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学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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衡水精英教育（衡水本地高中辅导专家）
试卷第4页，总4页
试卷第1页，总4页
绝密★启用前
2025- 2025学年度衡水中学考卷
衡水精英教育组卷
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2. 请将答案正确填写在答题卡上
分卷I
分卷I 注释
一、 选择题（注释）
1.
下列各式中，正确的是（ ）
A.|－| <-|- |
C. ＞ D.－2
 
2. 若 ，则 的值是（   ）
A． B．     C． D．
3. 的值是（   ）
A．0 B．－2 C． D．以上都不对
4. 在同一坐标系内，直线 l 1 ： y ＝( k －2) x + k 和 l 2 ： y ＝ kx 的位置可能为（ ）
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学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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衡水精英教育（衡水本地高中辅导专家）
试卷第2页，总4页
试卷第3页，总4页
5. 小明在九年级第一学期的数学成绩分别为：测验一得89分，测验二得92分，测验三得85分，其中测试得90分，期末测试得87分，如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%，30%，60%，那么小明该学期的总评成绩为（ ）
B .87   C .88
6.
方程3（x＋1）＝2x－1的解是（ ）
＝2 ＝－ 4 ＝0 ＝－1
 
7. 小军的期末总评成绩由平时、期中、期末成绩按权重比1：1：8 组成，现小军平时考试得90分，期中考试得60分，要使他的总评成绩不低于79分，那么小军的期末考试成绩满足的条件是  ．
8. 若 k 为正整数，则 等于（ ）
A．0   B．      C．    D．
9. 期中考试后，学均分为M，如果把M当成另一个同学的分数，与原来5个分数一起，算出6个分数的平均数为N，则M∶N等于( )
A.   B .1   C .
10. 小明在九年级第一学期的数学成绩分别为：测验一得89分，测验二得92分，测验三得85分，其中测试得90分，期末测试得87分，如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%、60%，那么小明该学期的总评成绩为（ ）
B .87
11.
某同学为了解扬州火车站今年“春运”期间每天乘车人数，（ ）
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学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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试卷第4页，总4页
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12. 为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
分卷II
分卷II 注释
二、 计算题（注释）
13. 如图，E是矩形ABCE的边BC上一点，EF⊥AE，EF分别交AC、CD于点M、F，BG⊥AC，垂足为G，BG交AE于点H。
求证：△ABE∽△ECF；
找出与△ABH相似的三角形，并证明；
若E是BC中点，BC=2AB，AB=2，求EM的长。
14. 计算： ．
15. 已知 求值： .
16. 计算：
三、 填空题（注释）
17. 某学习小组各成员期中数学测试成绩分别是90分,98分,87分,78分,65分。这次测试成绩的
极差是   分．
18. 下图是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出 (a b ,   c d)4个数，则
(1)a，c的关系是__________；
(2)当a＋b＋c＋d＝32时，a＝__________.
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学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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衡水精英教育（衡水本地高中辅导专家）
试卷第4页，总4页
试卷第3页，总4页
19. 在直角梯形中，底 AD ＝ 6 cm ， BC ＝ 11 cm ，腰 CD ＝ 12 cm ，则这个直角梯形的周长为_________cm．
20. 为考察小明和小亮的学习成绩，参看了他们上学期期中、期末成绩，如下表所示
成绩
姓名
期中
期末
小明
92
95
小亮
87
91
根据你的观察_________的成绩较好.
四、 解答题（注释）
21. 计算：( ＋ )－( － )．
22. 小林在初三第一学期的数学书面测验成绩如下:平时考试第一单元得84分,第二单位得76分,第三单元得92分;期中考试得82分,期末考试得90分,如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%,30%,60%计算,那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为多少分
23. 某学校八年级三名学生数学的平时成绩、期中成绩和期末成绩如下表：   平时 期中 期末 学生甲 90 95 85 学生乙 90 85 95 学生丙 80 90 97  
分别计算三人的平均成绩，谁的平均成绩好？
老师根据三个成绩的“重要程度”，将平时、期中、期末成绩依次按30%、30%、40%的比例分别计算3位同学的平均成绩，按这种方法计算，谁的平均成绩好？
24. 已知( x + y ) 2 ＝1，( x － y ) 2 ＝49，求 x 2 + y 2 和 xy 的值．
25. 计算－2 2 ＋|4－7|＋( －π) 0 .
26. (1)－1 2 008 －[5×(－3) 2 －|－4 3 | ]；
 (2)(－2)÷[(－ ) 2 ×( ) 3 ]×|－ |－(－5)．
Hengs
答案第0页，总5页
答案第3页，总5页
答案解析部分(共有 26 道题的解析及答案)
一、选择题
1、
思路解析：比较两个负数的大小,绝对值大的反而小,所以选D.
答案：D
2、C
3、A
4、B
在A中， l 1 经过一、二、四象限，故 ∴0＜ k ＜2，而 l 2 经过二、四象限，∴ k ＜0，矛盾，故A排除．依此法并不能判断B、C、D的正误．又 l 1 与 l 2 的交点为方程组 的解 且 ∴交点必在一、二象限，故选B．
5、 思路解析： 根据加权平均数计算公式计算，得
×10%+90×30%+87×60%=(分).
