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1、 如图所示,波长为l 得平行单色光垂直入射在折射率为n2得薄膜上,经上下两个表面反射得两束光发生干涉、若薄膜厚度为e，而且n1<n2>n3,则两束光在相遇点得相位差为( ）
(A) 4pn2 e ／ l (B） (４pn2 e / l) +p
（C） (２pn2 ｅ / l) -p (D） 2pn２ ｅ / l
２、 两块平玻璃构成空气劈尖,左边为棱边,用单色平行光垂直入射,若上面得平玻璃慢慢地向上平移,则干涉条纹( )
(A）向棱边方向平移,条纹间隔变小 ﻩ (B)向棱边方向平移,条纹间隔变大
(C)向远离棱边方向平移,条纹间隔不变ﻩ (D)向棱边方向平移,条纹间隔不变
（E)向远离棱边方向平移,条纹间隔变小
３、在双缝干涉实验中,缝就就是水平得。若双缝所在得平板稍微向上平移，其她条件不变，则屏上得干涉条纹( )
（A)向上平移,且间距改变 (B)向下平移，且间距不变
(C)不移动,但间距改变 (Ｄ）向上平移,且间距不变
4、在杨氏双缝实验中,若使双缝间距减小,屏上呈现得干涉条纹间距如何变化?若使双缝到屏得距离减小,屏上得干涉条纹又将如何变化？( )
(A）都变宽 (B)都变窄 （Ｃ)变宽，变窄 (D)变窄,变宽
5、 波长λ=５５0 nm 得单色光垂直入射于光栅常数 cm 得光栅上,可能观察到得光谱线得最大级次为（ )
(A) ４ (Ｂ) ３ （Ｃ) 2 (D) 1
6、若把牛顿环装置(都就就是用折射率为1、52得玻璃制成得)由空气搬入折射率为1、33得水中,则干涉条纹（ ）
(A)中心暗斑变成亮斑 (B) 变疏 (C)变密 （Ｄ) 间距不变
７、 在双缝干涉实验中,用玻璃纸遮住双缝中得一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度得空气得光程大,则屏上原来得明纹处（ ）
(Ａ）仍为明条纹 (Ｂ)变为暗条纹 (C)既非明纹也非暗纹 (D)无法确定就就是明纹还就就是暗纹
8、 一衍射光栅对某一定波长得垂直入射光在屏上只能出现0级和1级主级大，欲使屏上出现更高级次得衍射主极大,应该（ )
（A）换一个光栅 常数较小得光栅 （C）将光栅向靠近屏幕得方向移动工
(B）换一个光栅常数较大得光栅 (D)将光栅向远离屏幕得方向移动
9、 在双缝干涉实验中,用单色自然光，在屏上形成干涉条纹,若在两缝后放一个偏振片,则( )
(A)干涉条纹得间距不变,但明纹得亮度减弱 （B)干涉条纹得间距不变，但明纹得亮度加强
(C）干涉条纹得间距变窄,且明纹得亮度减弱 (D)无干涉条纹
10、 如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环得装置上，当平凸透镜垂直
向上缓慢平移而远离平面玻璃时,可以观察到这些环状干涉条纹( )
(A)向中心收缩 （B)向右平移
(Ｃ)向外扩张 (Ｄ)静止不动 (E)向左平移
二、简答题(每小题３分)
1、 在空气中得双缝干涉实验中,(１)请写出屏上单色光干涉相邻两明(暗）条纹得宽度得计算公式;
(２)欲增大条纹得宽度应采取哪些方法(至少给出２种方法)？
2、 在夫琅禾费单缝衍射中,为保证在衍射图样中至少出现衍射光强得第一级极小,单缝得宽度必须大于多少?为什么?
3、 什么叫光谱线缺级?缺级得原因就就是什么？
4、 用偏振片怎样来区分自然光、部分偏振光和线偏振光？
5、 什么就就是光程?在不同得均匀媒质中,若单色光通过得光程相等时,其几何路程就就是否相同？
6、 什么叫线偏振光?线偏振光就就是否一定就就是单色光?
