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汽车保险的分类费率模型
孟生旺
中国人民大学统计学院
01
历史与现状
02
索赔频率模型
03
索赔金额模型
04
纯保费因子
05
小结
主要内容
CONTENTS
01
单项分析（one-way analysis）
02
线性回归模型
03
最小偏差模型
04
广义线性模型
05
指数分布族假设下的广义线性模型
06
任意分布下的广义线性模型
分类费率模型的历史与现状
非负，离散
01
过离散
02
零膨胀
03
相关
04
索赔频率数据的几个特点
01
02
03
04
05
06
07
过离散的原因：非同质
泊松：方差=均值
混合泊松：方差>均值
负二项
广义泊松
泊松-逆高斯
泊松-对数正态
索赔频率的过离散
产生零膨胀的原因
免赔额，BMS
零膨胀回归模型
泊松
混合泊松
索赔频率的零膨胀
多年期数据
多年期数据：相关
多层统计分析模型（multi-level models）
中国的案例
02
马来西亚的案例
01
索赔频率模型的案例
马来西亚的案例
分类变量及其水平
泊松
负二项
泊松-逆高斯
泊松-对数正态
广义泊松
混合负二项
截距
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综合险
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非综合险
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男性
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0
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女性
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个人
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0
0
0
0
0
商用
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国产, 0-1年
0
0
0
0
0
0
国产, 2-3年
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国产, 4-5年
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国产, ≥6年
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进口, 0-1年
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进口, 2-3年
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进口, 4-5年
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进口, ≥6年
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A区
0
0
0
0
0
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B区
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C区
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D区
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AIC
804
BIC
819
中国的案例：三者险索赔次数