春眠不觉晓，处处闻啼鸟
7．（本题4分）如果某种彩票的中奖机会是，则下列说法中正确的是（ ）
A． 买张这各彩票，就会中奖次奖 B． 买张这种彩票，就会中次奖
C． 买张这种彩票，就会中次奖 D． 每买张这种彩票，就可能中次奖
8．（本题4分）下面三张卡片上分别写有一个整式，把它们背面朝上洗匀，小明从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取一张．第一次抽取的卡片上的整式做分子，第二次抽取的卡片上的整式做分母，则能组成分式的概率是（ ）
A． B． C． D．
9．（本题4分）同时掷两个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有到的点数，则两个骰子向上的一面的点数和为的概率为（ ）
A． B． C． D．
10．（本题4分）图示的两个圆盘中，指针落在每一个数字所在的扇形区域上的机会是相等的，那么两个指针同时落在偶数所在的扇形区域上的概率是（ ）
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A． B． C． D．
评卷人
得分
二、填空题（计20分）
11．（本题5分）十字路口的交通信号灯红灯亮25秒，绿灯亮20秒，黄灯亮15秒，当你抬头看信号灯时，恰好是绿灯的概率是_____．
12．（本题5分）如图，在2×2网格中放置了三枚棋子，在其他格点处再放置1枚棋子，使图形中的四枚棋子成为轴对称图形的概率是________．
13．（本题5分）在数据，，，中任选两个数据，均是一元二次方程的根的概率是________．
14．（本题5分）2018年5月18日，益阳新建西流湾大桥竣工通车，如图，从沅江A地到资阳B地有两条路线可走，从资阳B地到益阳火车站可经会龙山大桥或西流湾大桥或龙洲大桥到达，现让你随机选择一条从沅江A地出发经过资阳B地到达益阳火车站的行走路线，那么恰好选到经过西流湾大桥的路线的概率是_____．
评卷人
得分
三、解答题（计90分）
15．（本题8分）掷一枚正方体的骰子，各个面上分别标有数字1， 2，3，4，5，6，求下列事件发生的可能性的大小：
（1）朝上的数字是奇数；
（2）朝上的数字能被3除余1；
（3）朝上的数字不是3的倍数；
（4）朝上的数字小于6；
（5）朝上的数字不小于3.
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16．（本题8分）如图是若干张卡片，它们的背面都一样，现将它们背面朝上，从中任意摸一张卡片，摸到几号卡片的可能性大？
17．（本题8分）一个不透明的口袋中装有三张卡片，上面分别标有数字﹣1，0，1，每张卡片除数字不同外其余均相同，文博同学从口袋中随机摸出一张卡片，记下数字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一张卡片记下数字．用画树状图（或列表）的方法，求文博同学两次摸出的卡片上的数字之和为正数的概率．
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18．（本题8分）六一期间，某公园游戏场举行“迎奥运”活动．有一种游戏的规则是：在一个装有6个红球和若干个白球（每个球除颜色外其他相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个奥运福娃玩具．已知参加这种游戏活动为人次，公园游戏场发放的福娃玩具为个．
求参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的概率；
请你估计袋中白球接近多少个？
19．（本题10分）一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字：1，2，3，4，5，6．如果用小刚抛掷正方体骰子朝上的数字x，小强抛掷正方体骰子朝上的数字y来确定点P（x，y），那么他们各抛掷一次所确定的点P落在已知直线y=﹣2x+7图象上的概率是多少？
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20．（本题10分）小明正在参加全国“数学竞赛”，只要他再答对最后两道单选题就能顺利过关，其中第一道题有3个选项，第二道题有4个选项，而这两道题小明都不会，不过小明还有一次“求助”没有使用（使用“求助”可让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．
（1）如果小明第一题不使用“求助”，随机选择一个选项，那么小明答对第一道题的概率是多少？
（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用画树状图或列表法求小明能顺利过关的概率．
（3）请你从概率的角度分析，建议小明在第几题使用“求助”，才能使他过关的概率较大．
21．（本题12分）甲、乙、丙三个盒子中分别装有除颜色外都相同的小球，甲盒中装有两个球，分别为一个红球和一个绿球；乙盒中装有三个球，分别为两个绿球和一个红球；丙盒中装有两个球，分别为一个红球和一个绿球，从三个盒子中各随机取出一个小球
（1）请画树状图，列举所有可能出现的结果
（2）请直接写出事件“取出至少一个红球”的概率．
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22．（本题12分）在学校开展的数学活动课上，小明和小刚制作了一个正三楼锥（质量均匀，四个面完全相同），并在各个面上分别标记数字1，2，3，4，游戏规则如下每人投掷三棱锥两次，并记录底面的数字，如果两次所掷数字的和为单数，那么算小明赢，如果两欢所掷数字的和为偶数，那么算小明赢；
（1）请用列表或者面树状围的方法表示上述游戏中的所有可能结果．
（2）请分别隶出小明和小刚能赢的概率，并判新游戏的公平性．
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23．（本题14分）暑期，某学校将组织部分优秀学生分别到A、B、C、D四个地方进行夏令营活动，学校按定额购买了前往四地的车票．如图1是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图，请根据统计图回答下列问题：
（1）若去C地的车票占全部车票的30%，则去C地的车票数量是 张，补全统计图；
（2）若学校采用随机抽取的方式分发车票，每人一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么李明同学抽到去B地的概率是多少？
（3）若有一张去A地的车票，红红和天天都想要，决定采取旋转转盘的方式来确定．其中甲转盘被分成四等份且标有数字1、2、3、4，乙转盘分成三等份且标有数字7、8、9，如图2所示．具体规定是：同时转动两个转盘，当指针指向的两个数字之和是偶数时，票给红红，否则票给天天（指针指在线上重转）．试用“列表法”或“树状图”的方法分析这个规定对双方是否公平．
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参考答案
1．C
【解析】
【分析】
让中奖数除以剩下的20瓶的瓶数，即为所求的可能性.
【详解】
连续打开4听未中奖，则在剩下的20听中有4听有奖，故小明中奖的可能性为，故选C.
【点睛】
此题考查概率即可能性大小的求法:如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)＝;，易错点是得到n的值.
2．B
【解析】
试题解析：画树状图为：
、
共有12种等可能的结果数,其中点(a,b)在函数图象上的结果数为4，
所以点(a,b)在函数图象上的概率
故选B.
3．A
【解析】
出现的结果有：正正，正反，反正，反反，四种结果，并且出现每种结果的机会相同，所以出现同时正面朝上的概率为，
故选A．
4．C
【解析】
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解：画树状图得：
∵共有16种等可能的结果，两个数字都是正数的有4种情况，∴两个数字都是正数的概率是：=．故选C．
点睛：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件，解题时注意：概率=所求情况数与总情况数之比．
5．D
【解析】
【分析】
列表求出所有等可能的结果，再找出两次抽出的卡片所标数字之和为正数的结果，利用概率公式求解即可.
【详解】
列表得：
-1
-2
2
3
-1
（-2，-1）
（2，-1）
（3，-1）
-2
（-1，-2）
（2，-2）
（3，-2）
2
（-1，2）
（-2， 2）
（3，2）
3
（-1，3）
（-2，3）
（2，3）
由表格可知，总共出现的结果又12种，两次抽出的卡片所标数字之和为正数的结果有8种，所以两次抽出的卡片所标数字之和为正数的概率为：.
故选D.