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应力与应变状态分析
及强度理论
本章要点
（1）平面应力状态的解析法和图解法
（2）强度理论
重要概念
单元体、平面应力状态、平面应变状态、主应力、主应变、广义虎克定律、第一强度理论、第二强度理论、第三强度理论、第四强度理论。
§8-1 应力状态的概念和实例
目录
§8-2 平面应力状态下的应力状态分析
§8-3 三向应力状态
§8-4 变形与应变
§8-5 广义虎克定律与弹性变形比能
§8-6 强度理论的概念及应用
轴向拉压
扭转
内力分量
内力分量
轴力FN
扭矩T
对称弯曲
内力分量
弯矩M,剪力Q
应力分布规律
应力分布规律
正应力均匀分布
切应力与距圆心距离成正比分布
应力分布规律
正应力与中性轴距离成正比
切应力沿截面高度呈抛物线
强度条件
强度条件
强度条件
轴向拉压
扭转
对称弯曲
变形公式
变形公式
变形公式
轴向线应变
单位长度扭转角
挠曲线曲率
刚度条件
刚度条件
刚度条件
应变能
应变能
应变能
1. 直杆受轴向拉（压）时:
F
F
:
A
B
P
:
应力:不一样横截面应力不一样;同一横截面上
不一样点处应力不一样。
同一点不一样截面方位,应力是不是变化?
假如变化,又以怎样的规律变化?
得出：
F
A
A
F
F
K
K
A
单元体的特点
受力构件内任意点各截面方位上的应力状况。
研究措施：
2、单元体：
。
。
。
F
F
1、应力状态：
取单元体的措施。
围绕受力构件内任意点切取的微元体。
§8-1-1 应力状态的概念
State of the Stresses of a Given Point
l/2
l/2
S平面
FP
5
4
3
2
1
3、原始单元体：
各侧面上的应力状况为已知的单元体。