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济宁初一第一学期期末考试数学试题
一、选择题：（本大题满分30分，每小题3分）
1．－的倒数是
A． B．－2 C．2 D．－
2．方程2x－4＝0的解是
A．x＝ B．x＝2 C．x＝4 D．x＝8
3．地球上陆地的面积约为149000000平方千米，用科学记数法表示为（ ）
A．149×106平方千米 B．14．9×107平方千米 C．1．49×108平方千米 D．1．49×109平方千米
4．六年级某班四个同学计算数轴上表示－2和6的点之间的距离，列式正确的是
A．6－（－2） B．－2－6 C．－2－（－6） D．6－2
（第5题图）
5．如下图,它需要再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是（ ）
6．下列四个图形中,能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是
7． 将若干本书分给某班同学，每人3本则余12本；每人4本则少22本．求这个班级有多少学生？设该班有学生x人，则可得方程为
A．3x＋12＝4x－22 B．3x－12＝4x＋22
C．3x＋12＝4x＋22 D．3x－12＝4x－22
8．如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数条形统计图和扇形分布图（两图都不完整），则下列结论中
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错误的是（ ）
A．该班总人数为50人 B．骑车人数占总人数的20%
C．步行人数为30人 D．
（第8题图）
乘车
步行
骑车
5
10
15
20
25
人数
步行30%
乘车50%
骑车
（第9题图）
9．如图，直线AB与CD相交于点O，OB平分∠∠BOE＝35º，则∠COE的度数是
° ° C. 105° D. 110°
10．某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，；如果超过60立方米，(a＞60)立方米，那么该用户10月份应交的煤气费为
A． 元 B． a元 C．( a－24)元 D．(24－ a)元
二、填空题：（本大题满分15分，每小题3分）
（第11题图）
11．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的三视图中面积最大的是 视图.
（第14题图）
12．下午2点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为 ．
13．若x＝1是方程2x－a＝5的解，则＝ .
14．如图所示，点C是线段AB上的一点，点D是线段BC的中点，若AB＝10，AC＝6，则CD＝______．
15．甲乙两地相距460千米，A、B两车分别从两地开出，A车每小时行驶60千米，B车每小时行驶48千米．若两车相向而行，A车提前1小时出发，则在B车出发后多少小时相遇？设在B车出发后x小时相遇，则列方程为 ．
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三、解答题：(本大题满分55分， 解答要写出必要的文字说明或推演步骤)
16．（本题满分6分，每小题3分）计算下列各题：
． －18＋24－(－5)； （2）．(－4)2×(－)＋30÷(－6).
17．（本题满分4分）先化简，再求值：2(3a2b＋ab2)－(ab2＋3a2b)，其中a＝2，b＝－1.
18．（本题满分4分）解方程: 1－＝
19．（本题满分4分）代数式与3＋2a互为相反数，求a的值.
20．（本题满分4分）已知：平面内四点A，B，C，D．在方格纸中根据要求画出图形，并回答问题：
（第20题图）
（1）过点A，B画直线；
（2）做线段CD；
（3）过点D画直线m，使m⊥AB；
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(4) 过点C画直线n，使n∥AB．
21．（本题满分6分），出厂价分别为：甲种每台2200元，，商场应购进甲种电视机多少台？应购进乙种电视机多少台？
（第22题图）
22．（本题满分6分）杨烁一家三口随旅游团去九寨沟旅游，杨烁把旅途的费用支出情况制成了如下的统计图：（1）哪一部分的费用占整个支出的？
（2）若他们共交给旅行社8 600元，则在食宿上用去多少元？
（3）这一家往返的路费共多少元？
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23．（本题满分6分）如图，AO⊥BC，垂足为O，OA平分∠EOD，∠1＝37°，求∠2的度数.
（第23题图）
24．（本题满分6分）从2011年7月7日起，银行上调人民币存款利率，三年定期存款年利率上调到5%．某人于2011年7月7日存入定期为3年的一笔钱，若三年到期后银行应向储户支付现金5750元，那么他的存款额为多少？
25．（本题满分9分）如图，将一块正方形纸片，第一次剪成四个大小形状一样的正方形；第二次再将其中的一个正方形，按同样的方法，剪成四个小正方形，正方形个数为7个；如此循环进行下去。
剪的次数
1
2
3
4
……
正方形个数
4
7
……
(1)填表：
(2)若剪n次，共剪出___________个小正方形；
(3)剪50次，共剪出多少正方形？
(4)剪多少次，能剪出301个正方形？
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（第25题图）
(5) 能否经过若干次分割后，共得到200张纸片？_____(填“能”或“不能”)
参考答案
一、 1．B 2．B 3．C 4．A 5．C 6．B 7．A 8．C 9．D 10．C
二、11．俯 12．105° 13．－3 14．2 15．60(x＋1)＋48x＝460
三、16．（1）解：原式＝－18＋24＋5＝－18＋29＝11 ………………… 3分
（2）解：原式＝16×(－ )＋(－5)
＝－12＋(－5)＝－17 ………………… 6分
17．解：原式＝6a2b＋2ab2－ab2－3a2b＝3a2b＋ab2 ………………………2分
当a＝2，b＝－1时，
原式＝3×22×(－1)＋2×(－1) 2＝3×4×(－1)＋2×1＝－12＋2＝－10………… 4分
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18．解： 6－2(x－1)＝3(x＋3) ………………………1分
6－2x＋2＝3x＋9 ………………………2分
－2x－3x＝9－6
－5x＝1 ………………………3分
x＝－ ………………………4分
19．解：由题意得：2a＋1＋3＋2a＝0，……………………………………分
4a＋4＝0a＝－1．………………………… 3分
答：a＝－1．…………………… 4分
20．答案如图．共4分．
（第20题答案图）
21．解：设应购进甲种电视机x台，则应购进乙种电视机(40－x)：
2200x＋2400(40－x)＝90000……………………………………………3分
2200x＋96000－2400x＝90000 200x＝6000x＝30…………………………………………… 4分
40－x＝10…………………………………………… 5分
答：应购进甲种电视机30台，则应购进乙种电视机10台. ……………………… 6分
22．解：（1）购物的费用占整个支出的；…………………………………2分
（2）8600×30%=2580（元），
即在食宿上用去2580元；……………………………………………… 4分
（3）8600×（1-30%-25%）=3870（元），
即这一家往返的路费共3870元．…………………………………………6分
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23．解：∵AO⊥BC，∴∠AOC＝90°. ……………………… 2分
∴∠AOE＝90°－∠1＝90°－37°＝53°. ……………………… 4分
∵OA平分∠EOD， ∴∠2＝∠AOE＝53°. ……………………… 6分
24．解：设他的存款额为x元，由题意得：
x＋5%×3x＝5750………………………………………… 3分
x＝5750 x＝5000
答：他的存款额为5000元. ………………………………………… 6分
25．解：(1)10,13；………………………………………2分
(2)(3n＋1)；……………………………………… 4分
(3)当n＝50时，3n＋1＝3×50＋1＝151；………………………………………6分
(4) 3n＋1＝301解得：n＝100；……………………………………… 8分
(5)不能．……………………………………… 9分
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