文档介绍：第六单元正比例和反比例
单元大看台:
本单元教学正、反比例的意义和正比例的图像。正、反比例关系是通过常见的数量关系来理解,理解数量之间的关系是本单元的重点,只有正确理解数量之间的关系,才能正确判断两个量之间是成正比例还是成反比例或者不成比例。正比例和反比例的意义是本单元的教学重点,同时正比例图像也是本单元着重介绍的内容。判断两个量之间是否成比例,是正比例关系还是反比例关系,是学生学****的难点。在教学过程中要帮助学生理清数量之间的关系再进行判断,对于图像的内容,要认识正比例图像的特征及其简单运用。
全面析学情:
学生通过对比与比例的学****对与比相关的知识并不陌生。正比例和反比例关系的判断,需要学生对数量之间的关系非常清楚,而数量关系一直是学生掌握得比较薄弱的环节,这和小学生的年龄特点分不开,小学生的抽象思维能力还没有完善,所以对于数量之间关系的理解上还有一定的难度。在学生学****的过程中,教师要引导学生理解数量之间的关系,通过变换情境,让学生多练、多思,逐步提高判断正、反比例的能力。
提炼目标点:
知识技能:
结合实际情境认识成正比例和反比例的量,初步认识到正比例的图像是一条直线,会判断两个相关联的量的比例关系。
数学思考:
学生在认识成正比例、反比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步提升逻辑思维水平。
问题解决:
根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例,利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的图像,并能根据图像,由具有正比例关系的一个量的数值估计另一个量的数值。
情感态度:
进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强探究数学知识和规律的意识,养成积极主动地参与学****活动的****惯,提高学好数学的信心。
课时巧划分:(5课时)
课题:正比例(1) 第 1 课时
教学目标:
,初步理解正比例的意义,学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力。
,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点:理解正比例的意义,学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。初步体会数量之间相依互变的关系。
教学难点:根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
教学准备:课件
教学过程:
一、谈话导入
师:我们已经了解了一些数量之间的关系,谁来说说你知道哪些常见的数量关系?
(速度、时间、路程之间的关系;单价、数量、总价之间的关系等)
引入:本单元我们要深入地研究数量之间的关系。
二、交流共享
教学例1
,让学生说一说表中列出了哪两种量。
,说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。
可先让同桌相互说一说,再组织全班交流。通过交流,使学生初步感知两种量的变化情况:行驶的时间扩大,路程也随着扩大;行驶的时间缩小,路程也随着缩小。
小结:路程和时间是两种相关联的量,时间变化,路程也随着变化。
,找一找这两种量的变化的规律,启发学生从“变化”中去寻找“不变”。
学生可能会从不同的角度去寻找规律。
教师可根据交流的实际情况,及时引导学生通过计算确认这一规律,并有意识地从后一种角度突出这一规律。
如果学生发现不了上述规律,可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比,并求出比值。
,进一步启发学生思考:这个比值表示什么?上面的规律能不能用一个式子来表示?
根据学生的回答,教师板书关系式:= 速度(一定)
:路程和时间是两种相关联的量,时间变化,路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定,也就是速度一定时,行驶的路程和时间成正比例,行驶的路程和时间是成正比例的量。
(板书:路程和时间成正比例)
教学“试一试”
。
,依次讨论表格下面的四个问题,并仿照例1作适当的板书。
。
抽象表达正比例的意义
,说说它们有什么共同点。
:如果用字母x和y分别表示两种相关联的量,用k 表示它们的比值,正比例关系可以用怎样的式子来表示?
根据学生的回答,板书关系式:=k(一定)
三、反馈完善