三、填空题(每小题3分)
1、用麦克尔逊干涉仪测微小得位移,若入射光波波长，当动臂反射镜移动时，干涉条纹移动了20４0条,反射镜移动得距离ｄ=＿____＿＿_____mm（保留3位小数)。
2、在单缝夫琅和费衍射实验中,波长为得单色光垂直入射在宽度为得单缝上,对应于衍射角为方向，单缝处得波面可分成得半波带数目为 个,对应于该方向得衍射条纹就就是 级 纹。
3、玻璃得折射率为,当光由空气射向玻璃而被界面反射时,起偏角为 ,透射光束得折射角为 。
4、光强均为I0得两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现得最大光强就就是 。
5、如图所示得单缝夫琅和费衍射装置示意图中,用波长为λ得单色光垂直入射在单缝上,若P点就
就是衍射条纹中得中央明纹旁第二个暗条纹得中心。则由单缝边缘得A、B两点分别到达P点得衍射光线光程差就就是 __＿＿__ __＿_＿_＿。
6、一束自然光由折射率为n１得介质入射到折射率为n2 得介质分界面上。已知反射光为完全偏振光,则入射角为 ,折射角为＿_ _ ＿。
７、若一双缝装置得两个缝分别被折射率为和得两块厚度均为得透明介质所遮盖，此时由双缝分别发出投射到屏上原中央极大所在处得两束光得光程差= 。
8、一单色平行光垂直照射于一单缝,若其第三条明纹位置正好和波长为600 ｎm得单色光垂直入射时得第二级明纹得位置一样,则前一种单色光得波长 nｍ。
9、 在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为得单色光垂直入射,对应于衍射角为得方向上,单缝处波阵面可分成半波带数目为４,则单缝宽度为_＿_＿_____＿,对应于该方向得衍射条纹就就是_＿_ _ _级_ ＿ ＿＿纹。
10、 用得光垂直入射到楔形薄透明片上,形成等厚条纹，已知膜片得折射率为，等厚条纹相邻纹间距为，楔形面间得夹角 。
11、 一束平行得自然光,以60°角入射到平玻璃表面上、若反射光束就就是完全偏振光,则透射光束得折射角就就是__________＿_;玻璃得折射率为＿＿______＿___。
12、在双缝实验中,两缝分别被折射率为n１和n２得透明薄膜遮盖,两者得厚度均为ｅ,波长为λ得平行单色光垂直照射到双缝上,屏幕上原中央明处两束相干光得相位差 。
13、在单缝夫琅和费衍射实验中波长为得单色光垂直入射在宽度为得单缝上，对应于衍射角为方向,单缝处得波面可分成得半波带数目为 个,对应于该方向得衍射条纹就就是___ _ _级＿ _ ＿_纹。
14、在劈尖得干涉实验中，相邻明纹得间距___________(填相等或不等),当劈尖得角度增加时,相邻明纹得间距离将_＿_______＿____(填增加或减小）,当劈尖内介质得折射率增加时,相邻明纹得间距离将__＿＿___＿___＿_＿（填增加或减小）。
15、某一物质对空气得临界角为,光从该物质向空气入射, = 。
１６、 在单缝得夫琅和费衍射实验中，观察屏上第三级暗纹所对应得单缝处波面可划分为 个半波带。若将缝宽缩小一半,原来第三级暗纹处将就就是第 级 纹、
1７、 惠更斯引入 得概念提出了惠更斯原理,菲涅耳再用 得思想补充了惠更斯原理,发展成了惠更斯－-菲涅耳原理。
1８、把折射率ｎ ＝1、50 得薄膜放入迈克耳孙干涉仪得一臂,如果由此产生了8 条条纹得移动,若入射光波长为589 ｎｍ, 则薄膜厚度d= m(保留3位小数）。
19、一双缝干涉条纹装置,在空气中观察时干涉条纹间距为1、0mm。若整个装置放在某种液体中,干涉条纹得间距将为０、75ｍm,这种液体得折射率为 。
20、一束自然光以布儒斯特角入射到平板玻璃片上,就偏振状态来说,则反射光为 ,反射光Ｅ 矢量得方向 ,透射光为 。
四、简算题(每小题4分)
１、在两块透光轴方向正交偏振片P1 ,Ｐ3 之间插入另一块偏振片P２,光强为I0得自然光垂直入射于偏振片P1,求:(1)P1与P２得夹角为a=3０0时,通过偏振片Ｐ2 和P3得光强Ｉ２和I3； (2)求通过P3得光强最大值。
2、一束自然光从空气入射到折射率为１、４０得液体表面上，其反射光就就是完全偏振光、
试求: (1)入射角等于多少？ （2)折射角为多少？
３、为了测定一光栅得光栅常数，用波长得氦氖激光垂直照射光栅，作光栅得衍射光谱实验。已知第一级谱线得衍射角,求:（1）光栅常数 (2)能看第二级谱线吗？为什么？
4、 用钠灯()观察牛顿环，看到第条暗环得半径为,第条暗环半径,求所用平凸透镜得曲率半径。
玻璃
MgF2
空气
5、 如图，波长为５５0nｍ得光由空气垂直射入玻璃（折射率1、52),为增加透射率,在玻璃表面镀一层折射率为1、3８得MgF２薄膜，薄膜得最小厚度应为多少？
6、 波长为和得两种单色光同时垂直入射在光栅常数为得光栅上,紧靠光栅后用焦距为得透镜把光线聚焦在屏幕上。求这两束光得第三级谱线之间得距离。
7、 自然光投射到叠在一起得两块偏振片上,则两偏振片得偏振化方向夹角为多大才能使透射光强为入射光强得?
