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2025年中考数学《选择压轴题》专题练习(1)(含解析)
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2025年中考数学《选择压轴题》专题练习(1)(含解析)
2025年中考数学《选择压轴题》专题练习（1）
1. （ 2025年广东3分）如图，已知正△ABC的边长为2，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是【 】
A. B. C. D.
2. （ 2025年广东深圳3分）如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①；②；③；④.在以上4个结论中，正确的有【 】
A. 1 B. 2 D. 4
（第2题）（第7题）
3. （ 2025年广东汕尾4分）对于二次函数有下列四个结论：
①它的对称轴是直线；②设，则当时，有；③它的图象及轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；④当时，.其中正确结论的个数为【 】A. 1 C. 3 D. 4
4. （ 2025年广东广州3分）已知2是关于的方程的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为【 】
A. 10 B. 14 C. 10或14 D. 8或10
5. （ 2025年广东佛山3分）下列给出5个命题：①对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；②六边形的内角和等于720°； ③相等的圆心角所对的弧相等； ④顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形；⑤【 】
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A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
6. （ 2025年广东梅州3分）对于二次函数有下列四个结论：
①它的对称轴是直线；②设，则当时，有；③它的图象及轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；④当时，.其中正确结论的个数为【 】A. 1 C. 3 D. 4
7. （ 2025年浙江衢州3分）如图，已知等腰，以为直径的圆交于点，过点的的切线交于点，若，则的半径是【 】
A. B. C. D.
8. （ 2025年浙江绍兴4分）挑游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根棒条没有被其它棒条压着时，就可以把它往上拿走. 如图中，按照这一规则，第1次应拿走⑨号棒，第2次应拿走⑤号棒，…，则第6次应拿走【 】
A. ②号棒 B. ⑦号棒 C. ⑧号棒 D. ⑩号棒
9. （ 2025年浙江台州4分）（ 2025年浙江义乌3分）某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人” ；乙说：“两项都参加的人数小于5人” .对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是【 】
，则乙对 ，则甲对 ，则甲错 ，则乙对
（第8题）（第10题）
10. （ 2025年浙江温州4分）如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE，BCFG，DE，FG，的中点分别是M，N，P，Q. 若MP+NQ=14，AC+BC=18，则AB的长是
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【 】
A. B. C. 13 D. 16
11. （ 2025年浙江舟山3分）（ 2025年浙江嘉兴4分） 如图，抛物线交轴于点A（，0）和B（， 0），交轴于点C，：①当时，；②若，则；③抛物线上有两点P（，）和Q（，），若，且，则；④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在轴和轴上，当时，四边形EDFG周长的最小值为. 其中真命题的序号是【 】
A. ① B. ② C. ③ D. ④
12.（ 2025年浙江杭州3分）设二次函数的图象及一次函数的图象交于点，若函数的图象及轴仅有一个交点，则【 】
A. ；B. ；C. ；D.
（第11题）（第13题）（第14题）
13.（ 2025年浙江湖州3分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A
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是函数 (x<0)图象上一点，AO的延长线交函数（x>0，k是不等于0的常数)的图象于点C，点A关于y轴的对称点为A′，点C关于x轴的对称点为C′，连接CC′，交x轴于点B，连结AB，AA′，A′C′，若△ABC的面积等于6，则由线段AC，CC′，C′A′，A′A所围成的图形的面积等于【 】【来
C. D.
14.（ 2025年浙江金华3分）如图，正方形ABCD和正三角形AEF都内接于⊙O，EF及BC，CD分别相交于点G，H，则的值是【 】【
A. B. C. D. 2
15.（ 2025年浙江丽水3分）如图，在方格纸中，线段，，，的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有【 】
A. 3种 B. 6种 C. 8种 D. 12种
（第15题）（第16题）
16.（ 2025年浙江宁波4分） 如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形. 若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形标号为【 】
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
17. （ 2025年安徽4分）如图，一次函数y1＝x及二次函数y2＝ax2＋bx＋c图象相交于P、Q两点，则函数y＝ax2＋(b－1)x＋c的图象可能是【 】
A． B． C． D．
18. （ 2025年北京3分）一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成
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2025年中考数学《选择压轴题》专题练录寻宝者的进行路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者及定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y及x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为【 】
A、A→O→B B、B→A→C C、B→O→C D、C→B→O
19. （ 2025年上海4分）如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是【 】
A、 B、 C、 D、
20. （ 2025年重庆A4分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC及轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数的图像经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为【 】A. B. C. D.
（第19题）（第20题）（第21题）
21. （ 2025年重庆B4分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为(m,)，反比例函数的图像及菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是【 】
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A. B. C. D.
