文档介绍：多因素分析
多元线性回归
Logistic回归
生存分析
第一部分多元线性回归
简单线性回归只考虑一个X对Y的影响;多元线性回归(multiple linear regression)考虑多个自变量X对Y的影响
此时要考虑:
1. Y是否满足LINE
:AVOVA
:t检验
,解释Y变异又较多的方程?
筛选变量方法
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30名糖尿病患者脂联素ADI(Y,ng/ml)与体重指数BMI(x1,kg/m2)、病程(x2,year)、瘦素LEP(x3,ng/ml)、空腹血糖FPG(x4,mmol/L)关系分析
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根据样本得到的回归方程
偏回归系数 partial regression coefficient
表示在其他自变量固定条件下,某自变量每增减一个单位对y的平均效应影响。
标准化偏回归系数(standardized ~) ,表示在其他自变量固定条件下,某自变量每增减一个标准单位,y改变的平均标准单位数。其大小反映了该自变量的重要性
多因素的分析更加切合实际;提高回归方程的估计精度;从多个可能的因素中选择真正有意义的因素
偏回归系数的计算:最小二乘原理
假设检验:偏回归系数检验-t检验
模型整体检验-方差分析
前提条件:线性、独立性、正态性、方
差相等,LINE
方程的假设检验
整个模型的假设检验: 方差分析法(ANOVA)
F=,P<,拒绝H0,以下模型是有意义的.
是不是每个自变量的偏回归系数均有统计学意义呢?t检验
N为个体数,k为自变量个数
并不是每个自变量都有意
义!,在alpha=,x1 x2 x4三个变量没有统计学意义
自变量筛选常用方法
All possible subsets selection 最优子集回归,全局择优法
Stepwise selection include 逐步回归法
forward selection 前向选择
backward elimination 后向选择
stepwise regression 逐步选择
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由于变量之间是有关联的,因此并不是简单地将三个变量从方程中去除!
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一最优子集法
最优子集法是对自变量各种不同的组合所建立的回归方程进行比较,从而选出一个“最优”的回归方程。