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弧度制公开课获奖课件赛课一等奖课件.ppt

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弧度制公开课获奖课件赛课一等奖课件.ppt

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5/8/2025
1
5/8/2025
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复 习



使角的顶点与原点重叠,角的始边与x轴正半轴重叠,那么角的终边(除端点外)在第几象限,我们就说这个角是第几象限角。
所有与角α 终边相似的角,连同角 α在内,可构成一种集合
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引 入
1. 在平面几何里,度量角的大小用什么单位?
2. 1º是怎样规定的?


,圆心角的大小和半径大小有关系吗?
周角的 为1º的角。
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新 课
l
r
O
A
B
1. 弧度:圆心角所对的弧长与半径之比称为这个角的弧度数。
2. 1弧度角的规定:
我们把长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角.
:这种以弧度作为单位来度量角的单位制叫做弧度制,它的单位是弧度,单位符号是rad.
5/8/2025
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理解概念
当AB弧的长度为2r、3r时, 正角∠AOB为多少弧度?
一种周角的弧度数是多少?半个圆弧所对的圆心角的弧度数是多少?
弧长l
r
2r
3r
半径r
r
r
r
r
r
圆心角α
(弧度)
1
2
3
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6
若∠AOB为负角,且
,∠AOB为多少弧度?
公式
应该如何修改?
正数
负数

负角的弧度数
零角的弧度数

2.
引 申
弧长公式:
-2 rad
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1. 把角度换成弧度
2. 把弧度换成角度
弧度与角度的换算:
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例 题
方法:乘以
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例2 把下列各角从度化成弧度。
(1) 60º (2)11º 15’
方法:乘以
出现分秒的应先化为度,然后再换算。
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