答案： C
6、
思路解析：解方程得：x＝－4.
答案：B
7、
试题分析：根据“总评成绩由平时、期中、期末成绩按权重比1：1：8 组成，平时考试得90分，期中考试得60分，总评成绩不低于79分”即可列方程求解.
由题意得 ，解得．
8、A
Hengs
答案第4页，总5页
答案第1页，总5页
9、 解析： N= =M，∴M∶N=1.
答案： B
10、 思路解析： 根据加权平均数计算公式计算，得
×10%+90×30%+87×60%=（分）.
答案： C
11、
思路解析：根据总体、，.
答案：B
12、B
试题分析：总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．本题考察的对象是我校八年级学生期中数学考试成绩，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
解：①很明显，这种调查方式是抽样调查，③个体是八年级每个学生的期中数学考试成绩，故正确；
②总体是八年级800名学生期中数学考试成绩，④200名学生的期中数学考试成绩才是总体的一个样本．故错误；
所以正确的说法有2个，故选B．
二、计算题
13、（1）可证明△ABE中，△ECF∠ABE=∠ECF，∠BAE=∠CEF，所以△ABE∽△ECF
（2）△ABH∽△ECM：由BG⊥AC可得∠ABG+∠BAG=90°，则有∠ABH=∠ECM，又∠BAH=∠CEM。
（3）
试题分析：（1）由四边形ABCD是矩形，可得∠ABE=∠ECF=90°，由AE⊥EF，∠AEB+∠FEC=90°，可得∠BAE=∠CEF，即可证得△ABE∽△ECF.
（2）由BG⊥AC可得∠ABG+∠BAG=90°，则有∠ABH=∠ECM，又∠BAH=∠CEM，
则可证得△ABH∽△ECM.
（3）作MR⊥BC，垂足为R，由AB=BE=EC=2，
Hengs
答案第2页，总5页
答案第3页，总5页
因为AB∥MR。则可证明Rt△ABC∽Rt△MRC。所以CR=2MR
且AB：BC=MR：RC=1：2，且∠AEB=45°，则通过平角性质可得∠MER=90°-∠AEB=45°，从而可得MR=ER= RC= ，所以EM= .
14、0 解：原式= =0
15、385 解:因为 ，
，
，
所以 .
16、 原式= =
三、填空题
17、33 成绩最好的是98分，成绩最差的是65分，极差=98-65=33.
18、 解析： (1)a与c相差5，所以关系式是a＋5＝c或c－a＝5.
(2)由数表中数字间的关系可以用a将其他三个数都表示出来，分别为a＋1，a＋5，a＋6，当a＋b＋c＋d＝32时，有a＋a＋1＋a＋5＋a＋6＝32，解得a＝5.
答案： (1)a＋5＝c或c－a＝5等 (2)5
19、29+ 或42
解析： 由于没有告知图形，故有两种情况(如图)．
Hengs
答案第4页，总5页
答案第3页，总5页
分别过上底的顶点作 BC 的垂线，把直角梯形分成一个矩形和一个直角三角形，根据矩形性质和勾股定理可知梯形的另一腰的值有两个 或13，所以周长为(29+ )cm或 42cm ．
20、 思路分析： 表中可以看出小明的期中以及期末成绩都比小亮好，所以是小明的成绩好.
答案： 小明
四、解答题
21、 解： (1)( ＋ )－( － )
＝(4 ＋2 )－(2 － )
＝4 ＋2 －2 ＋
＝2 ＋3 .
22、87分
试题分析：先根据平均数的概念求小林的平时成绩的平均数，再计算加权成绩．
平时平均成绩为(84+76+92)÷3=84，
所以小林该学期数学书面测试的总评成绩应为84×10%+82×30%+90×60%=87分.
23、（1）90，90，89，学生甲和学生乙的平均成绩好（2）学生乙的平均成绩好。 （1）∵学生甲的平均成绩=90
学生乙的平均成绩=90
学生丙的平均成绩 =89 …………3分
∴学生甲和学生乙的平均成绩好。   …………4分
（2）∵学生甲的平均成绩=90×30％+95×30％+85×40％=
学生乙的平均成绩=90×30％+85×30％+95×40％=
学生丙的平均成绩=80×30％+90×30％+97×40％=  …………7分
∴学生乙的平均成绩好。   …………8分
（1）用算术平均数的计算方法求得平均数后即可得到谁的成绩好；
（2）只要运用求平均数公式：x =（x1+x2+…+xn）/n 即可求出．
24、 解： 因为( x + y ) 2 ＝1，所以 x 2 +2 xy + y 2 ＝1．  ①
Hengs
答案第4页，总5页
答案第3页，总5页
因为( x － y ) 2 ＝49，所以 x 2 －2 xy + y 2 ＝49．  ②
①+②得，2( x 2 + y 2 )＝50，所以 x 2 + y 2 ＝25．
①－②得4 xy ＝－48，所以 xy ＝－12．
25、 解： 原式＝－4＋3＋1＝0.
26、 解： (1)原式＝－1－(45－64)＝－1＋19＝18.
(2)原式＝－2÷( × )× ＋5＝－395.