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学案1 空间几何体的结构、
视 图和直观图
考 纲 解 读
空间几何体的结构、三视图和直观图
、锥、台、球及其组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.
（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简单组合）的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图.
，了解空间图形的不同表示形式.
.
空间几何体的结构常常在小题中考查，有时也渗透在解答题中考查某个几何体的结构特征.
直观图常常与三视图同时考查，由几何体的直观图确定三视图或由几何体的三视图确定对应直观图.
三视图是新课标中新增加的内容，对考生要求较低，一般不会直接考查作图，但经常会与立体几何中有关的计算问题融合在一起，如面积、体积的计算，从而考查考生的空间想象能力，因此要对常见的几何体的三视图有所理解，并能够进行识别和判断.
考 向 预 测
1、多面体与旋转体
一般地, 叫做多面体的面；相邻两个面的 叫做多面体的棱；棱与棱的 叫做多面体的顶点.
把由一个平面图形绕它所在平面内的 .
各个多边形
公共边
公共点
一条定直线
两个互相平行
侧棱与底面
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棱柱的结构特征
一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，， 的面叫做棱柱的底面，简称底；其余各面叫做棱柱的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱； 的公共顶点叫做棱柱的顶点.
根据底面多边形的边数分为：三棱柱、四棱柱、五棱柱等.
3、棱锥的结构特征
一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，；有 的各个三角形面叫做棱锥的侧面；各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点；相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱.
按照底面多边形的边数分为：三棱锥、四棱锥、…、.
4、棱台的结构特征
去截棱锥，底面与截面之间的部分，，棱台也有侧面、侧棱、顶点，上、下底面的距离叫棱台的高.
公共顶点
用一个平行于棱锥底面的平面
5、圆柱的结构特征
以矩形的一边所在直线为旋转轴，；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面； 旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线.
6、圆锥的结构特征
以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，； 旋转而成的圆面叫做圆锥的底面；斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面；无论旋转到什么位置，斜边都叫做圆锥侧面的母线.
平行于轴的边
垂直于轴的直角边
7、圆台的结构特征
用 去截圆锥，，圆台也有轴、底面、侧面、.
8、球的结构特征
以 所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，,半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径.
9、中心投影和平行投影
(1)中心投影： 形成的投影.
(2)平行投影： 形成的投影.
平行于圆锥底面的平面
半圆的直径
光由一点向外散射
在一束平行光线照射下
10、三视图
一个物体的三视图的排列规则是：俯视图放在 ，长度和正(主)视图一样，侧(左)视图放在 ，高度和主视图一样，宽度与俯视图一样.
11、斜二测画法的步骤
(1)在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴、z轴，相交于O点，画直观图时，画成相应的x′轴、y′轴、z′轴，相交于O′点，使∠x′O′y′= ，∠z′O′x′= .
(2)已知图形中平行于x轴、y轴、z轴的线段，在直观图中分别画成平行于 的线段.
(3)已知图形中平行于x轴、z轴的线段，在直观图中 ，平行于y轴的线段，长度为 .
原来的一半
正（主）视图的下面
正视图的右面
45°(135°)
90°
x′轴、y′轴、z′轴
保持原长度不变