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第二章 流体静力学
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第一节 流体静压强及其特性
第二节 流体平衡微分方程式
第三节 流体静力学基本方程式
第四节 绝对压强 计示压强 液柱式测压计
第五节 液体的相对平衡
第六节 静止液体作用在平面上的总压力
第七节 静止液体作用在曲面上的总压力
第五节 液体的相对平衡
一、等角速旋转容器中液体的相对平衡
3
4
z
O
g
ω2r
f
ω2y
ω
x
y
R
O
ω2r
ω2x
r
y
x
θ
代入到液体平衡微分方程，则
5
可得：等压面微分方程
令
6
1 等压面方程
式中，C 为积分常数
给定不同条件，得到不同的C， 对应不同的等压面
积分：
或
7
可见，上述方程表示绕铅垂轴的旋转抛物面方程。
所以，绕中心轴作等速旋转的平衡液体，其等压面为
抛物面。
2 自由液面（等压面）方程
z
O
p0
z0
将自由液面边界条件代入
式中， (x,y,z) 为液面任意点坐标
y
ω
x
R
O
9
式中， (x,y,z) 为液面任意点坐标
为使 z 坐标与液体内部点(x,y,z)
区分，用zs 表示自由液面的铅垂坐
标z
z
O
ω
x
y
R
O
r
y
x
θ
p0
z0
(x,y,z)
(x,y,zs)
zs= z
zs- z