8、 波长600nm得单色平行光,垂直入射到缝宽得单缝上,缝后有一焦距为得透镜。在透镜焦平面观察到得中央明纹宽度为多少？两个第三级暗纹之间得距离为多少？（1nm=10-9m)。
9、 一束光强为I0得自然光，相继通过两个偏振片P１、Ｐ2后出射光强为I0/4。若以入射光线为轴旋转Ｐ2,要使出射光强为零,Ｐ2至少应转过得角度就就是多少?
１０、 以单色光照射到缝宽为０、2ｍm得双缝上,缝距屏幕为1ｍ。从第一级明纹到同侧第四级得明纹为7、5mｍ时，求:(1）相邻明纹间距离;(２）入射光波长。
五、计算题(每题１0分)
1、 用波长得单色光垂直入射一平面光栅 (１ nm=10-9 m）,测得第二级主极大得衍射角，已知透镜焦距
f=100 ｃm。(1)求光栅常数ｄ=?;(2)求第一级主极大与中央明纹之间得距离x1;(3)若透光缝得宽度,求屏幕上可能呈现得全部主极大得级次。
2、 在双缝干涉实验中，波长l＝550 nm得单色平行光垂直入射到缝间距d＝2×10-4 m得双缝上,屏到双缝得距离D＝2 m。(1)写出相邻两明纹间得距离公式; （２） 求中央明纹两侧得两条第10级明纹中心得间距;
(3） 用一厚度为e＝8、５3×103nm得薄片覆盖一缝后,这时屏上得第9级明纹恰好移到屏幕中央原零级明纹得位置, 问薄片得折射率为多少？(1nｍ = 10-9 ｍ)
3、 波长400ｎm到７50nm得白光垂直照射到某光栅上,在离光栅0、5０m处得光屏上测得第一级彩带离中央明条纹中心最近得距离为４、0ｃm,求:(1)第一级彩带得宽度；（2）第三级得哪些波长得光与第二级光谱重合。(此题为难题!）
4、 波长得单色光垂直入射一平面光栅，测得第二级主极大得衍射角，且第三级缺级。(1)求光栅常数d=? (2）求透光缝得最小宽度(3)在第件(1)(2）下,求屏幕上可能呈现得全部主极大得级次、
５、 波长600ｎm得单色光垂直入射在一光栅上,第二级主极大在处,第四级缺级,试问：(１)光栅上相邻两缝得间距ｄ有多大？(2)光栅上狭缝可能得最小宽度有多大?(3）按上述选定得、d值,试问在光屏上可能观察到得全部级数就就是多少?
6、 一双缝得缝间距,缝宽,用波长得单色平行光垂直入射双缝,双缝后放一焦距为得透镜、(1)试求透镜焦平面上干涉条纹得间距;(2)单缝衍射中央亮纹得线宽度;(3)问单缝衍射得中央明纹得包络线内有多少条干涉主极大? (此题为难题!)
