文档介绍：该【2025年浙江省宁波市数学中考一模模拟试题附答案 】是由【送你一朵小红花】上传分享，文档一共【19】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2025年浙江省宁波市数学中考一模模拟试题附答案 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。数学中考一模模拟试题
一、选择题（每题3分，共30分，每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求）
1．下列说法正确的是 （ ）
A．任何数都不等于它的相反数
B．互为相反数的两个数的同一正偶数次幂相等
C．只有1的倒数是它本身
D．如果大于，那么的倒数大于的倒数
2．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．2024年8月8日至11日期间，椒江葭沚老街举办了台州暑期消费季活动，四天的客流量超过58万人次，现场销售额高达4580000元，其中数据“4580000”用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
5．某校举行了科学素质知识竞赛，进入决赛的学生共有名，他们的决赛成绩如表所示：
决赛成绩/分
人数/名
则这10名学生决赛成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
6．如果点在平面直角坐标系的第三象限内，那么的取值范围在数轴上可表示为（ ）
A． B．
C． D．
7．我载“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？若设兔子有x只，鸡有y只，则下列方程组中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，在正方形中，点在边上，是边上的中点，平分．若，则的长为（ ）
A． B． C． D．
9．若关于的一元二次方程有实数根，则字母的取值范围是（ ）
A．且 B．
C． D．且
10．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A，B，C，D四个点均在格点上，与相交于点E，连接，则与的周长比为（ ）
A．1：4 B．4：1 C．1：2 D．2：1
二、填空题（每题4分，共24分）
11．因式分解：x2y+2xy＝ ．
12．二次根式中字母的取值范围是 ．
13．一个不透明的口袋中有3个质地相同的小球，其中2个红色，1个蓝色．随机摸取一个小球是红色小球的概率是 ．
14．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是 ．
15．如图，长方形沿折叠，使点D落在边上的点F处．如果，那么 ， ， ．
16．如图，在正方形中，点是边上的动点(不与点重合)，，交延长线于点于点，连结交于点，点是的中点，连结．求：
①的度数为
②当时， ．(用的代数式表示)
三、解答题（共66分）
17． 计算：
（1）
（2）
18．如图，在中，．
（1）尺规作图：作的垂直平分线，交于点D，交于点E（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）题图中，连接，若平分，且，，求的长．
19．今年郑州市受疫情影响，中小学生在家进行线上学习．为了了解学生在家主动锻炼身体的情况，某校随机抽查了部分学生，对他们每天的运动时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天运动时间t≤30分钟的学生记为A类，30分钟<t≤40分钟记为B类，40分钟t≤60分钟记为C类，t>60分钟记为D类．收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次共抽取了 名学生进行调查统计；
（2）扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角大小为 ；
（3）将条形统计图补充完整；
（4）学校要求在家主动锻炼身体的时间超过30分钟才达标，若该校共有2000名学生，请你估计该校达标的学生约有多少人？
20．图1是某地下商业街的入口的玻璃顶，它是由立柱、斜杆、支撑杆组成的支架撑起的，图2是它的示意图．经过测量，支架的立柱与地面垂直，米，点在同一水平线上，斜杆与水平线的夹角，支撑杆，垂足为，该支架的边与的夹角，又测得米．
（1）求该支架的边的长；
（2）求支架的边的顶端到地面的距离．（）（参考数据：）
21．某市半程马拉松比赛，甲乙两位选手的行程（千米）随时间（小时）变化的图象如图所示．
（1）哪位选手先到终点？__________（填“甲”或“乙”）；
（2）甲选手跑到8千米时，用了__________小时．起跑__________小时后，甲乙两人相遇；
（3）乙选手在的时段内，与之间的函数关系式是__________；
（4），距离起点有__________千米．
22．如图，在中，．
（1）求证：．
（2）求证：．
23．小江自制了一把水枪（图1），他将水枪固定，在喷水头距离地面1米的位置进行实验．当喷射出的水流与喷水头的水平距离为2米时，水流达到最大高度3米，该水枪喷射出的水流可以近似地看成抛物线，图2为该水枪喷射水流的平面示意图．
（1）求该抛物线的表达式．
（2）在距离喷射头水平距离3米的位置放置一高度为2米的障碍物，试问水流能越过该障碍物吗？
（3）小江通过重新调整喷头处的零件，使水枪喷射出的水流抛物线满足表达式．当时，y的值总大于2，请直接写出a的取值范围．
24．已知内接于，为的内心，延长交于点，交于点．连结，，．
（1）若求的度数；
（2）设四边形的面积记为， 连结， 当时，请完成下列问题．
①求证∶
②已知求的值．
答案
【解析】【解答】解：A中，由0的相反数为0，所以A不符合题意；
B中，由互为相反数的两个数的同一偶数次方相等，所以B符合题意；
C中，由的倒也是其本身，所以C不符合题意；
D中，由2大于1，而2的倒数小于1的倒数1，所以D不符合题意．
故选：B．
【分析】本题主要考查了相反数、有理数的乘方、以及倒数的定义，根据相反数、乘方的性质、倒数和绝对值运算，结合选项，逐项分析判断，即可得到答案．
【解析】【解答】解：A、与不是同类项，不能合并，该选项不符合题意；
B、，该选项不符合题意；
C、，该选项不符合题意；
D、，该选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定就不能合并，从而即可判断A选项；由幂的乘方，底数不变，指数相乘，可判断B选项；由同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可判断C选项；由单项式乘以单项式，把系数与相同字母分别相乘，可判断D选项.
