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(每日一练)(文末附答案)2022 届高中物理万有引力与航天全部重要知识点
单选题
1、三颗人造卫星 A、B、C 都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，A、C 为地球同步卫星，某时刻 A、
B 相距最近，如图所示。已知地球自转周期为T1，B 的周期为 T2，则下列说法正确的是（ ）
A．A 加速可追上同一轨道上的 C
𝑇1𝑇2
B．经过时间2(𝑇 −𝑇 )，A、B 相距最远
1 2
C．A、C 向心加速度大小相等，且大于B 的向心加速度
D．A、B 与地心连线在相同时间内扫过的面积相等
2、2018 年 5 月 9 日，我国在太原卫星发射中心用长征四号丙运载火箭将高分五号卫星送入705 公里高度的轨
道，高分五号卫星和之前发射的高分四号卫星都绕地球做匀速圆周运动。高分四号卫星是一颗相对地球赤道某
位置静止的光学遥感卫星，下列关于这两颗卫星说法正确的是（ ）
A．高分四号卫星绕地球运动的周期大于24 小时
B．高分五号卫星的线速度小于高分四号卫星的线速度
C．高分五号卫星的运行周期小于高分四号卫星的运行周期
D．高分五号卫星的向心加速度小于高分四号卫星的向心加速度
1
: .
3、北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统（CNSS），建成后的北斗卫星导
航系统包括 5 颗同步卫星和 30 颗一般轨道卫星。对于其中的5 颗同步卫星，下列说法中正确的是（ ）
A． km/s
B．地球对它们的吸引力一定相同
C．一定位于赤道上空同一轨道上
D．它们运行的加速度一定相同
4、“轨道康复者”航天器可在太空中给“垃圾 ”卫星补充能源，延长卫星使用寿命。如图所示，“轨道康复者”航天
器在圆轨道 1 上运动，一颗能源即将耗尽的地球同步卫星在圆轨道3 上运动，椭圆轨道 2 与圆轨道 1、3 分别
相切于 Q 点和 P 点，则下列说法正确的是（ ）
A．卫星在轨道 3 上的机械能大于在轨道 2 上的机械能
B．卫星在轨道 3 上的速率大于在轨道 1 上的速率
𝑣2
C．根据𝑎 = 𝑟 可知“轨道康复者”在轨道 1 上经过 Q 点时的加速度大于在轨道2 上经过 Q 点时的加速度
D．“轨道康复者”在三个轨道上的正常运行的周期满足T1<T3<T2
5、2021 年 4 月 29 日 11 时 23 分，中国空间站“天和 ”核心舱发射升空，准确进入预定轨道，任务取得成功。已
知地球的质量为 M、半径为 R，“天和 ”核心舱的质量为 m，引力常量为 G，“天和 ”核心舱围绕地球做半径为r 的
匀速圆周运动时，“天和”核心舱（ ）
𝑀
A．向心加速度为 𝑟2B．动能为 2𝑟
C．速度一定大于 ．不再受到重力作用
2
: .
6、我国首次火星探测任务“天问一号”探测器计划飞行约 7 个月抵达火星，并通过2 至 3 个月的环绕飞行后着
陆火星。如图所示，为关闭动力的“天问一号”探测器在火星引力作用下经椭圆轨道向火星靠近，然后绕火星做
匀速圆周运动已知探测器绕火星做匀速圆周运动的半径为r，周期为 T，引力常数为 G，火星半径为 R，下列说
法正确的是（ ）
A．探测器在 B 处由椭圆轨道进入圆轨道必须点火加速
B．图中探测器在飞向 B 处的过程中，机械能不变
C．根据题中条件不能算出火星的密度
D．根据题中条件可以算出探测器在圆轨道受到火星引力大小
7、2021 年 6 月 3 日，风云四号卫星在中国西昌卫星发射中心发射成功。若风云四号卫星绕地球做匀速圆周运
动，周期为 T，离地高度为 h，已知地球半径为 R，万有引力常量为 G，则（ ）
A．卫星的运行速度为 2πRT
4𝜋2(𝑅+ℎ)3
B．地球表面的重力加速度为 2 2
𝑅 𝑇
4𝜋2𝑅3
C．地球的质量为 𝐺𝑇2
2𝜋 𝑅+ℎ
D．地球的第一宇宙速度为𝑇 √ 𝑅
多选题
1
8、要使两物体间万有引力减小到原来的 ，可采用的方法是（ ）
4
A．使两物体的质量各减少一半，距离变为原来的2 倍
3
: .