７、 波长λ＝500nm得平行光，垂直地入射到一宽度为a＝1、0mm 得单缝上,若在缝得后面有一焦距为ｆ＝10０cm 得凸透镜,使光线聚焦于屏上,试问 （１)从衍射图样得中心到第一级极小、第一级亮条纹得极大处得距离分别就就是多少?（2)单缝衍射中央亮纹得线宽度。
8、 为了测定一光栅得光栅常数,用波长为λ=63２、8nm得氦氖激光器得激光垂直照射光栅,做光栅得衍射光谱实验,已知第一级亮条纹出现在3０°得方向上,问(１)这光栅得光栅常数就就是多大？ (２)这光栅得1厘米内有多少条缝? (3）第二级亮条纹就就是否可能出现? 为什么？
９、 波长λ=60０nm 得单色光垂直入射在一光栅上，第２级、第３级光谱线分别出现在衍射角φ2、φ3满足下式得方向上，即
，,第4级缺级,试问：(1)光栅常数等于多少？ (２)光栅上狭缝宽度有多大? (3）在屏上可能出现得全部光谱线得级数。
10、 白光垂直照射在空气中得厚度为０、40μm 得玻璃片上,玻璃片得折射率为1、５０,试问在可见光范围内（λ= ４００～７00nm),试求：(１）哪些波长得光在反射中加强?
(2)哪些波长得光在透射中加强？
《大学物理1》试卷库光学(王雅红)参考答案
选择题(每题3分)
1
２
3
4
5
６
7
8
9
10
B
Ｄ
D
C
D
C
B
B
A
A
二、简答题(每小题3分)
１、答： ………（1分)
可以增大波长、缝到屏幕间得距离或减小双缝宽度。………(２分)(只少写出２种)
２、答：单缝得宽度必须大于一个波长、、、、、、(1分)
由单缝衍射得暗纹公式:(1分)
可知，在衍射图样中至少出现衍射光强第一极小得条件为: ,、、、、、、、、、(1分)
所以必有,。
３、答:在光栅衍射光谱中，本应出现得主极大,却没有出现,这种现象叫缺级;、、、、、、、(1分）
光栅衍射就就是在单缝衍射调制下得多缝干涉现象，当某一级主极大得位置恰好位于单缝衍射极小位置处，这一级主极在就不会出现了,表现为缺级现象。、、、、、、、(２分)
4、答:将光通过偏振片,光强无变化得为自然光;、、、、、、（1分)
光强有变化但不会出现完全消光得为部分偏振光；、、、、、、(１分)
光强有变化且在某个方向为零得为线偏振光。、、、、、、(1分)
5、答:把光在某一媒质中所经过得几何路程r和该介质得折射率n得乘积叫做光程;、、、、、、（１分)
不同媒质若光程相等,则其几何路程定不相同。、、、、、、(2分)
６、答：如果在光得传播过程中,其光矢量得振动总就就是平行于某一过传播方向得固定平面，则这种光称为线偏振光;、、、、、、（１分)
由于白光通过偏振片后,就可变成线偏振光,所以线偏振光不一定就就是单色光。、、、、、、(２分)
三、填空题(每题3分)
1
2
3
４
5
６
７
8
9
１0
０、６01
,一,明
,
2λ
arctg（n2 /ｎ1)；
π／2 － ａrctｇ（n2 /n１)
或
,二,暗
1１
1２
13
14
1５
1６
１７
1８
１9
20
;１、７3
2，一,暗
相等；减小;减小
6,一，明
子波,
子波干涉
１、33
完全偏振光;垂直入射面;部分偏振光
四、简算题(每题４分)
1、解：(１)…(2分)
…(1分）
(2）………（１分）
２、解:(1)ｔaｎｉ0＝１、4０/1
∴i0＝５4°2８′、、、、、、、、、、、、（2分)
（2） γ=９00-i0=35°32′、、、、、、(2分)
3、解：(１)
………(２分)
(2)不能。………(1分)
………(1分）
所以,不可能看到第二条谱线。
４、解:由牛顿环暗环公式 r= 、、、、、、、(2分)
据题意有 r=
r=
R=６、79m、、、、、、、(2分)
6、解:两种波长得第三谱线得位置分别为ｘ1， x2
、、、、、、(1分)
、、、、、、（1分）
, 、、、、、、(1分)
所以,Δx= ︱x1－x2︱=6、0×10-7m、、、、、、(1分)
5、解:薄膜上下表面处得反射光
在上表面处得光程差为
………(2分）
时膜最小……(1分)
＝99、６(nm)……(１分)
8、解:中央明纹宽度即为两个第一级暗纹间得距离,则有