【解析】【解答】解：4580000用科学记数法表示为．
故答案为：A．
【分析】科学记数法一般形式为，其中，n是小数点向左移动的位数.
【解析】【解答】解：从左侧看，这个几何体的左视图如下图所示：
故答案为：B．
【分析】此题考查了几何体的三视图，根据简单几何体的三视图，左视图是从几何体左侧进行观察，从而直接得到答案.
【解析】【解答】解：这名学生的成绩从小到大排列，中位数是第个，第个数据的平均数即，
这名学生成绩中出现的次数最多，共出现次，即众数为，
故答案为：C．
【分析】根据中位数和众数的定义“一组数据按照大小顺序排列后，处在中间位置或中间两个数的平均数叫做中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数”解答即可．
【解析】【解答】解：∵在平面直角坐标系的第三象限内，
∴，
解得：，
在数轴上表示为：
故答案为：D．
【分析】利用第三象限点坐标的特征可得，求出x的取值范围，从而可得答案.
【解析】【解答】解：若设兔子有x只，鸡有y只，则兔有条腿，鸡有只脚，
根据题意，可列方程组为，
故选：D．
【分析】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，设兔子有x只，鸡有y只，得到兔有条腿，鸡有只脚，结合鸡的数量加上兔的数量等于35，以及鸡的脚的数量加上兔子的脚的数量等于94，列出列方程组，即可得到答案．
【解析】【解答】解：如图，延长，相交于点，
∵正方形，，
∴，，
∴，
∴，，
∵是边上的中点，
∴，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
设，则，，
在中，，
∴，
解得，
∴，
故答案为：．
【分析】延长，相交于点，即可得到，求出，利用平行线和角平分线得到，即可得到，设，在中根据勾股定理求出的值解题即可．
【解析】【解答】解：∵关于x的一元二次方程kx2-3x+2=0有实数根，
∴b2-4ac=，且k≠0
解得：且k≠0
∴的取值范围是且
故答案为：D．
【分析】对于一元二次方程“ax2+bx+c=0（a、b、c是常数，且a≠0）”中，当b2-4ac＞0时方程有两个不相等的实数根，当b2-4ac=0时方程有两个相等的实数根，当b2-4ac＜0时方程没有实数根，据此结合题意，列出不等式组，求解即可.
【解析】【解答】解：如图：
由题意可知，，，
∴，
而，
∴四边形DCBM为平行四边形，
∴，
∴，
∴．
故答案为：D．
【分析】运用网格纸的特点，由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明四边形DCBM为平行四边形，由平行四边形的对边平行得AB∥CD，由平行于三角形一边的直线截其它两边，所截的三角形与原三角形相似得，最后利相似三角形周长的比等于相似比即可求出．
【解析】【解答】
x2y+2xy＝ xy（x+2）
【分析】本题考查因式分解---提公因式，因式分解时，先提公因式，再考虑公式法或者十字相乘法等方法，直到不能分解。
【解析】【解答】解：由题意，得：，
解得：．
故答案为：．
【分析】分式有意义的条件是：分母不为0；二次根式的被开方数是非负数，据此列出不等式组，求解即可.
【解析】【解答】解：由三视图可得：该几何体是圆锥，底面直径为8，高为3，如图，