22. （ 2025年江苏苏州3分）如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km，从A测得船C在北偏东45°的方向，°的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为【 】
A．km B．km C．km D．km
（第22题）（第23题）
23. （ 2025年江苏无锡3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90º，AC＝3，BC＝4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕及斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为【 】
A. B. C. D.
24. （ 2025年福建福州3分）已知一个函数图像经过两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是【 】
A. 正比例函数 B. 一次函数 C. 反比例函数 D. 二次函数
25. （ 2025年福建泉州3分）在同一平面直角坐标系中，函数及的图象可能是【 】
A. B. C. D.
26. （ 2025年福建厦门4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是边BC的中点，一个圆过点A，交边AB于点E，且及BC相切于点D，则该圆的圆心是【 】
A．线段AE的中垂线及线段AC的中垂线的交点
B．线段AB的中垂线及线段AC的中垂线的交点
C．线段AE的中垂线及线段BC的中垂线的交点
D．线段AB的中垂线及线段BC的中垂线的交点
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（第26题）（第28题）
27. （ 2025年内蒙古呼和浩特3分）函数的图象为【 】
A. B. C. D.
28. （ 2025年江苏徐州3分）若函数的图像如图所示，则关于的不等式的解集为【 】
A. B. C. D.
29.（ 2025年福建漳州4分）在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是【 】
A. 4，2，1 B. 2，1，4 C. 1，4，2 D. 2，4，1
30. （ 2025年湖南株洲3分）有两个一元二次方程：M：N：，其中，以下列四个结论中，错误的是【 】
A、如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；
B、如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同；
C、如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根；
D、如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是.
31. （ 2025年江西南昌3分）如图，在△ABC中，AB＝BC＝4，AO＝BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC＝60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为 ▲ ．
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（第31题）（第32题）
32. （ 2025年江西3分）已知抛物线过两点，那么抛物线的对称轴【 】
A. 只能是x＝－1 B. 可能是y轴
C. 在y轴右侧且在直线x＝2的左侧 D. 在y轴左侧
33. （ 2025年四川成都3分）如图，正六边形内接于圆，半径为，则这个正六边形的边心距和弧的长分别为【 】
A. 、 B. 、 C. 、 D. 、
34. （ 2025年四川宜宾3分）在平面直角坐标系中，任意两点规定运算：①；②；③当x1= x2且y1= y2时，A=B.
有下列四个命题：
（1）若A(1，2)，B(2，–1)，则，；
（2）若，则A=C；
（3）若，则A=C；
（4）对任意点A、B、C，均有成立.
其中正确命题的个数为【 】
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
35. （ 2025年四川资阳3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90º，AC=BC=1，E、F为线段AB
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上两动点，且∠ECF=45°，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G．现有以下结论：①；②当点E及点B重合时，；③；④MG•MH=，其中正确结论为【 】A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④
36. （ 2025年四川泸州3分）在平面直角坐标系中，点A，B，动点C在轴上，若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数为【 】
37. （ 2025年广东茂名3分）张三和李四两人加工同一种零件，每小时张三比李四多加工5个零件，张三加工120个这种零件及李四加工100个这种零件所用时间相等，求张三和李四每小时各加工多少个这种零件？若设张三每小时加工这种零件x个，则下面列出的方程正确的是【 】
A. B. C. D.
（第35题）（第38题）
38. （ 2025年广东珠海3分）如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C=25°，则∠BOD的度数是（ ）
A. 25° B. 30° C. 40° D. 50°
39. （ 2025年贵州铜仁4分）如图，在平面直角坐标系系中，直线及x轴交于点A，及y轴交于点C，及反比例函数在第一象限内的图象交于点B，连接BO．若，则k2的值是【 】
A. B. C. D.
（第39题）（第40题）
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40. （ 2025年河南3分）如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，… 组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第 2025秒时，点P的坐标是【 】
A. （ 2025，0） B. （ 2025，1） C. （ 2025，1） D. （ 2025，0）
41. （ 2025年湖北黄冈3分）货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y（千米）及各自行驶时间t（小时）之间的函数图象是【 】
A. B. C. D.
42. （ 2025年湖北黄石3分）如图是自行车骑行训练场地的一部分，半圆O的直径AB=100，在半圆弧上有一运动员C从B点沿半圆周匀速运动到M（最高点），此时由于自行车故障原地停留了一段时间，修理好继续以相同的速度运动到A点停止．设运动时间为t，点B到直线OC的距离为d，则下列图象能大致刻画d及t之间的关系是【 】
A. B.
C. D.
43. （ 2025年江苏连云港3分）如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）及时间t（单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）及时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是【 】
A. 第24天的销售量为200件； B. 第10天销售一件产品的利润是15元；
C. 第12天及第30天这两天的日销售利润相等； D. 第30天的日销售利润是750元
44. （ 2025年江苏南京2分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC分别及⊙O相切于E、F、G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，则DM的长为【 】