B．两物体间距离增至原来的2 倍，质量不变
1
C．使两个物体质量减为原来的4，距离变为原来的一半
1
D．使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的
4
9、如图所示，在 1687 年出版的《自然哲学的数学原理》中，牛顿设想：把物体从高山上水平抛出，速度一次
比一次大，落地点也就一次比一次远；抛出速度足够大时，物体就不会落回地面，成为人造地球卫星。关于该
情境，下列说法正确的有（ ）
A．当水平抛出的物体速度较小时，物体沿直线运动至地面
B．如果在高山顶向上抛出物体，速度足够大时，物体将不会回到地球
C．不断增大物体的初速度，物体在运动过程中受到的引力将不能视为恒力
D．不断增大物体的初速度，直至使物体成为人造地球卫星，在此之前每次抛出物体的运动轨迹都是抛物线
10、为了研究某彗星，人类先后发射了两颗人造卫星。卫星 A 在彗星表面附近做匀速圆周运动，运行速度为 v，
周期为 T；卫星 B 绕彗星做匀速圆周运动的半径是彗星半径的n 倍。引力常量为 G，则下列计算正确的是
（ ）
𝑣𝑇 𝑣3𝑇
A．彗星的半径为2πB．彗星的质量为4π𝐺
3π 2π
C．彗星的密度为 2D．卫星 B 的运行角速度为 3
𝐺𝑇 𝑇√
填空题
1
11、一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，速度减小为原来的 ，不
2
考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的轨道半径之比为__________，向心加速度之比为__________，角速度
4
: .
之比为__________。
12、假设地球自转速度达到使赤道上的物体“飘”起（完全失重），估算一下地球上的一天等于______h（地球
赤道半径为 ×106m，保留两位有效数字），若要使地球的半面始终朝着太阳，另半面始终背着太阳，地球自
2
转的周期等于______d（天）（g 取 10m/s ）。
13、若知道某星球表面的______和星球______，可计算出该星球的质量．
5
: .
2022 届高中物理万有引力与航天_008 参考答案
1、答案：B
解析：
A．卫星 A 加速后做离心运动，轨道变高，不可能追上卫星C，故 A 错误；
B．A、B 两卫星由相距最近至相距最远时，圆周运动转过的角度相差π，即
ωBt－ωAt=π
其中
2𝜋 2𝜋
𝜔A = 𝑇 ，𝜔B = 𝑇
1 2
解得经历的时间
12
𝑡 =
2(1 − 2)
故 B 正确；
C．根据万有引力提供向心力有
𝑀
2 = 𝑎
𝑟
得
𝑀
𝑎 = 2
𝑟
可知 A、C 向心加速度大小相等，且小于B 的向心加速度，故 C 错误；
D．绕地球运动的卫星与地心连线在相同时间t 内扫过的面积
1
= 𝑣𝑡 ⋅ 𝑟
2
其中
6
: .
𝑀
𝑣 = √
𝑟
则
𝑡
= √𝑀𝑟
2
可知 A、B 与地心连线在相同时间内扫过的面积不等，故D 错误。
故选：B。
2、答案：C
解析：
A．高分四号卫星是一颗相对地球赤道某位置静止的光学遥感卫星，则高分四号卫星为地球同步卫星，周期等
于 24 小时，故 A 错误；
BCD．设卫星的质量为 m，轨道半径为 r，地球的质量为 M，卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提
供向心力，则得
𝐺𝑀 4𝜋2 𝑣2
𝑟2 ＝m 𝑇2 r＝ 𝑟 ＝ma
得
𝑟3 𝐺𝑀 𝐺𝑀
T＝2π √𝐺𝑀，v＝√ 𝑟 ，a＝𝑟2
可知，卫星的轨道半径越小，周期越小，而角速度、线速度和向心加速度越大，“高分五号”的轨道半径比“高分
四号”的小，所以“高分五号”的周期较小，而线速度和向心加速度较大，故C 正确，BD 错误。
故选 C。
3、答案：C
解析：
7
: .
A．根据
𝑀 𝑣2
2 =
可得
𝑀
𝑣 = √
第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，同步卫星的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，则同步卫星的环绕速度
⁄s，故 A 错误；
B．根据
𝑀
万 = 2
可知，由于同步卫星的质量可能不同，则地球对它们的吸引力的大小可能不同，方向一定不同，故B 错误；
C．地球同步卫星和地球自转同步，则运行轨道一定在赤道上空，根据
𝑀 2
2 = 𝜔
由于角速度𝜔相同，则一定相同，故一定位于赤道上空同一轨道上，故C 正确；
D．根据
𝑀
2 = 𝑎
可知，它们运行的加速度的大小一定相等，但方向不同，故D 错误。
故选 C。
4、答案：A
解析：
8
: .
A. 卫星要从轨道 2 点火加速变轨到轨道 3 上，所以卫星在轨道 3 上的机械能大于在轨道 2 上的机械能，故 A 正
确；
B．根据牛顿第二定律
𝑀 𝑣2
2 =
𝑟 𝑟
解得
𝑀
𝑣 = √
𝑟
轨道 3 的轨道半径比轨道 1 的轨道半径大，所以卫星在轨道3 上的速率小于在轨道 1 上的速率，故 B 错误；
C．根据牛顿第二定律
𝑀
2 = 𝑎
𝑟
解得
根据牛顿第二定律