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空间机构的位置分析
运动影响系数原理
基于约束螺旋理论的并联机构型综合
空间机构的奇异分析
机构学的其他问题
《高等机构学》
位置正解
已知输入参数求输出参数，即已知驱动器位置求解 动平台的位姿。
位置反解
已知输出参数求输入参数，即已知动平台位姿求解驱动器的位置。
注意：串联机构位置正解易于处理，逆解相对困难;并联机构位置正解处理困难，逆解相对容易，但某些少自由度并联机构的逆解处理也相对困难。
空间机构位置分析
解析法:根据机构的构造构成特征建立约束方程组，采用多种措施从约束方程组中消去中间参数，得到单参数多项式后再求解。措施包括矢量代数法、几何法、矩阵法和四元数法等。
长处是可以得到所有解;缺陷是难度较大，只有措施上的通用性，但个例均须结合详细状况进行分析和处理。
数值法:采用的措施用数值迫近的措施解非线性方程组（例如：牛顿迭代法）。数值法可以较快地的求得任何机构的实数解，但一般不能得到所有解。
一般而言，初值选用及搜索算法对收敛性及精度影响较大。
空间机构位置分析
分析措施
6-SPS并联机构
3-RPS并联角台机构
3-US并联角台机构
3-CS并联角台机构
3-SPR并联机构
并联机构位置分析举例
6-SPS并联机构位置分析
6-SPS机构上、下平台以6个分支相连，每个分支两端是两个球铰，中间是一种移动副。为六自由度机构。
其中，T为上平台的方向余弦矩阵，P为上平台坐标系原点在固定参照系中的坐标。两者均为已知量。
建立如图所示坐标系。当给定机构的各个构造尺寸后，运用几何关系，可以很容易写出上下平台各铰链点在各自坐标系中的坐标值，再运用下式可求出上平台铰链点在固定参照系下的坐标值。
则6个驱动器杆长矢量Li可以表达为：
3-RPS并联角台机构位置分析
机构由定平台O-A1A2A3，动平台D-a1a2a3以及三个对称的RPS分支构成。
机构的所有边长都为M 。(初始位形下li=M。)
3-RPS并联角台机构位置分析
3个RPS分支可以对动平台施加三个约束力。
这三个约束力在空间交错分布，互相之间线性无关，约束了机构动平台的三个移动自由度，机构只剩余三个“转动”自由度。
自由度分析
3-RPS并联角台机构位置分析
机构动平台有3个转动自由度，三个独立参数可以确定机构的位姿。
在进行反解时，动平台的姿态是已知的。可用一种姿态矩阵描述为：
位置解
(1)
3-RPS并联角台机构位置分析
三个转动副在定坐标系中的坐标为
三个球面副在动坐标系中的坐标为：
位置解
(2)
(3)
3-RPS并联角台机构位置分析
动坐标系与定坐标系之间的坐标变换公式为
位置解
(5)
假设动坐标系的原点在定坐标系中的坐标为
(4)