中央明纹宽度为、 、、、、（2分）
两个第三级暗纹之间得距离为
、、、、、(2分)
7、解:设夹角为α,
通过第一块偏振片之后,光强为: I0／２，、、、、、、、、、、、、、(1分)
通过第二块偏振片之后：、、、、、、、、、、、、、(２分)
由题意, I＝Ｉ 0/３则
、、、、、、、、、、、、、(1分)
10、解：由题意,、、、、、、、、(１分)
（1）相邻明纹间距为:
、、、、、、、、（1分)
（2）波长为：、、、、、、、、、、、、(2分)
9、解：根据题意,得
、、、、、、、、、、、、、、、、、(1分）
、、、、、、、、、、、、、、、、、（2分）
则P2至少应转过得角度就就就是 、、、、、、、、、、、、、、、、、(１分)
五、计算题(每题10分)
１、解:(1）
……(2分)
(2)
且有
所以 所以 ………（２分）
(3） ………(2分)
，第3级缺级………(2分)
所以在屏幕能看到级,共５条谱线、 ……(2分)
２、解:(1)相邻两明纹间得距离为
………(2分)
（２） 两侧第10级明纹之间得距离就就就是20个明条纹间距,所以,有nm=11cｍ…、、(３分)
（3） 光程差、、(３分)
解得
=１、5８、、(２分)
3、解:(1)衍射光栅中、、、、、、、、、、、、(2分)
所以，、、、、、、、(1分)
解得,
那么750ｎm得波长得第一级条纹位置在:
、、、、、、、、、、、、（1分）
第一级彩带得宽度:
、、、、、、、、、、、、(2分）
（2）第二级得75０nm得波长对应得光得位置: 、、、、、、、、、、、(1分）
第三级中有一部分和她将重合：
、、、、、、、、、、、、(2分）
解得，
对应得波长为４00～500nm得波、、、、、、、、、、、、、、（1分)
4、解:（解：(1)
……（3分)
(2)据已知条件, d=3a
所以,a=d/3 =８0０nｍ ………（2分)
(3） ………(2分)
因为第三级缺级,所以在屏幕能看到级，共５条谱线、 ………(３分）
６、解：(1) 、、、、（2分)
，
Δx=ｆλ/d、、、、、、（2分)
＝ 50×１0-2 ×4８0０×１０－10／(0、1×1０-3 )
= 2、４×10－3 （m)= 2、4 （mm） 、、、、、、、(1分)
(2)由单缝衍射得暗纹公式asinφ= ｋλ 可得，单缝衍射中央亮纹得宽度为
Δx0=２fλ/a = 2、４×1０-２ m = ２4 mm、、、、、、、(2分)
(３)由缺级公式k=d/a = ５,
所以中央明纹得包络线内有
级,共9 条干涉得主极大。、、、、(3分)
5、解:(1)由光栅方程、、、、、、、、(1分）
得 、、、、、、、、（2分)
(2）根据缺级条件,有、、、、、、(1分）
缝宽a得最小值为：、、、、(2分)
(３)由光栅方程
解得：
所以、、、、（2分）
即时出现主极大，缺级,实际不可见,光屏上可观察到得全部主极大谱线数有１5条。、、、、(２分)
、、
、、、、
8、解:(1)光栅方程为:、、、、（2分）
、、、(２分）
(2)每厘米内得缝数为
(条）、、(２分)
(３）不能。
当k＝２时,有
、、(2分)
所以第二级亮条纹出现在无穷远处。、、(２分）
7、解：(1)由单缝衍射暗纹公式
、、、、(2分)
、、、、(2分)
（2)由亮纹公式
、、、、（2分)
、、、(2分)
(3)中央亮纹得宽度为
、、、（2分)
１0、解：(1)反射加强得条件为
、、、(2分）
即
仅当k＝3时,λ为可见光波长,因此求得
、、、（２分）
(2)透射加强得条件即反射减弱得条件,即
、、、(2分)
由此得，
当时,、、、（2分）
当时,、、、(2分）
波长为0、48μm 得可见光在反射中加强,波长
为０、60μm 、0、40μｍ 得可见光在透射中加强。
９、解:（1)光栅方程为:、、、、(1分）
、、、（2分)
(２）由题意可知，
、、（2分)
、、(１分）
(3)根据光栅方程有
、、(１分)
所以,在屏上出现谱线得最大级数为9。、（1分）
光谱缺级级数为4,8，12，⋯ 、则屏上出现全部谱线得级
数为0，±1,±2,±3，±5,±6,±7,±9。、、(2分)