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构造非线性
第二章 一般过程
这章简介一般工具和程序，不是对特殊来源非线性的详细简介, 但简介了达到收敛的有用措施和后处理成果:
建立非线性模型
分析设置
非线性成果后处理
作业
章节概述
A. 建立非线性模型
什么是建立非线性模型与线性模型的不一样?
某些状况，它们没有不一样!
承受大变形和应力硬化效应的轻微非线性行为也许不需要对几何和网格进行修正.
此外状况, 则必须包含特殊特征:
特定属性的单元 (如接触单元)
第3，4章中讨论
非线性材料数据 (如塑性应力-应变数据)
第5，6章中讨论
包括克服导致收敛问题奇异性的几何特征. (如. 增长尖角的半径)
需要尤其注意:
大变形下的网格控制考虑事项
非线性材料大变形的单元技术选项
大变形下的加载和边界条件的限制
对于网格, 假如预期有大应变, 形状检查选项应改为 “Aggressive”
对大变形分析, 假如单元形状变化, 会减小求解的精度
使用 “Aggressive” 形状检查, WB-Mechanical保证求解之前网格的质量更好，以预见在大应变分析过程中单元的扭曲。
“Standard” 形状检查的质量对线性分析很合适，因此在线性分析中不需要变化它。
当设置成 “aggressive” 形状检查时，很也许会出现网格失效 。WB-Mechanical – Intro中简介了检测和修补网格失效的措施。
... 建立非线性模型
对任何构造单元, DOF(自由度)求解Du 是对节点求解
应力和应变是在积分点计算.
由DOF推导而来.
例如, 可由位移确定应变 ，经:
这里 B 称为 应变-位移矩阵
右图所示的一 4节点四边形单元有 2x2个积分点, 红点为积分点.
在后处理成果中, 积分点的应力/应变值经外插值或复制到节点位置。
线性成果是外插值的
非线性成果是复制的
s, e
u
... 建立非线性模型
Element Control 设为 Manual, 顾客可手动触发完全或缩减积分
这个选型影响单元内积分点的数量.
仅合用于高阶单元.
当一部件厚度方向只有一种单元时，强制使用完全积分有助于提高精确度.
... 建立非线性模型
WB Mechanical 默认采用高阶单元(有中节点)来划分网格.
顾客可使用选项来放弃中节点
大变形中, 对几乎或完全不可压缩非线性材料的弯曲为主问题, 有时候放弃中间节点容许程序自动执行增强应变公式是有利的
参照附录 B，讨论更多单元技术细节.
... 建立非线性模型
20-节点六面体
8-节点六面体
保留中节点
(二次形状函数)
放弃中节点
(线性形状函数)
大变形分析中，注意载荷的方向及其对构造的影响是很重要的:
载荷类型
变形前的方向
变形后的方向
加速度（恒定方向）
压力（一直垂直于
表面）
... 建立非线性模型
集中力， 弯矩，螺栓
载荷 （恒定方向）
非线性求解有什么不一样?
Multiple matrix solutions:
线性静力问题，矩阵方程求解器只需要一次求解 (左图)
非线性的每次迭代需要新的求解 (右图 ).
B. 获得非线性求解
K
F
u
F
u
1
2
3
4
F = Ku
Fi = Kiui
Ki
…非线性求解有什么不一样?
非线性分析中有许多选项设置需要考虑.
载荷步控制 - 载荷步和子步
求解器控制 - 求解器类型
非线性控制 - N-R 收敛准则
输出控制 - 控制载荷历史中保留的数据
下面幻灯片中讨论每个工具
...获得非线性求解