文档介绍：静安区2015学年高三年级第一学期期末教学质量检测
文科数学试卷
(试卷满分150分考试时间120分钟)
考生注意:
本试卷共有23道题,答题前,请在答题纸上将学校、班级、姓名、检测编号等填涂清楚.
一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14题,考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分.
.
( )中,已知公差,,则.
3. 已知圆锥的底面半径为4cm,高为 cm,则这个圆锥的表面积是 cm2.
.
,且,则.
.
,其中为虚数单位,则.
8. 的展开式中项的系数等于. (用数值作答)
,(已知其中有3件不合格品)中任意抽出4件检查,恰好有2件是不合格品的抽法有种. (用数值作答)
,且面积最小的圆的方程是.
( )中,,当时,,则.
,坐标原点、点,将向量绕点按逆时针方向旋转后得向量,则点的横坐标是.
△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,若a、b、c成等差数列,,且△ABC的面积为,则b = . (用数值作答)
,将直线沿轴正方向平移3个单位, 沿轴正方向平移5个单位,, 沿轴负方向平移2个单位,.
二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题,每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上,填上正确的答案,选对得5分,否则一律得零分.
,则= ( )
A. B. C. D.
( )
A. B. C. D.
( )
A. B.
C. D.
,真命题是( )
;
;
;
、b是异面直线, b、c是异面直线,则a、c是异面直线.
三、解答题(本大题满分74分)本大题共5题,解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.
19.(本题满分12分)本题共有2个小题,第1小题满分4分,第2小题满分8分.
已知为坐标原点,向量,
,,.
(1)求证:;
(2) 若△ABC是等腰三角形,求x的值.

20.(本小题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
如图,在棱长为1的正方体中,E为AB的中点.
(1)求三棱锥A--的体积;
(2)求异面直线BD1与CE所成角的余弦值.
21.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分10分,第2小题满分4分.
李克强总理在很多重大场合都提出“大众创业,万众创新”. 某创客,白手起家,2015年一月初向银行贷款十万元做创业资金,每月获得的利润是该月初投入资金的20%.每月月底需要交纳房租和所得税共为该月全部金额(包括本金和利润)的1