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本节重要内容：
电阻的起因
纯金属的电阻率
杂质和缺陷对金属电阻率的影响
§ 金属的电阻率
电阻的起因
1. 理想晶体无电阻
一种理想的晶体是无限大的，既没有杂质和缺陷也没有晶格振动。
当能带只是部分填充时，在外电场作用下，这些电子的状态以匀速变化 ，使电子在布里渊区的分布不再对称，从而产生电流。
当外电场除去后，由于 ，电子在布里渊区的非对称分布不再变化，从而维持原来的电流不变，也就是说，在外电场为零的情况下，电流仍不等于零。
可知，电导率应为无穷大，电阻率应为零。
由
、声子等对电子的散射
电阻是由在能带理论所作的几步近似中被忽视的原因引起的。即绝热近似和周期场近似。
第一步绝热近似中，认为离子实在格点上固定不动，忽视了晶格振动，这样在导电问题上忽视了声子与布洛赫电子的作用；
第二步周期场近似中，认为晶格势能函数 处处符合晶格的严格周期性，忽略了晶体中的杂质和缺陷，这样在导电问题上忽略了布洛赫电子与这些杂质和缺陷的作用。
纯金属的电阻率
：
高温
低温
对于纯金属，杂质和缺陷可以忽视不计，电阻率重要来
自晶格振动对电子的散射作用。
假设声子系统由所谓的平均声子所构成，在这个系统中每个声子的动量等于原声子系统中声子的平均动量。虽然金属中存在大量的电子，但参与导电的仅仅是费米面附近的电子。
电子与晶格的互相作用
电子与声子互相作用
费米面附近电子与声子互相作用
其中Z是一常数，是除k态外，费米面上其他电子态的总和。 是电子遭受到一个平均声子散射作用所产生的散射角。
是波矢为k的电子在单位时间内与一个平均声子的碰撞概率，也即波矢为k的电子在单位时间内与平均声子的碰撞次数。
按照经典记录理论，单位时间内某A气体分子与B气体分子的碰撞次数，正比于A和B分子的平均相对速度以及B分子的浓度。因此
假如采用德拜模型，声子的速度近似为金属中的声速，
也是常数。因此电子与声子的平均相对速度是一常数。
---声子浓度，
---费米面附近电子与声子的平均相对速度(kF/m*)。
假设可以不计倒逆过程，只讨论电子的正常散射过程，由下图可知
电子---声子的正常散射
上式中 为声子的平均动量。
上式代入
得到
根据德拜模型知， ，而频率为的声子数为
声子浓度
声子浓度
声子的平均波矢
可得纯金属的电阻率为：
其中 是金属的德拜温度，A是常数。
令 ，
高温时：
低温时：