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成都市武侯区 2025- 2025 学年度下期学业质量监测试题
八年级数学
A 卷（共 100 分）
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
，那么下列各式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个
，那么的取值范围是（ ）
B. C． D．，且
3 倍，则此多边形的边数是（ ）
（ ）
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B. C. D.
（ ）
，直线及坐标轴的两交点分别为 A(2, 0) 和 B(0,3) ，则不等式的解为（ ）
A. B. C. D.
，拼成一个新的图形，这个新的图形可能是（ ）
，边长为 1 的菱形ABCD中，∠DAB=60°.连结对角线 AC，以 AC 为边作第二个菱ACEF，使∠FAC=60°. 连结 AE ，再以AE为边作第三个菱形AEGH，使∠HAE=60°按此规律所作的第 2025个菱形的边长是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）
。
，3cm，4cm，则该三角形的周长为 。
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和的交点在第二象限，则的取值范围是 。
，已知△ACB及△DFE是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点 B、C、F、D 在同一条直线上，且点 C 及点 F 重合，将图（1）中的 △ACB 绕点 C 顺时针方向旋转到图（2）的位置，点 E 在 AB 边上，AC 交 DE 于点 G，则线段 FG 的长为 cm（保留根号）.
三、解答题（共 6 个小题，共 54 分）
15．（每题 6 分，共 12 分）
（1）解不等式组 （2）分解因式：。
16.（本小题满分6分）化简求值：，其中，，.
17.（本小题满分 8 分）如图，已知 △ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(2,3)、B(6,0)、C(1,0).
（1）画出 △ABC 关于原点对称的三角形；
（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转 90°. 画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；
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（3）请直接写出：以 A、B、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点 D 的坐标.
（本小题满分 8 分）已知，，求的值.
19．（本小题满分 10 分）我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书，经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书及用8000元购进的文学书本数相等. 今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书.
（1）分别求去年购进的文学书和科普书的单价；
（2）购进文学书 550 本后至多还能购进多少本科普书？
20．（本小题满分 10 分）如图，已知平行四边形 ABCD，过 A 作 AM ^ BC 于 M，交 BD 于E，过 C 作 CN ^ AD 于 N，交 BD 于 F，连接 AF、CE.
（1）求证：四边形 AECF 为平行四边形；（2）当 AECF 为菱形，M 点为 BC 的中点时，求 ÐCBD 的度数.
B 卷（共 50 分）
一、填空题（每小题 4 分，共 20 分）
，，则代数式的值是 。
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，则的值为 。
，正方形ABCD的面积为8，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，
在对角线 AC 上有一点 P，使 PD + PE 的和最小，则这个最小值为 。
，则实数的取值范围为 。
，过矩形ABCD的顶点C作CE⊥BD ，垂足为E，延长EC至F，使CF=BD，连接AF交BC于G，若AB=1,BD=2，则线段GF的长是 。
23题图 25题图
解答题（本小题共 3 个小题，共 30 分）
（本小题满分 8 分）某饮料厂开发了 A、B 两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示. 现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产 A、B 两种饮料共100瓶. 设生产A种饮料瓶，解答下列问题：
有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；
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（2）如果 A ，B ，这两种饮料成本总额为元，请写出及之间的关系式，并说明取何值会使成本总额最低.
27．（本小题满分 10 分）如图（1），在矩形 ABCD 中，把 ÐB 、 ÐD 分别翻折，使点 B、D恰好落在对角线 AC 上的点 E、F 处，折痕分别为 CM、AN.
（1）求证：ÐDAN=ÐBCM ；
（2）请连接 MF、NE，证明四边形 MFNE 是平行四边形；
（3）P、Q是矩形的边CD、AB上的两点，连接PQ、CQ、MN，如图（2）所示，若 PQ=CQ ， PQ / /MN ，且AB=4cm ， BC=3cm ，求 PC 的长度.
（本小题满分12分）如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（3，3）. 将正方形 ABCO 绕点A顺时针旋转角度，得到正方形 ADEF，ED交线段 OC 于点 G，ED 的延长线交线段 BC 于点 P，连 AP、AG.
（1）求证： △AOG ≌△ADG ；
（2）求∠PAC的度数；并判断线段OG、PG、BP之间的数量关系，说明理由;（3）当∠1=∠2 时，求直线PE的解析式.
成都市青羊区 2025- 2025学年下期初 2025届摸底测试
八年级数学（下）
一、选择题。（每题3分，共30分）
1．在中，分式的个数是( )
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A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
2．下列图形中，是中心对称图形的是 ( )
3．若则下列不等式成立的是( )
4．把分解因式正确的是( )
5．如果方程有增根，那么的值( )
6．如图，在中，的垂直平分线DE交AC于点E，垂
足为D，则的度数是( )
7．如图，在正方形ABCD的外侧，以AD为边作等边连接BE，则的
度数为( )
8．下列说法正确的是( )
A．四边相等的四边形是正方形
B．一组对边相等且另一组对边平行的四边形是平行四边形
C．对角线互相垂直的四边形是菱形
D．对角线相等的平行四边形是矩形
9．某工程队准备修建一条长1200m的管道，在修建完400m后，为了赶在汛期前完成，采用了新技术，实际每天修建道路的速度比原来快25%，结果比原计划提前4天完成任务．若设原计划每天修建管道x m，则根据题意可列方程为( )。
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，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形若边交线段CD于H，且BD平分则DH的值是( )
第Ⅱ卷非选择题（共70分）
二、填空题（每题4分，共16分）
，则的取值范围是 。
12. -个多边形的内角和是外角和的两倍，则这个多边形的边数是 。
，则菱形ABCD的面积是
。
三、计算下列各题（第15题每小题6分，16题6分，共18分）
15．(1)解不等式组
(2)先化简分式然后在0，1，2，3中选择一个你认为合适的a值，代入求值。
解分式方程：
四、解答题（17题8分，18题8分，共16分）
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，在菱形ABCD中，点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不及点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN。
(1)求证：四边形AMDN是平行四边形．
(2)当AM的值为 时，四边形AMDN是矩形；
当AM的值为 时，四边形AMDN是菱形；
，直线及分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用（费用=灯的售价+电费，单位：元，分别用表示），假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样。
(1)根据图像分别求出的函数关系式。
(2)对于白炽灯和节能灯，请问该选择哪一种灯，使用费用会更省？
五、解答题（19题9分，20题11分）
，已知坐标系内的三个点A(1，3)，B(3，1)，0(0，0)，
(1)请画出将△ABO向下平移5个单位后得到的的图形；
(2)请画出将绕点C顺时针旋转90度后得到的的图形，并写出点的坐标．
20．(1)如图1，正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，延长CD到点G，使DG=BE，连结EF，：
(2)如图2，等腰直角三角形ABC中，点M，N在边BC上，
且若BM=1，CN=3，求MN的长。
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B卷（共50分）
一、填空题（每题4分，共20分）
。
22．若关于x的分式方程有非负数解，则a的取值范围是 。
23．如图，正方形ABCD中， AB=6，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为 。
，分别以的斜边AB，直角边AC为边向外做等边和等边为AB的中点，DE及AB交于点G，EF及AC交于点H，。给出如下结论：②四边形ADFE为菱形；其中正确的是 。
，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为(10，0)，(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 。
二、（8分）
，若关于a的不等式组 恰好有三个整数解；
(1)分别求出的取值范围；