文档介绍：该【非线性动态电路的分析公开课获奖课件赛课一等奖课件 】是由【读书百遍】上传分享，文档一共【44】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【非线性动态电路的分析公开课获奖课件赛课一等奖课件 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。非线性动态电路的分析
3 数值分析法
1 非线性电容与非线性电感
2 非线性动态电路的状态方程
6 状态平面分析法
4 分段线性分析法
5 小信号分析法
7 平衡状态的稳定性
描述线性动态电路的方程是线性微分方程。工程上还广泛存在用非线性微分方程来描述的电路，称为非线性动态电路。本章简要简介某些常用的非线性动态电路计算措施，包括数值分析法、分段线性分析法、小信号分析法和状态平面分析法。结合详细电路讨论平衡状态稳定性的判断措施、简介跳变与振荡现象。
压控型:电荷是电压的单值函数,而电压是电荷的多值函数
须以电压为控制量
荷控型:电压是电荷的单值函数,而电荷是电压的多值函数
须以电荷为控制量
单调型:电荷与电压之间是严格单调关系,电压与电荷均可作为控制量
可记作
非线性电容：电容器所储存的电荷与极板间电压不成正比关系。
(a)
(b)
(c)
电压电荷关系曲线
基本规定：理解非线性电容与非线性电感的特性。
非线性电容与非线性电感
电荷与电压关系不能用显函数表达
回线型非线性电容
(例如用钛酸钡作介质的电容)
电荷与电压关系
uC
q
O
非线性电容
分类
流控型
表达为
链控型
表达为
波形为
单调型
表达为
波形为
回线型
无显函数体现
表达为
波形为
非线性电感：穿过线圈的磁链与流过的电流不是正比关系 。
非线性电感
非线性动态电路：具有非线性元件(独立电源除外)的动态电路。以右为例，列写非线性动态电路的状态方程，过程如下：
由KVL得
代入得
推广到一般
一阶非线性动态电路状态方程的一般形式
状态变量
非线性电路的状态方程
非线性RL电路
电路如图所示，设电容的初始电压为 ，二极管的电压电流关系近似表达为 ，求 时的电压uC。
时的电流为
伯努利方程
两边除以-C
两边除以
或
例
由已知条件得
其通解为
解得
将K值代入
两边取倒数
电路如图所示，非线性电感是链控型，即 ，非线性电阻是压控的，即 。列出状态方程。
对节点①列KCL方程
选电容电压 u1 和电感磁链 2 为状态变量。
对回路l列KVL方程
例
非线性状态方程的原则形式
自治方程(autonomous equation)：方程中不明显地含有时间t的微分方程组。
自治网络(autonomous network)：可用自治方程描述的电网络。
平衡点(equilibrium)：自治方程的稳态解，即 的解。对应的电路状
态称为平衡状态。在平衡点处状态变量
推广到一般状况
状态向量
输入向量
V(t)是常量
直流鼓励或零输入
外加鼓励是时间函数
非自治方程
非自治网络
数值分析法：根据响应的初始值和 t>0 时的鼓励，逐渐递推响应在离散时刻的近似值。以一阶电路为例简介如下。
一阶电路状态方程
两边乘以dt
再取定积分
基本迭代公式
基本规定：理解数值分析法的原理和特点。
数值分析法