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均数的抽样误差与t检查
（一）抽样误差
由抽样引起的样本记录量与总体参数间的差异。
（二）原则误
样本均数的原则差，用来衡量抽样误差的大小。
一、抽样误差与原则误
抽样误差（sampling error） ：由于抽样所导致的样本记录量与总体参数的差异。
例： 测量所有华信学院的大一男生的身高，，而从各院系随机抽取共400名大一男生进行身高测量，
均数的抽样误差与t检查
一、抽样误差与原则误
抽样误差的特点
产生抽样误差的主线原因：
个体差异
均数的抽样误差与t检查
一、抽样误差与原则误
原则误（standard error）：衡量抽样误差的大小，即样本均数的原则差。
原则差（standard deviation）： 指总体中每一种变量与均值的差的平方和（又称为离均差平方和）的均数的平方根。记为σ
公式：
均数的抽样误差与t检查
一、抽样误差与原则误
根据定义获得的原则误公式为：
均数的抽样误差与t检查
一、抽样误差与原则误
数理记录研究成果证明：原则误的大小与总体原则差成正比，而与样本含量的平方根成反比。即：
均数的抽样误差与t检查
一、抽样误差与原则误
原则误的意义
总体原则差小，样本含量多时，原则误就小，表达样本均数与总体均数比较靠近，用样本均数代表总体均数的可靠性就越大。
原则误和原则差是区别的，原则差用来描述个体间的变异程度，用 可以估计95%的正常值范围；而原则误是样本均数的原则差，用来描述抽样误差的大小，用( )估计总体均数95%可信区间。
一、均数的抽样误差与原则误
f(t)
=∞（标准正态曲线）
=5
=1
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
图10-4 自由度分别为1、5、∞时的t分布
t分布曲线
一、均数的抽样误差与原则误
t分布为一簇单峰分布曲线，以0为中心，左右对称；
t分布与自由度有关，自由度越小，t分布的峰越低，而两侧尾部翘得越高；
自由度逐渐增大时，t分布逐渐迫近原则正态分布；当自由度趋向无穷大时，t分布趋近原则正态分布，故原则正态分布是t分布的特例。
t分布的特征：